第六章熱力學

第六章熱力學第一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五6、理想氣體處于平衡態(tài)，設溫度為T，氣體分子的自由度為i,

則每個分子所具有的（）A、動能為i/2kT；B、動能為i/2RT；C、平均動能為i/2kT；D、平均平動動能為i/2RT；7、某理想氣體處于平衡態(tài)，其速率分布函數(shù)為f(v)，則速率分布在速率間隔（v1～v2）內的氣體分子的平均速率的計算公式為第二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五8、有一容積為V的容器中盛有兩種不同的單原子混合理想氣體，質量分別為M1、M2，在平衡態(tài)下兩種氣體內能均為E。試問：（1）容器中混合氣體的總壓強是多少？（2）兩種氣體分子的平均速率比是多少？

第三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)熱力學系統(tǒng)的描述本章研究由大量理想氣體的分子組成的熱力學系統(tǒng)。一熱力學系統(tǒng)

熱力學的研究對象是大量粒子組成的物體和物體系。如固，液，氣等。固，液，氣熱力學的研究對象稱為熱力學系統(tǒng)（體系），簡稱系統(tǒng)（體系）熱力學系統(tǒng)孤立系統(tǒng)開放系統(tǒng)封閉系統(tǒng)第四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五二熱力學狀態(tài)參量熱力學系統(tǒng)描述狀態(tài)。

固，液：如溫度參量。

理想氣體如溫度，體積和壓強參量。間的關系式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。理想氣體三熱力學平衡態(tài)

如果沒有外界影響，無論時間多長久，熱力學狀態(tài)參量都維持不變，體系為熱力學平衡態(tài)。第五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五四熱力學過程

系統(tǒng)與外界有能量交換時，系統(tǒng)的狀態(tài)就發(fā)生變化。系統(tǒng)由一個平衡態(tài)變化到另一平衡態(tài)的變化過程稱為熱力學過程。

如理想氣體的等溫過程，等體過程，等壓過程等。是一系列的具體熱力學過程。準靜態(tài)過程（也叫平衡過程）：在這種過程中系統(tǒng)所經(jīng)歷的任一中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)，以至于可以認為是平衡態(tài)。準靜態(tài)過程是一種理想過程。第六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)熱力學第一定律內能熱量和功

一熱力學第一定律

熱力學第一定律是討論一個熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時所遵從的普遍規(guī)律。

通過作功和傳遞熱量可以改變熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)與內能。環(huán)境作功傳熱熱力學系統(tǒng)第七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五理想氣體對理想氣體熱力學系統(tǒng)狀態(tài)參量P,V,T系統(tǒng)狀態(tài)的描述：環(huán)境傳遞熱量環(huán)境功通過做功和傳遞熱量引起系統(tǒng)的狀態(tài)參量變化與內能變化。第八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五據(jù)能量守恒定律熱力學第一定律的表達式。系統(tǒng)的內能變化熱量吸熱過程放熱過程絕熱過程功系統(tǒng)作正功外界作正功熱力學第一定律的表達式中的各量均為代數(shù)量。第九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五二內能變化熱量功決定于始末溫度，與過程無關。內能變化1理想氣體的內能微分形式

式中摩耳熱容(量)。物理意義（略）。

熱量

是過程量，即始末溫度相同，但過程不同，傳遞熱量也不同，因為，

是一個與過程有關的物理量。2熱量第十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五3功汽缸

當活塞快速地移動時，無法用氣體的壓強來表述出作用在活塞上的力。元功為式中S為活塞的面積。則過程量系統(tǒng)做正功系統(tǒng)做負功，外界做正功無摩擦準靜態(tài)過程的功當活塞移動一元位移時，令活塞無限緩慢地移動，則作用在塞上的力可用系統(tǒng)的壓強表示，且是變力。微分形式熱容量第十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

三應用所以，等體摩爾熱容量為經(jīng)歷一系列狀態(tài)點1等體過程特點物理意義（略）。第十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五2等壓過程opv特點內能變化功W功的幾何表示幾何意義。熱量而第十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五式中

