第四章平面鏡與平面系統(tǒng)

第四章平面鏡與平面系統(tǒng)第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五§4－1平面鏡成像特性1.成完善像：2.成正立等大的像，虛實相反。

物點發(fā)出的同心光束經(jīng)反射鏡反射后仍成同心光束。

第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五3.成鏡像：這種對稱性稱為“鏡象”●尺度相同●位置對稱于平面鏡●象和物上下同方向，而左右方向顛倒

說明：奇次反射均成鏡象；偶次反射時，物和象是完全一致的，稱為“一致象”。

4.改變光路方向：第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五5.倍角關(guān)系：

以一定方向的光線入射到平面鏡，平面鏡擺動α角

，則反射光線將有2α的擺角。

xFF′Lf′y2αα光學(xué)比較儀：第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五§4－3平行平板1.放大率：成正立等大的像，物象虛實相反。2.遠(yuǎn)軸光成像：第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五說明：1）光線經(jīng)平行板折射后，雖然方向不變，但要產(chǎn)生位移。2）從點A發(fā)出的具有不同入射角的各條光線經(jīng)平行板折射后，具有不同的軸向位移值，平行板成象是不完善的。第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五3.近軸光成像：說明：

近軸光通過平行板的軸向位移只與厚度d及折射率n有關(guān)

，與入射角I1無關(guān)。軸上點近軸光經(jīng)平行板成象是完善的。

第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五例：一平板d=15mm，玻璃n=1.5，經(jīng)平板折射后細(xì)光束像點A′在第二面上，求物距第一面的位置。

第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五例：一焦距f′=35mm的透鏡，當(dāng)物位于l=-70mm處，通過透鏡成像。1）像成在何處？β多大？2）若在物與透鏡之間置一平板，d=60mm，n=1.5，像距l(xiāng)′多大？β多大？3）若平板放在透鏡成像之后，l′多大？β多大？說明：一個平行平板，當(dāng)其位于成像光束的不同位置時，其對成像的影響是很大的。第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五§4－4反射棱鏡一、基本概念：光軸：光學(xué)系統(tǒng)光軸在棱鏡中的部分。光軸在棱鏡內(nèi)的總幾何長度為反射棱鏡的光軸長度。工作面反射面折射面出射面入射面棱：兩工作面的交線為棱鏡的棱。主截面：光軸所在的截面，與棱垂直。第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五二、分類：1.簡單棱鏡：一塊玻璃磨制而成，所有工作面均與主截面垂直。1）一次反射棱鏡：與平面反射鏡相應(yīng)，對物成鏡象。

等腰直角棱鏡等腰棱鏡道威棱鏡第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五2）二次反射棱鏡：3）三次反射棱鏡：半五角棱鏡五角棱鏡二次直角棱鏡斜方棱鏡斯密特棱鏡列曼棱鏡第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五2.屋脊棱鏡：1）概念：將普通棱鏡的一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交線在棱鏡的光軸平面以內(nèi)。這個互相垂直的反射面稱為屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫作屋脊棱鏡，兩屋脊面的交線為屋脊棱。2）作用：對于奇次反射棱鏡，為獲得物的相似像，在不增加反射棱鏡的情況下，可將一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代。屋脊棱鏡的屋脊面的作用相當(dāng)于兩次反射的直角棱鏡。3）表示方法：第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五4）結(jié)果：如圖a所示，設(shè)物為左手坐標(biāo)，則經(jīng)棱鏡反射后輸出為右手坐標(biāo)，即產(chǎn)生鏡象。圖b為直角等腰屋脊棱鏡，設(shè)輸入為與a中的輸入坐標(biāo)系相同，yz平面和光軸面重合，只在棱鏡的屋脊棱上反射，但是x軸進(jìn)入棱鏡后反射了兩次，而使x軸方向轉(zhuǎn)了，即輸出的坐標(biāo)系和輸入坐標(biāo)系同為左手坐標(biāo)。

第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五3.復(fù)合棱鏡：

在光學(xué)系統(tǒng)中常用兩塊或兩塊以上的棱鏡組合成棱鏡系統(tǒng)來達(dá)到一塊棱鏡難于達(dá)到的功能第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五三、反射棱鏡成像方向的判斷：1.單一主截面（考慮屋脊面）規(guī)定：物為左手坐標(biāo)系，oz軸為光軸方向，yoz面和主截面重合，ox軸垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通過棱鏡組后的坐標(biāo)為x′y′z′。

a)o′z′與光軸出射方向一致。b)o′x′軸方向視棱鏡組中屋脊棱鏡的個數(shù)而定。沒有或偶數(shù)個屋脊棱，o′x′和ox

同向，奇數(shù)個屋脊棱，o′x′和ox反向。c)o′y′軸方向視棱鏡組中反射次數(shù)（一個屋脊棱算兩次反射）而定。奇數(shù)次反射，方向按右手坐標(biāo)系來確定，偶數(shù)次反射按左手坐標(biāo)系來確定。第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五2.兩個或兩個以上相互垂直主截面上述規(guī)則仍適用，只需分部進(jìn)行。第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五3.棱鏡與共軸球面系統(tǒng)組合共軸球面系統(tǒng)成倒像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相反。共軸球面系統(tǒng)成正像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相同。注：物鏡：倒像分化板及目鏡：正像第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五四、棱鏡的展開及結(jié)構(gòu)參數(shù)K：在光學(xué)計算中，以一塊等效的平行平板取代棱鏡的作法稱為“棱鏡的展開”。展開棱鏡的方法是：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以該面和主截面的交線為軸，逐次使主截面翻轉(zhuǎn)，便可得到等效的平行平板。在光路計算中將棱鏡展開后需求知其厚度，此即棱鏡光軸長度L。設(shè)棱鏡的口徑D已知，定義棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)K為：說明：K與棱鏡大小無關(guān)，決定于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)確定棱鏡結(jié)構(gòu)形式和口徑D后，便可由K值求知光軸長度。第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五五、等效空氣平板：光線經(jīng)過MOPN后，在NP面上B點出射情況與光線經(jīng)過MORQ后在T點出射情況完全相同，不同的是經(jīng)過MOPN有折射，經(jīng)過MORQ則沒有，稱MORQ為MOPN的等效空氣平板，令其厚度為。第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五例：開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)和斜方棱鏡組合而成的10倍望遠(yuǎn)系統(tǒng)，若物鏡的焦距f物′=160mm，斜方棱鏡入射面到物鏡距離為115mm，軸向光束在棱鏡上的通光口徑為22.5mm（斜方棱鏡k=2，n=1.5）求：1）目鏡的焦距f目′；2）目鏡離棱鏡出射面的距離。物鏡目鏡利用等效空氣平板的概念，進(jìn)行像面位置和光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸計算是十分方便的。第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五例：有一焦距為150mm的望遠(yuǎn)物鏡，其口徑為40mm，像的直徑為20mm。在物鏡后方80mm處放置一直角棱鏡（n=1.5）。設(shè)系統(tǒng)無遮光現(xiàn)象，求棱鏡入射和出射表面的通光口徑及像平面離開棱鏡出射面的距離。第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期五§4－7光學(xué)材料一、透明光學(xué)材料（透射材料）：1.光學(xué)玻璃材料的主要特征：nD或nd：接近于人眼最靈敏的譜線；nF或nC：接近人眼靈敏光譜區(qū)的兩端。2.玻璃的光學(xué)常數(shù)：平均色散：阿貝常數(shù)：若干對譜線的部分色散：若干對譜線的相對色散：