第四章 利率期限結(jié)

第四章利率期限結(jié)第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五課程內(nèi)容包括利率的期限結(jié)構(gòu)久期和凸性的定義和應(yīng)用管理債券的方法第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五許多不同類型的債券：

-國債

-市政債券

-企業(yè)債券

-住房抵押貸款債券

-資產(chǎn)支持債券這一章先討論第一種債券：國債到期收益率選擇一個國債，當(dāng)你知道1現(xiàn)金流量2價格第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五注意y和債券價格之間的逆關(guān)系當(dāng)BEY=票面利率，債券價格=$1,000，平價銷售。當(dāng)BEY>票面利率，債券折扣銷售當(dāng)BEY<票面利率，債券溢價銷售第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五YTM是一個債券市場的平均每期回報(bào)率必須滿足下面的假設(shè)---持有債券至到期日（如果您不持有債券至到期日，你的回報(bào)是所謂的控股期返回，和YTM不一樣）---到期后又以到期收益率再投資債券（如果利率升高，你就比YTM更高的利率和更高的回報(bào)再投資債券）第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五計(jì)算在相同的到期日不同風(fēng)險(xiǎn)下的YTM--利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)--信用價差=垃圾債券YTM-國債YTM這一價差在經(jīng)濟(jì)衰退時較高，并可預(yù)計(jì)股票收益率理解債券收益率曲線的形狀第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五零息債券和即期匯率曲線零息債券沒有利息,到期付款即期利率是零息債券的YTM第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五F是到期付款額得到即期匯率(r1,r2,...,rN)即期匯率曲線很有用有這一曲線后，可以計(jì)算出無風(fēng)險(xiǎn)下的現(xiàn)金流量第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五假設(shè)已知國債收益，我們能推出即期利率曲線?以兩年期國債為例根據(jù)套利即：第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五上式中y4是兩年期國債的到期收益率r1是6個月的即期利率r2r2是一年的即期利率r3是18個月的即期利率r4是兩年的即期利率如果等式左邊小，則----購買息票債券----分為三個面值C和一個面值C+F的零息債券----賣掉零息債券y4大致是r1，r1，r3，r4的平均第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例一2年期，利息=9%，ytm=4.2%,FV=$1,0006個月零息債券賣$965.2412個月零息債券賣$921.5418個月零息債券賣$876.4724個月零息債券賣$833.49第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例2

（假設(shè)沒有套利）18個月期，利息=8.5%，F(xiàn)V=$100,賣$99.456個月的即期利率=6個月的YTM-票面利率=4%1年的即期利率=1年的YTM-票面利率=4.15%得到18個月的即期利率：第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五一個2年期，利息=9%，賣$99.45