為等壓摩爾熱容量。顯然,為什么?解釋(略)。

真實氣體的摩爾熱容與其溫度有關。如氫分子。由此圖可見，在低溫下，僅平動能有改變，轉振能不變；在室溫下，僅平動和轉動自由度起作用。高溫下，則振動能有了作用。原因是：按近代理論，轉，振能是量子化的。因轉動能級間隔較小，在室溫下，溫度升高可引起轉動能級間躍遷；而振動能級間隔比轉動能級間隔大，故振動能不變，因而，摩耳熱容不計振動能（被“凍結”）。

第十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五3等溫過程特點opv等溫膨脹元功元功功的幾何意義如圖。第十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五4絕熱過程特點熱一律功等于內能變化的負值環(huán)境絕熱層絕熱過程圖描述ABW絕熱膨脹過程所以，在絕熱過程中，P，V，T

同時變化。（解釋略）顯然第十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五微分形式為（1）（2）從和式中消去可得（1）（2）下面討論絕熱過程中

任意兩個狀態(tài)參量間的關系第十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五即式中比熱（容）比。對上式進行積分得或稱為泊松方程。即聯(lián)立求得第十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五稱為絕熱過程的過程方程。功的另一種表示第十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五0pv等溫過程絕熱過程與等溫過程的比較1等溫過程絕熱過程斜率斜率A2絕熱過程

原因：由圖知，二過程從同一狀態(tài)出發(fā)，變化了相同的體積，分子數(shù)減小相同。而絕熱過程系統(tǒng)溫度也降低，由可知，絕熱過程比等溫過程的壓強下降快，故絕熱線要比等溫線陡些。第二十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五5多方過程

除了上述的四個典型的熱力學過程之外，還有許許多多的熱力學過程。為恒。上述的四個典型過程為多方過程的特例。根據(jù)內能變化與過程無關。過程內能變化過程量熱量由熱一律得出過程量功摩耳熱容量，第二十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五5一般過程除了上述的四個典型的熱力學過程之外，還有許許多多的過程，如為恒量根據(jù)內能變化與過程無關。一般過程過程量熱量由熱一律得出過程量功。用計算。摩耳熱容量，用計算,掌握根據(jù)具體的過程曲線，進行以上量的計算?；虻诙?，共八十七頁，編輯于2023年，星期五解：計算略。題題

例5—1如圖示，剛性雙原子分子經(jīng)歷：AB是等壓過程，BC是絕熱過程，且A點的溫度與C點的溫度相同，求整個過程的第二十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五A?BB?CA點溫度與C點溫度相同A?C第二十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五熱機效率第二十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

物理量過程ΔΕWQC過程方程狀態(tài)方程dV=0dP=0dT=0dQ=0一般過程第二十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五P（大氣壓）解：掌握用狀態(tài)方程化簡外界做正功。例5—2的氧氣由狀態(tài)變化到狀態(tài)所經(jīng)歷的過程如圖示。求：1過程，2直線過程。求二過程的第二十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五過程的整個過程。放熱過程P（大氣壓）第二十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五解釋：1功和熱量和過程有關。2內能的變化與過程無關。直線（一般過程）P（大氣壓）第二十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五選擇題一定量的氣體分別由態(tài)和態(tài)經(jīng)和到達態(tài)，則兩過程中氣體從外界吸收的熱量的關系為[]解：因二過程的始末態(tài)的溫度相同，故內能增量相同。但第三十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1、氣缸內有一定量氦氣，經(jīng)絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，則氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼谋丁?、一定量的理想氣體，從P-V圖上初態(tài)a經(jīng)歷1或2過程到達末態(tài)

b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上，問兩過程中氣體是吸熱還是放熱。第三十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)循環(huán)過程卡諾循環(huán)一問題的提出熱機：利用熱來做功。二循環(huán)過程

特點：從系統(tǒng)的某一狀態(tài)點出發(fā)，系統(tǒng)經(jīng)無數(shù)個狀態(tài)點又回到原來的狀態(tài)的過程稱為循環(huán)過程。由熱一律，得每次循環(huán)過程中

