2022年安徽省六安市宋店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年安徽省六安市宋店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 參考答案：B考點： 二倍角的余弦；直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系．專題： 計算題．分析： 根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把cosθ的平方代入即可求出值．解答： 根據(jù)題意可知：tanθ=2，所以cos2θ===，則cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣．故選：B．點評： 此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．2.已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．的最大值為2

B．是最小正周期為π的偶函數(shù)C．將函數(shù)的圖像向左平移得到函數(shù)的圖像D．的一條對稱軸為參考答案：C3.右圖是函數(shù)y=sin（ωx+j）（x∈R）在區(qū)間上的圖像，為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y=sinx（x∈R）的圖像上所有點 A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。 B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。 C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。 D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。參考答案：A略4.設(shè)則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.=（）A．14 B．0 C．1 D．6參考答案：B【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算法則計算即可．【解答】解：=4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0，故選：B．【點評】本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的計算，根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算公式直接計算即可，比較基礎(chǔ)．6.函數(shù)y＝e|lnx|－|x－1|的圖象大致是

參考答案：D7.關(guān)于函數(shù)，有下列三個命題：①對于任意，都有；②在上是減函數(shù)；③對于任意，都有；其中正確命題的個數(shù)是（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C8.已知等比數(shù)列{a}的前10項的積為32，則以下論述：①數(shù)列{a}的各項均為正數(shù)②數(shù)列{a}中必有小于的項③數(shù)列{a}的公比必是正數(shù)④數(shù)列{a}的首項和公比中必有一個大于1

其中正確的為A.①②

B.②③

C.③

D.③④

參考答案：C9.函數(shù)=在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A考點：一次函數(shù)與二次函數(shù)試題解析：函數(shù)=的對稱軸為：且開口向下，所以要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則故答案為：A10.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進而求出底面ABC上的高SD，即可計算出三棱錐的體積．【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1⊥平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱錐S﹣ABC==．故選：C．【點評】本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是確定點S到面ABC的距離．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.log28+lg0.01+ln=

．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的性質(zhì)、運算法則、換底公式直接求解．【解答】解：log28+lg0.01+ln=3﹣2+++1﹣2=2．故答案為：2．12.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為___

__。參考答案：1313.已知則參考答案：(-6,2)略14.已知，那么的取值范圍是

；參考答案：或15.是平面上不共線三點，向量，，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點，向量．若，，則的值是____ ____．參考答案：解析：如圖,是線段AB的垂直平分線，，，，

16.函數(shù)f(x)＝－2x＋2.在[，3]上的最小值為

參考答案：略17.在數(shù)列{an}中，，則數(shù)列的前10項的和等于

。參考答案：∵，∴，∴．∴，∴數(shù)列的前10項的和．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．【解答】解：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0=（）﹣（﹣7）2+==19．（2）===﹣4．19.已知（1）化簡；

（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值．參考答案：解:（1）＝……….4分（2）∵，∴

∵是第三象限角，∴……………7分ks5u（3）∵∴＝＝＝…………….10分略20.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本40元，出廠價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件（1）設(shè)一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式（2）當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？參考答案：（1）當(dāng)時，P=60當(dāng)時，故…………8分（2）設(shè)銷售商一次訂購450件時工廠獲利為L，由（1））此時出廠單價p=則因此，設(shè)銷售商一次訂購450件時工廠獲利為5850元?！?2分21.已知為單位向量，||=．（1）若∥，求?；（2）若、的夾角為45°，求|+|；（3）若若﹣與垂直，求若與的夾角．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）討論當(dāng)，夾角為0°時，當(dāng)，夾角為180°時，由向量的數(shù)量積的定義，計算即可得到所求值；（2）運用向量的數(shù)量積的定義和向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值；（3）運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，以及向量的夾角公式，計算即可得到所求值．【解答】解：（1）若∥，可得當(dāng)，夾角為0°時，?=；當(dāng)，夾角為180°時，?=﹣；（2）?=||?||?cos＜，＞=1??=1，則|+|2=||2+2?+||2=1+2+2=5，即|+|=；（3）由（﹣）?=0得2=?，設(shè)，夾角為α，則