2021-2022學年山東省濟寧市泗水縣楊柳中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

2021-2022學年山東省濟寧市泗水縣楊柳中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.南宋數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多項式求值比較先進的算法.已知，下列程序框圖設計的是求的值，在“”中應填的執(zhí)行語句是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C初始值該程序的計算方式：第一步：計算，空白處的結果應為；第二步：計算，空白處的結果應為；綜合分析可得：空白處應填，故選C.

2.已知集合，且、都是全集的子集，則右圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知∈（,），sin=,則tan（）等于（

）A．－7

B．－

C．7

D．參考答案：A4.已知函數(shù)，且，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.設集合，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.復數(shù)，則它的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：C試題分析：復數(shù)的共軛復數(shù)為，在復平面內對應點的坐標為，所以位于第三象限。選C考點：復數(shù)的概念及運算7.已知實數(shù)構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A． B．

C．或D.或7參考答案：C8.有四張卡片，每張卡片有兩個面，一個面寫有一個數(shù)字，另一個面寫有一個英文字母．現(xiàn)規(guī)定：當卡片的一面為字母P時，它的另一面必須是數(shù)字2．如圖，下面的四張卡片的一個面分別寫有P，Q，2，3，為檢驗此四張卡片是否有違反規(guī)定的寫法，則必須翻看的牌是（）A．第一張，第三張 B．第一張，第四張C．第二張，第四張 D．第二張，第三張參考答案：B【考點】進行簡單的合情推理．【分析】由于題意知，一定要翻看P，而3后面不能是Q，要查3．【解答】解：由于當牌的一面為字母P時，它的另一面必須寫數(shù)字2，則必須翻看P是否正確，這樣2就不用翻看了，3后面不能是Q，要查3．故為了檢驗如圖的4張牌是否有違反規(guī)定的寫法，翻看第一張，第四張兩張牌就夠了．故選：B．9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．50 B．50.5 C．51.5 D．60參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體是三棱柱消去一個同底的三棱錐，根據(jù)三視圖判斷各面的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計算．【解答】解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個同底的三棱錐，如圖：三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長分別為3和4的直角三角形，∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，F(xiàn)C=2，AD=BE=5，DF=5∴幾何體的表面積S=×3×4+×3×5+（5+2）×4+（5+2）×5+3×5=60．故選：D．10.閱讀右面程序框圖，則輸出結果的值為(

)

A． B．

C．

D．參考答案：D第一次循環(huán)：，再次循環(huán)；第二次循環(huán)：，再次循環(huán)；第三次循環(huán)：，再次循環(huán)；第四次循環(huán)：，再次循環(huán)；第五次循環(huán)：，再次循環(huán)；第六次循環(huán)：，再次循環(huán)；第七次循環(huán)：，再次循環(huán)；……易知：S的值是循環(huán)出現(xiàn)的，周期為6，所以：第2013次循環(huán)：，結束循環(huán)，因此選D。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列四個命題：①已知都是正數(shù)，且，則；②若函數(shù)的定義域是，則；③已知x∈（0，π），則y=sinx+的最小值為；④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則的值等于2.其中正確命題的序號是_____。參考答案：①，④12.一個幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的表面積為92m2,則

m.正(主)視圖側(左)主視圖俯視圖245h參考答案：413.已知三棱柱的體積為，為其側棱上的任意一點，則四棱錐的體積為____________．參考答案：14.若集合，R，則

.參考答案：15.方程表示焦點在軸的橢圓時，實數(shù)的取值范圍是____________參考答案：16.有一個底面圓半徑為1高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為.參考答案：17.已知，是兩個向量，，，且，則與的夾角為__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù),.（1）解不等式；（2）若對任意的，都有，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.19.某企業(yè)生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產100臺時，又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此商品的年需求量為500臺，銷售的收入(單位：萬元)函數(shù)為，其中x是產品生產的數(shù)量(單位：百臺)．(1)求利潤關于產量的函數(shù)．(2)年產量是多少時，企業(yè)所得的利潤最大？參考答案：（1）解：設年產量為x，利潤為………………6分（2）解：由（1）知時，………………8分時，=………………10分當時，故年產量為475臺時，工廠所得利潤最大………………12分【分析】（1）由于商品年需求量為，故要對產量分成不大于和大于兩段來求利潤.當時，用收入減掉成本，即為利潤的值.當時，成本和的表達式一樣，但是銷售收入是固定的，由此求得解析式.（2）兩段函數(shù)，二次函數(shù)部分用對稱軸求得其最大值，一次函數(shù)部分由于是遞減的，在左端點有最值的上限.比較兩段函數(shù)的最大值，來求得整個函數(shù)的最大值.【詳解】(1)當0≤x≤5時，產品能全部售出，則成本為0.25x＋0.5，收入為5x－x2，利潤f(x)＝5x－x2－0.25x－0.5＝－x2＋4.75x－0.5.當x>5時，只能銷售500臺，則成本為0.25x＋0.5，銷售收入為5×5－×52＝，利潤f(x)＝－0.25x－0.5＝－0.25x＋12.綜上，利潤函數(shù)f(x)＝(2)當0≤x≤5時，f(x)＝－(x－4.75)2＋10.78125，當x＝4.75∈[0,5]時，f(x)max＝10.78125(萬元)；當x>5時，函數(shù)f(x)是遞減函數(shù)，則f(x)<12－0.25×5＝10.75(萬元)．10．75<10.78125.綜上，當年產量是475臺時，利潤最大．【點睛】本小題主要考查實際生活計算利潤的問題.在利潤等于收入減去成本.本題中含有固定成本和可變成本.而需求量是一個固定值，所以產量超過500時，收入是固定的，這一點解題過程中要注意到.20.已知函數(shù)的圖象在點處的切線為.（I）求函數(shù)的解析式；（II）當時，求證：；（III）若f(x)＞kx對任意x∈(0,+∞)恒成立，求k的取值范圍。.

參考答案：略21.已知函數(shù)。（1）若不等式恒成立，求實數(shù)的最大值；（2）當時，函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）因為、，所以，即的最大值為1.（2），即，所以在上減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以，由題意得，解得，或，又，所以的取值范圍是。22.從一批柚子中，隨機抽取100個，獲得其重量（單位：克）數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖,如圖4.(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算抽取的100個柚子的重量眾數(shù)的估計值.(2)用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個，其中重量在的有幾個？(3)在（2）中抽出的5個柚子中，任取2個，求重量在的柚子最多有1個的概率．參考答案：（1）眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即眾數(shù)的估計值等于（克）（2分）（2）從圖中可知，重量在的柚子數(shù)（個）重量在的柚子數(shù)（個）（4分）從符合條件的柚子中抽取5個，其中重量在的個數(shù)為（個）