不難看出，過程中，體系的工作物質（簡稱工質）即理想氣體做正功。

過程中，體系的工作物質（簡稱工質）即理想氣體做負功（外界做正功）。循環(huán)一周，系統(tǒng)對外作凈功為面積=凈功即系統(tǒng)對外界作功與外界對系統(tǒng)作功的代數(shù)和。第三十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五在正循環(huán)過程中（順時針循環(huán)，如圖示）面積=凈功正循環(huán)過程（順時針循環(huán)）代數(shù)和把熱一律運用到循環(huán)過程而則

對外凈功為正。又因第三十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五熱機效率第三十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五等體等壓

例：求圖示某熱機循環(huán)的效率。等體等壓解：效率正功負功等壓負功等壓凈功等壓第三十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五二卡諾循環(huán)特點：由兩條等溫線與兩條絕熱線。絕熱膨脹等溫膨脹等溫壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)效率又則第三十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1該式適合卡諾循環(huán)。2指出了提高效率的途徑。3靈活運用第三十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五高溫熱源低溫熱源熱機卡諾機原理示意圖對外做功第三十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

例5—3剛性雙原子分子理想氣體做如圖所示的循環(huán)，其中為直線，為絕熱線，為等溫線，且，，。求1各過程中的；2循環(huán)效率。解：1用狀態(tài)方程化簡JEWQ7840212121=D+=???第三十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五絕熱等溫吸熱放熱2效率第四十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五例4—4氧氣做如圖的循環(huán)。求?解：等溫線等溫線吸熱吸熱放熱放熱第四十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

三致冷循環(huán)制冷系數(shù)逆循環(huán)：外界對系統(tǒng)做功，從低溫物體吸熱，向高溫物體放熱。pvo致冷系數(shù)逆循環(huán)（逆時針循環(huán)）第四十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五卡諾致冷循環(huán)（在低溫線吸熱，在高溫線放熱）熱力學第三定律表述：絕對零度達不到。可以證明poABCD第四十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五電冰箱致冷原理說明演示026壓縮機冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器工作物質為較易液化的物質，如氨（或freon)。氨氣在壓縮機內被急速壓縮，壓強增大，溫度升高。進入冷凝器（高溫熱庫）后，向周圍空氣放熱而凝結為液態(tài)氨?？諝夥艧峥諝夥艧嵋簯B(tài)氨經(jīng)節(jié)流閥的小孔通道后，降溫降壓，進入蒸發(fā)器，液化氨從低溫物體中吸熱，而使物體溫度降低，而自身全部蒸發(fā)為蒸氣。此蒸氣最后被吸入壓縮機進行下一循環(huán)。吸熱壓縮機冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器復原第四十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)熱力學第二定律一熱力學第二定律

1問題的提出

能量守恒定律是研討和分析問題的基礎。滿足能量守恒是事情能否成功的前提。1氣功，反科學事例。2第一類永動機因違反能量守恒定律，故不可能制造成功。

如單一熱源循環(huán)熱機。，效率，大量實驗結果表明，雖然這樣的熱機滿足能量守恒，但是也不能實現(xiàn)。

但是，滿足能量守恒的過程是否能一定實現(xiàn)呢?在自然界中，滿足能量守恒的過程不一定都能實現(xiàn)。***地球上的海水約噸，只要水溫降低1度，則能放出的熱量，用單一熱源循環(huán)熱機把其變成有用的功，則足夠人類用上2000多年，多麼誘人的能源計劃!只可惜，人類無緣實現(xiàn)這樣的熱機。

顯然，單純用熱一律還不能說明與熱有關的宏觀過程，必需引入新的的規(guī)律，人們歸納出了熱二律。第四十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五2熱二律的表述

