2021-2022學(xué)年四川省南充市職業(yè)中學(xué)川北分校高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年四川省南充市職業(yè)中學(xué)川北分校高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線過點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：C

解析：，相切時(shí)的斜率為2.若，則等于（

）

A．

B．

C．

D．以上都不是參考答案：A3.已知f（x）、g（x）均為[﹣1，3]上連續(xù)不斷的曲線，根據(jù)下表能判斷方程f（x）=g（x）有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是(

)x﹣10123f（x）﹣0.6773.0115.4325.9807.651g（x）﹣0.5303.4514.8905.2416.892

A．（﹣1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）參考答案：C考點(diǎn)：二分法的定義．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），利用h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，即可得出結(jié)論．解答： 解：設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），則∵h(yuǎn)（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，∴h（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（0，1），故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．4.命題：的否定是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D5.命題：關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)均成立，命題：，則是成立的

（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B6.某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是84，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85.則的值為（

）A．10

B．12

C.13

D．15參考答案：B因?yàn)榧装鄬W(xué)生的平均分是84，所以，因?yàn)橐野鄬W(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85，所以，因此

7.要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟,應(yīng)用

A.程序框圖

B.工序流程圖

C.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

D.組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B略8.已知空間向量，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)∥c且a∥b

B．a(chǎn)⊥b且a⊥c C．a(chǎn)∥c且a⊥b D．以上都不對(duì)參考答案：C9.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是A．模型1的R2為0．98

B．模型2的R2為0．80

C．模型3的R2為0．50

D．模型4的R2為0．25參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示流程圖中，語句1(語句1與無關(guān))將被執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：25略12.直角坐標(biāo)系下點(diǎn)(－2,－2)的極坐標(biāo)為______.參考答案：【分析】由，將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)。【詳解】，，又因?yàn)槲挥诘谌笙耷?，所以，所以極坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，解題的關(guān)鍵是注意角的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題。13.過點(diǎn)A（0，2）可以作___條直線與雙曲線x2－＝1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)參考答案：4略14.三個(gè)人坐在一排八個(gè)座位上，若每個(gè)人的兩邊都要有空位，則不同的坐法總數(shù)為__________參考答案：2880

略15.已知?jiǎng)t的最小值是

.參考答案：4略16.若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，則α＋β的值是________．參考答案：17.若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則________________。參考答案：

解析：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列中,,且前項(xiàng)和為滿足.(1)求的值,并歸納出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)問結(jié)論,用反證法證明不等式:參考答案：(1)由得:當(dāng)n=2時(shí),當(dāng)n=3時(shí),當(dāng)n=4時(shí),歸納出:(2)假設(shè),,, 矛盾.假設(shè)不成立,故.略19.已知命題方程在上有解；命題函數(shù)在上單調(diào)遞增，若命題“”是真命題，“”是假命題，求的取值范圍．

參考答案：解：若正確，的解為或．

若方程在上有解，只需滿足或．即．

若正確，或，所以．

若真假，則，所以

若假真，

有，所以所以的取值范圍是或．

略20.設(shè)函數(shù),（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間：（2）記f(x)的最小值為g(a)，求g(a)的最大值。參考答案：（1）f(x)單減區(qū)間為，單增區(qū)間

（2）－1【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，由確定增區(qū)間，由確定減區(qū)間；（2）由（1）可得的最小值，作為的函數(shù)，對(duì)求導(dǎo)，同樣利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系確實(shí)單調(diào)性后得最大值，只是確定的零點(diǎn)時(shí)，要先確定的單調(diào)性，然后才能說明零點(diǎn)的唯一性．【詳解】（1），單減區(qū)間為，單增區(qū)間。

（2）由（1），容易得到在上單調(diào)遞減，時(shí)，，時(shí)，，所以在單增，單減，【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，一般由確定增區(qū)間，由確定減區(qū)間．要注意有時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)不易確定，可能還要對(duì)求導(dǎo)，以確定的單調(diào)性及零點(diǎn)有存在性．21.（本題6分）設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn＝na1＋n(n－1)d，∵S7＝7，∴，解得∴，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）＝a1＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，∵－＝，∴數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為－2，公差為，∴Tn＝n×(－2)＋×＝n2－n.略22.（本小題12分）正四面體棱