2023學年完整公開課版《反比例函數(shù)》

城西二中代鳳霞反比例函數(shù)

知識再現(xiàn)函數(shù)知多少變量與常量函數(shù)

一般地.在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.

函數(shù)的實質是兩個變量之間的關系。在某一變化過程中，不斷變化的數(shù)量叫變量，保持不變的量叫常量物理與數(shù)學歐姆定律

我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2

我思我進步(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.舞臺的燈光效果行程問題中的函數(shù)關系城西二中到永濟市區(qū)公路全長約為6km，小紅騎電動車沿公路從學校到永濟市，行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系？你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？變量t是v的函數(shù)嗎？

上述兩個問題中，

I是R的函數(shù)，當給定一個R的值時，相應的就能確定一個I的值，所以I是R的函數(shù)。同樣，當給定一個v值時，相應的就能確定一個t值，因此t是v的函數(shù)。像自變量與因變量的乘積不變。比一比說一說如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成

（k≠0，k是常數(shù)）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。比例系數(shù)

反比例函數(shù)定義自變量

因變量其中自變量x不為0，因變量y不為0.

討論交流1、中的條件:K≠0,K為常數(shù)；X≠0.2、（K≠0）也可以寫做：y=KX-1

（K≠0）或xy=K(K≠0)3、請與正比例函數(shù)作比較。y=kx(k≠0)y=kx-1（k≠0）1.在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少?是

k=3不是不是是k=-7是

k=不是不是不是城火眼金睛（5）y=-6x+3（6）xy=-71.一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?西小試牛刀(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-1y2-1【解析】∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223情寄待定系數(shù)法二中待定系數(shù)法設表達式代一組x、y的值（x=－1,y=2)列關于k的一元一次方程解k的值(k=－2)寫表達式這節(jié)課你學到了什么？

1、反比例函數(shù)的定義一般地,如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2、反比例函數(shù)的表示形式y(tǒng)=kx-1

(K為常數(shù)）xy=K3、確定表達式的步驟：1設2代3列4解5寫拓展提升

1、若y=（m+1）xm2-m-3是x的反比例函數(shù)，求m的值。2、寫出下列函數(shù)關系式，指出是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出比