不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變成有用的功而不產生其它影響（或不引起其它變化）?；蚱湮ㄒ恍Ч菬崛哭D變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。（1）開爾文表述（1851）注意理解A不是講熱不能全部變成功?？梢詮膯我粺嵩次鼰?，使之完全變成功，但引起了變化。如等溫膨漲過程，熱全部變成了功，但體系狀態(tài)發(fā)生了變化。B若把熱全部變成功，而又不引起其它變化，是不可能的。在卡諾熱機中，吸熱，放熱，循環(huán)一周，沒引起任何變化，僅把部分熱量變成了功。若，則全部熱變成了功，而沒引起其它變化（指熱變功以外的變化），效率，這是不可能的。從單一熱源吸熱，把熱全部變成功的熱機稱為第二類永動機。第二類永動機不可能實現(xiàn)，為開氏的又一表述?；虿豢赡苤瞥尚实臒釞C?；騼H一個熱源的循環(huán)是無法實現(xiàn)的。第四十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五等溫過程絕熱過程不可實現(xiàn)的循環(huán)不可實現(xiàn)的循環(huán)等溫過程絕熱過程絕熱過程可實現(xiàn)的循環(huán)第四十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五C功可以全部變成熱而不產生任何影響是可能的。功熱轉換過程具有方向性。A不是講熱量不可以從低溫物體傳到高溫物體。熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，但不是自動的。如用致冷機可實現(xiàn)，但引起了變化，如環(huán)境變化了。（2）克勞修斯表述（1850）不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。注意理解

或熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。B熱量能從高溫物體自動地傳向低溫物體，但無須要條件。同樣，傳熱的過程具有方向性。

這說明宏觀熱力學過程具有方向性。滿足熱一律的過程不一定自發(fā)的進行。熱力學第二定律總結了關于這一方向性的規(guī)律。第四十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五三兩種表述的等價性低溫源高溫源低溫源高溫源等效可從單一熱源吸熱變成有用的功若熱量可從低溫物體傳到高溫物體卡諾機低溫源高溫源低溫源高溫源等效單一熱源機卡諾機制冷機熱量可從低溫物體傳到高溫物體第四十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程（D）一切自發(fā)過程都是不可逆過程2、選出可以實現(xiàn)的循環(huán)過程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關系（A）（B）（A）（D）第五十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五4、關于可逆過程和不可逆過程的判斷A、可逆過程一定是平衡過程（即準靜態(tài)過程）B、平衡過程一定是準靜態(tài)過程C、不可逆過程就是不能反方向進行的過程D、凡是有摩擦的過程，一定是不可逆過程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達狀態(tài)f，經(jīng)歷四個過程，其中acf為絕熱過程，則平均摩爾熱容最大的過程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過程被壓縮到b狀態(tài)，在該過程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第五十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

不可逆過程實例3氣體絕熱自由膨脹過程（畫圖并解釋）。2功自動的變成熱過程（通過摩擦而使功變成熱的過程）。1熱量由高溫物體自動地傳到低溫物體的過程。結論：一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不可逆過程。

二可逆過程與不可逆過程

定義

一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過一個過程后達到另一狀態(tài)，如果存在另一過程使系統(tǒng)和外界都恢復到原來的狀態(tài)，則系統(tǒng)從原來的態(tài)到態(tài)的過程稱為可逆過程；反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界同時完全恢復，則原過程稱為不可逆過程。9鐵自動生銹…6頭發(fā)自動變白8人自動變老7頭發(fā)自動變少4香水由瓶口向外自由擴散的過程。5在一瓶凈水中滴入一滴墨水的自由擴散過程。第五十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五可逆過程如無摩擦的準靜態(tài)過程。如卡諾循環(huán)。

不可逆過程是自發(fā)的，自動的過程。其逆過程則不是自發(fā)的，自動的過程，同時產生了影響。這表明，自然過程的進行具有方向性。凡是自發(fā)過程，不管是熱學，力學，電學，化學，還是生物的變化過程，都是不可逆過程。實際過程都是不可逆過程。

特點

熱二律的兩種表述都是和過程的不可逆性聯(lián)系在一起。前者揭示了功熱轉換過程中自發(fā)過程的方向性；后者揭示了熱傳導過程中的不可逆性。說明自然宏觀過程進行的方向的規(guī)律稱為熱二律。

不可逆過程的逆過程不是不能實現(xiàn)的一種過程，而是：1不能自發(fā)的進行的過程，2過程進行時引起變化（通常使環(huán)境變化）。第五十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

