三角形內(nèi)角和定理的的證明說(shuō)課材料

第七章平行線的證明

5.三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）

貴戚坊初中：王秀玲研課標(biāo)說(shuō)教材

說(shuō)教材流程

學(xué)情分析

教材分析

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教法、學(xué)法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).

一、教材分析11

本節(jié)是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章第五節(jié)內(nèi)容，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以前對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都是進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理》的證明則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線解決問(wèn)題，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

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學(xué)情分析知識(shí)技能分析

學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，另外，學(xué)生在小學(xué)里已知三角形的內(nèi)角和是180°，七年級(jí)又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念，平角定義和平行線的性質(zhì)，而且也能用撕紙和簡(jiǎn)單說(shuō)理來(lái)得到三角形的內(nèi)角和是180°，而本節(jié)課是借助了平角定義，平行線的性質(zhì)，用輔助線將三角形的三個(gè)內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角，進(jìn)行嚴(yán)格的演繹推理。并且讓學(xué)生感受證明的必要性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。為九年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．三.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)11掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。并初步學(xué)會(huì)利用添加輔助線的方法進(jìn)行命題的證明。

22通過(guò)過(guò)去剪角拼角探索三角形內(nèi)角和定理”

的證明過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)轉(zhuǎn)化的理性作用。

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通過(guò)交流多種證明定理的方法，讓學(xué)生體會(huì)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，初步體會(huì)思維的多向性引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)障礙預(yù)測(cè)12教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)障礙預(yù)測(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析障礙預(yù)測(cè)教學(xué)難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。.

一、教法、學(xué)法設(shè)計(jì)1

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生在自主探索、合作交流中充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

探究新知

復(fù)習(xí)回顧新知應(yīng)用能力提升課堂小結(jié)課堂檢測(cè)

回顧?三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°你有什么辦法可以驗(yàn)證它呢?方法一:通過(guò)具體的度量,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°

方法二:剪拼法.把三個(gè)角拼在一起學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能對(duì)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行有根有據(jù)的證明.2.會(huì)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理，解決有關(guān)問(wèn)題.

探索新知?環(huán)節(jié)1：師友完成要求：1、先獨(dú)立完成（4分鐘）；再小組交流（2分鐘）

2、交流時(shí)，說(shuō)出自己的思路已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.溫馨提示：不移動(dòng)角，有什么方法可以達(dá)到同樣的效果（有困難參考課本178頁(yè)）

探索新知?環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)撥已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°ABCB方法：F21ECBA21EDCBA添加輔助線的實(shí)質(zhì)是

.通過(guò)作平行線來(lái)移動(dòng)角三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

新知應(yīng)用?要求：環(huán)節(jié)1：師友應(yīng)用思考完成:1、先獨(dú)立完成（5分鐘）；再小組交流（2分鐘）

2、交流時(shí)，說(shuō)出自己的思路課本179頁(yè)例1溫馨提示:本題分幾步完成，每一步的依據(jù)是什么？

新知應(yīng)用?分析：環(huán)節(jié)2：教師補(bǔ)充本題分幾步完成，每一步的依據(jù)是什么？

如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABC的高，求∠DAE的度數(shù).ABDEC

新知拓展?分析：環(huán)節(jié)1：師友拓展你怎么思考？用到什么數(shù)學(xué)思想？已知：如圖，四邊形ABCD是一個(gè)任意四邊形.求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCD

新知拓展?分析：環(huán)節(jié)2：教師強(qiáng)調(diào)四邊形三角形轉(zhuǎn)化你怎么思考？用到什么數(shù)學(xué)思想？已知：如圖，四邊形ABCD是一個(gè)任意四邊形.求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCD感悟與反思本節(jié)課你有什么收獲?（六）課堂小結(jié)1.知識(shí)2.方法3.數(shù)學(xué)思想達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

.2、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠A=

；∠B=

；∠C=

；

3、已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC,∠A=60o,∠C=70o.求：∠ADE.