得到24個月的即期利率得到完整的即期利率曲線第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五遠(yuǎn)期匯率曲線遠(yuǎn)期匯率是指今天約定而在未來履行的利率即期利率曲線產(chǎn)生于債券收益曲線，遠(yuǎn)期利率曲線產(chǎn)生于即期利率曲線。假設(shè)你想得到2年內(nèi)的現(xiàn)行利率，但知道一個一年期和兩年期的零息債券遠(yuǎn)期利率可定義為：第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五更長的遠(yuǎn)期利率計(jì)算方法相似，即計(jì)算出（f1,f2,f3….fn）,得到遠(yuǎn)期利率曲線遠(yuǎn)期利率和市場未來利率的期望是什么關(guān)系？第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五債券收益曲線為什么長期債券的到期收益要高于短期債券？兩個原因---人們希望未來短期債券的利率較高（下例一）---長期債券是較高風(fēng)險(xiǎn)（下例二）第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例一已知未來利率如果１年即期利率＝8％，未來１年的即期利率＝10％，那么兩年的即期利率r3＝這個要比１年的即期利率高第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五收益曲線陡峭當(dāng)－－美聯(lián)儲降低利率以刺激經(jīng)濟(jì)－－由于經(jīng)濟(jì)增長人們預(yù)見到較高的利率反之，持平或者反轉(zhuǎn)則預(yù)示著經(jīng)濟(jì)衰退例２未來利率未知假設(shè)－－１年即期利率r1=10%－－未來１年的利率出現(xiàn)８％和１２％概率相同假設(shè)人們有１年的基期，那么２年期的債券就更有風(fēng)險(xiǎn)，收益也必定較高。第二十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五１年期的債券，獲得確定１０％的收益２年期的債券，冒著風(fēng)險(xiǎn)，期望獲得１０％的收益。所以，沒有人希望持有２年期的債券，除非她是風(fēng)險(xiǎn)偏好者，期限溢酬的－長期債券收益較高－收益率曲線更向上傾斜可以看出遠(yuǎn)期利率要高于期望的短期利率第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五關(guān)鍵取決于短期視野－－如果投資者是長期視野，情況就不一樣－－短期債券必須提供一個風(fēng)險(xiǎn)溢酬－－f2<E(r1:2)第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五期限結(jié)構(gòu)理論利率預(yù)期假說－－沒有期限溢酬?收益曲線升高完全取決于未來利率的期望?遠(yuǎn)期利率要＝未來利率的期望市場利率的流動性溢酬假說期限溢酬存在，而且是正的，因?yàn)橥顿Y者通常只有短期視野。第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五利率市場分割假說以往的理論假設(shè)投資者在投資時比較不同年期的債券，但是長期和短期的債券發(fā)行者在分割的市場上和不同的投資者交易→很難把任一種結(jié)構(gòu)強(qiáng)加在收益曲線上第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五哪種說法對呢？平均而言，長期債券收益率已經(jīng)超過了短期收益率，假如有一個期限溢酬，很難說在長期，這個溢酬不會改變很多。第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五債券價格和收益ｙ是到期收益率認(rèn)為一個有息債券是各種期限的零息債券的總和假設(shè)利率不變，隨著時間變化，債券的價格怎樣變化？第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五久期一種測試債券價格敏感性的方法第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例子麥考利久期?修正存續(xù)期間利率每增加１％帶來的債券價格降低？％第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五麥考利久期的圖形解釋－－考慮久期的另一種思路是：你獲得現(xiàn)金流的平均時間。三個關(guān)鍵因素：到期時間，利息率，收益要點(diǎn)：高利息率?低久期久期隨著債券到期而降低低收益?高久期由于久期測量風(fēng)險(xiǎn)，相同久期的債券有相同的收益第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五注意：當(dāng)利率在所有期限內(nèi)移動相同的數(shù)量時，久期是唯一準(zhǔn)確地－例如在收益（即期）曲線上平行移動當(dāng)利率很小的變動時，久期是唯一準(zhǔn)確地第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五為了更精確，用凸度修正久期第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五經(jīng)驗(yàn)法則如果兩個債券有相同的久期，現(xiàn)金流量高的債券，有較高的凸度一個子彈債券ＶＳ一個杠鈴債券如果兩個債券有相同的久期，低凸度的債券將有更高的收益（更低的價格）第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五被動式投資組合管理索引免疫索引實(shí)施難度大－－持有太多債券，變化頻繁（比股票）→交易成本使用蜂窩辦法－－把債券按照特點(diǎn)分為不同級別－－持有每一級別的具有代表性的債券第三十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五免疫例如通用公司想要降低股票市場對利率的敏感性。計(jì)算久期ＤＡ和ＤＬ，資產(chǎn)和負(fù)債的市場價值Ａ和Ｌ。使得積極的戰(zhàn)略四種類型作用于收益曲線－－利率升高，減少久期，使投資組合比指數(shù)少－－利率降低，增加久期，使投資組合比指數(shù)多第三十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五管理者的博弈易落后于指數(shù)?客戶經(jīng)常對指數(shù)的久期加以限制，積極的投資組合管理可以作用于收益曲線的傾斜如果認(rèn)為收益曲線將更陡峭，但是沒有水平利率的看法。－－（中止期限債券比如５年）－－（短期投資組合比如一個２年的債券和一個２０年的長期債券）第三十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五為什么？－－讓杠鈴和子彈的久期相等→沒有水平利率－－如果收益曲線陡峭，杠鈴將比子彈下降的多?２０年期和５年期相比更大的損