三熱二律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律指出，一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不可逆的。熱現(xiàn)象是大量分子無規(guī)則熱運動的宏觀表現(xiàn)，而大量分子無規(guī)則運動遵循統(tǒng)計規(guī)律，據(jù)此，可以由統(tǒng)計觀點出發(fā)來解釋不可逆過程，以加深對熱力學第二定律的理解。在此，通過一具體實例來說明。第五十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五演示熱力學概率與自然過程的方向abcd設容器內有a,b,c,d四個分子。把容器分成A，B二部分，討論四分子在空間的可能分布。abcdbcdacabcdcacdcbcbacdcbabdcadcbbcdacbdaccdacbacdcbbdacadcbcdacbdacbdacbabcdabcdabcdcacdcbcbacdcbcbacdcbaacdcbadcbbcdacbdaccdacbadcbbdacbdaccdacbdacbdacb共有十六種可能的微觀態(tài)。全部處在左半部的微觀態(tài)僅一種。abcdacdcbadcbbcdacbdaccdacbbdac左，右數(shù)目相同的微觀態(tài)為六種。abcdabcdabcdcacdcbcbacdcbcbacdcbaacdcbadcbbcdacbdaccdacbadcbbdacbdaccdacbdacbdacb宏觀態(tài)共五種，不同的宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)不同。顯然，體系的進行是由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行。是由有序到無序自動的進展過程。第五十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

由以上得出：一個不受外界影響的系統(tǒng)其內部發(fā)生的過程即總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行?；蝮w系狀態(tài)變化的過程總是自發(fā)地由概率小（較有序態(tài)）的狀態(tài)向概率大（更加無序態(tài)）的狀態(tài)進行，即總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行，是由有序到無序自動的進展過程，此為熱二律的統(tǒng)計解釋。

分子在容器內出現(xiàn)均勻分布（含微觀態(tài)多的一種宏觀態(tài)，無序的態(tài)）的概率為，而全部的分子在容器的左半部出現(xiàn)（含微觀態(tài)少的宏觀態(tài)，較有序的態(tài)）概率的概率很小，為。若容器內有一摩爾氣體分子，則全部分子在一邊的概率為均勻分布（無序狀態(tài)最大）出現(xiàn)的概率最大。

由以上可知，共有16種微觀態(tài)，所有的微觀態(tài)以相同的概率出現(xiàn)。為

第五十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程（D）一切自發(fā)過程都是不可逆過程2、選出可以實現(xiàn)的循環(huán)過程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關系（A）（B）（A）（D）第五十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五4、關于可逆過程和不可逆過程的判斷A、可逆過程一定是平衡過程（即準靜態(tài)過程）B、平衡過程一定是準靜態(tài)過程C、不可逆過程就是不能反方向進行的過程D、凡是有摩擦的過程，一定是不可逆過程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達狀態(tài)f，經(jīng)歷四個過程，其中acf為絕熱過程，則平均摩爾熱容最大的過程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過程被壓縮到b狀態(tài)，在該過程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第五十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第五十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1氣體絕熱自由膨脹

氣體絕熱自由膨脹為何是不可逆過程，為什么會自發(fā)進行。因為該過程是由大量氣體分子組成的體系由無序狀態(tài)向更加無序狀態(tài)的進行過程。是體系由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行過程，因而，這是一自發(fā)的過程。與以上演示類似。相反過程（逆過程）是由包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)進行。故逆過程自發(fā)地進行的可能性幾乎為零。而逆過程仍可實現(xiàn)，但引起變化（如環(huán)境）。自發(fā)自由擴散第六十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五2功變熱的過程。

功變熱的過程為何是不可逆的，是自發(fā)進行的過程，而逆過程（熱變功）則不是自發(fā)的的過程，其原因是：功變熱的過程是宏觀的機械能轉變成系統(tǒng)的內能，是有序定向運動向無序運動的轉化過程，在此過程中，通過分子間的碰撞，均分到各個分子的各個自由度上去，使分子的平均動能增加，分子的平均速率增加，熱運動的混亂程度（或無序狀態(tài)）增加。相當于由概率小的運動狀態(tài)向概率大的運動狀態(tài)進行，所以，功變熱的過程是自發(fā)的過程。而逆過程即熱變功，由無序態(tài)向有序態(tài)變化，過程的發(fā)生概率幾乎為零，是不會自發(fā)進行的。因此，把熱全部自動變成功，而又不引起變化，在物體做功時，體內分子附加有定向運動。體內分子附加有定向運動變?yōu)闊徇\動。自發(fā)非自發(fā)是不可能的。然而，熱可以把全部變成功，但是不是自發(fā)的，或自動的，而是有條件，要引起某些變化。第六十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五3熱量自動的由高溫物體流向低溫物體

熱量自動的由高溫物體流向低溫物體，是自發(fā)進行的，不可逆的過程，為什么?雖然高溫部分與低溫部分從熱運動角度看，都反映了大量分子熱運動的劇列程度，或無序的狀態(tài)。然而，溫度的差別表明，溫度不同，無序的程度不同，熱運動的劇列程度也不同，這種差異從總體上表征了體系是有序態(tài)。通過分子間的碰撞，使所有分子在所有自由度上的能量均分，削除差異，結果，使無序態(tài)向更加無序態(tài)的轉化，這是一種自發(fā)的過程。反之，逆過程（低到高）是使一個處于熱平衡態(tài)的系統(tǒng)的一部分溫度自動升高，而另一部分自動降低，從微觀統(tǒng)計看，是無序態(tài)向較有序態(tài)的轉化，這種過程不會自發(fā)的發(fā)生的。如隊形從有序到無序或蜜蜂有蜂房到空間。

從微觀上看，任何熱力學過程總包括了大量分子的無序運動狀態(tài)的變化。熱二律則說明了熱力學過程中這種無序程度變化的規(guī)律。第六十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)卡諾定理卡諾定理：提高熱機效率的途徑。內容：1在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機，其效率相等，與工作物質無關。其效率均為2在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機，其效率不可能大于可逆熱機的效率，即

證明：設有兩個可逆熱機和，工作在相同高溫熱源和相同的低溫熱源之間，這樣的兩個可逆熱機必定是卡諾機。調節(jié)兩熱機的工作過程使它們在一次循環(huán)過程中分別從高溫熱源吸熱和，向低溫熱源放熱和。而且兩熱機對外做的功相同。而用和分別表式兩熱機的效率。則有證明卡諾定理1內容如下：第六十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

讓我們用反證法證明。設，效率為由于所以又因二式相減，有因而，得第六十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

高溫庫低溫庫高溫庫低溫庫

二機聯(lián)合動作進行一次循環(huán)后，工質狀態(tài)都已復原，結果將有熱量由低溫傳向高溫，而未發(fā)生任何變化。這是違反熱二律的克勞修斯說法，因而是不可能的。故不可能。同樣，可以使熱機A正向工作，B機逆向工作，重復上述的證明過程，可得不可能。唯有。而這一結論又不涉及工質。

令為致冷機，進行卡諾逆循環(huán)，為熱機，進行正循環(huán)。第六十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

本節(jié)內容知大意

對于定理第二條的證明，可假定A為不可逆機，B機為可逆機。令A機作正循環(huán)，B機作逆循環(huán)，重復第一條證明的前半部分，可得，即。于是定理得證。第六十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程（D）一切自發(fā)過程都是不可逆過程2、選出可以實現(xiàn)的循環(huán)過程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關系（A）（B）（A）（D）第六十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五4、關于可逆過程和不可逆過程的判斷A、可逆過程一定是平衡過程（即準靜態(tài)過程）B、平衡過程一定是準靜態(tài)過程C、不可逆過程就是不能反方向進行的過程D、凡是有摩擦的過程，一定是不可逆過程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達狀態(tài)f，經(jīng)歷四個過程，其中acf為絕熱過程，則平均摩爾熱容最大的過程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過程被壓縮到b狀態(tài)，在該過程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第六十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五第五節(jié)熵一熵由卡諾循環(huán)效率知即熱溫比代數(shù)和為零VPOABCDVO設有任意可逆循環(huán)ABCDA。于是，總的循環(huán)近似為這些小的卡諾循環(huán)之和來代替。

循環(huán)過程中，溫度逐點變化?，F(xiàn)在我們用一系列絕熱線分割整個循環(huán)過程。為一小卡諾循環(huán)于是第六十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五因為是可逆過程，故

表明積分的值僅決定體系的始末狀態(tài)，和體系經(jīng)歷的過程路徑無關。引入熱力學狀態(tài)函數(shù)，即熵。熵，猶如力學中的保守力的功與路徑無關而引勢能或勢函數(shù)一樣。VPOABCDVO（可逆過程）熵變第七十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五二熵增加原理由卡諾定理，有即不難想象對不可逆循環(huán)過程有不可逆循環(huán)過程12不可逆循環(huán)過程可逆循環(huán)過程對可逆過程第七十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五則不可逆循環(huán)過程或對可逆過程，熵變對不可逆過程，熵變考慮以上兩種情形，有熵變第七十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五對微小的熱力學過程，有

當時，，對于一個與外界無熱量交換的孤立系統(tǒng)，當狀態(tài)變化時，系統(tǒng)的熵永遠不減少，稱為熵增加原理。第七十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五系統(tǒng)經(jīng)由一個平衡態(tài)到達另一個平衡態(tài)時，系統(tǒng)的熵永不減少。

可以證明，對與外界無熱量交換的的孤立體系（系統(tǒng)與外界絕熱）。

若是不可逆絕熱過程，，熵的數(shù)值增加，稱為熵增加原理。如是可逆絕熱過程。，熵的數(shù)值不變。二熵的計算1求可逆絕熱過程的熵變。解：由可逆過程熵變公式d因故可逆絕熱過程，熵的數(shù)值不變。第七十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五即孤立體系的熵永不減少。稱為熵增原理。但狀態(tài)量

設想一準靜態(tài)可逆過程，其始末態(tài)與上述相同。顯然，此準靜態(tài)過程應為等溫過程。則不可逆絕熱過程，熵增。

2如氣體絕熱自由膨脹過程，為一不可逆過程。

對于不可逆過程，不能直接用式來計算過程的熵變，由于熵是態(tài)函數(shù)，我們可在不可逆過程的初與末二平衡態(tài)間設計一個可能的可逆過程，用式計算得到的熵變，即是該不可逆過程的熵變。絕熱自由膨脹過程為熱二律的數(shù)學表述?？梢姡豐來表示系統(tǒng)無序性的大小。第七十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五3對可逆過程的熵變計算若若若可見熵變可若（絕熱）視具體過程而定。第七十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五

由上知，氣體絕熱膨脹過程是熵增過程，由前知，該過程是不可逆的自發(fā)過程，是無序態(tài)向更加無序態(tài)轉化的過程，這個意義講，熵是分子運動無序性的量度。而該過程是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行，從熱二律的統(tǒng)計解釋：體系總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進行（熱二律的統(tǒng)計解釋）。故微觀態(tài)數(shù)目與熵值正比。三熱二律與熵該式給出了熵微觀解釋。第七十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五演示058臭氧層破壞與光污染15—20km臭氧層地球陽光少量紫外線到達地球臭氧（ozone）與紫外光的作用,吸收紫外光的化學過程結果，臭氧層阻止太陽的紫外光到達地球。少量紫外線到達地球臭氧層的減少主要由于氟氯烴，即，freon使臭氧被分解所致。freon使臭氧層的減少穿透大氣紫外光增加freonfreon使臭氧層的減少穿透大氣紫外光增加結果，使大量紫外線到達地球，破壞生態(tài)平衡，引發(fā)災害?？僧a生大氣空洞第七十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期五演示014溫室效應地球大氣層熱污染太陽輻射地球吸熱

大氣中的允許短波輻射透出，但能吸收熱輻射（紅外線）。如果大氣中有大量的，太陽光直射地面，但地面增暖后夜間放出的熱輻射則難于散向太空，這樣一來，地球表面溫度就會升高這就溫室效應。少量穿過大氣層地球放熱夜間地球表面紅外輻射溫