第六章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式

第六章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四第1節(jié)相似原理第2節(jié)相似原理的應用第5節(jié)大空間的自然對流傳熱實驗關聯(lián)式本章具體內(nèi)容安排：第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題:(1)變量太多§6.1相似原理1問題的提出A實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）B實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）(2)實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？相似原理將回答上述兩個問題第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四物理現(xiàn)象相似：對于同類的物理現(xiàn)象，在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例。同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關系相似原理的研究內(nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關系3物理現(xiàn)象相似的特性同名特征數(shù)對應相等；各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關系，如常物性流體外略平板對流換熱特征數(shù)：第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四同類物理現(xiàn)象同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測量的盲目性——解決了實驗中測量哪些物理量的問題按特征數(shù)之間的函數(shù)關系整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式——解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關系如何？可以在相似原理的指導下采用?；囼?/p>

——解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題4物理現(xiàn)象相似的條件第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四§6.2相似原理的應用第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四定型尺寸——相似準則中表示幾何特征的尺寸，如Re、Nu中的l和d。一般是：(1)流體沿平壁流動取流動方向平壁的長度。沿豎壁作自然流動時取豎壁高度。(2)流體繞流圓管或圓柱時，取圓管或圓柱的外徑。(3)壁流體在管內(nèi)流動取圓管內(nèi)徑。對于非圓形截面的管道則取當量直徑，即de=4F/U注：式中F為管道的流通截面積；U為被流體潤濕的周長定型尺寸（特征尺寸）第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四(1)流體平均溫度Tf。對于管內(nèi)流動，常取Tf=(Tf1+Tf2)/2，Tf1和Tf2分別表示進出口截面上流體的平均溫度。(2)邊界層流體的平均溫度Tm。如果用Tw和Tf分別表示壁面和流體溫度則Tm=(Tw+Tf)/2。(3)壁面平均溫度Tw。定性溫度第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四6.5自然對流換熱

只討論最常見的在重力場中的自然對流換熱產(chǎn)生原因：

根據(jù)自然對流所在空間的大小，其它物體是否影響自然對流邊界層的形成和發(fā)展，區(qū)分有大空間自然對流和有限空間自然對流。

本章重點介紹大空間內(nèi)的自然對流換熱特點及特征數(shù)關聯(lián)式第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四以大空間內(nèi)沿垂直壁面的自然對流換熱為例說明。1.大空間內(nèi)自然對流換熱的特點：具有均勻溫度的垂直壁面位于一大空間內(nèi)，遠離壁面處的流體處于靜止狀態(tài)。

1）邊界層內(nèi)的速度及溫度分布

2）自然對流邊界層也有層流和紊流之分最大速度位于邊界層內(nèi)部；壁面處溫度梯度的絕對值增大；第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四2自然對流換熱的數(shù)學描述

對于常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體沿垂直壁面的二維穩(wěn)態(tài)對流換熱，應該由下面幾個方程描述：第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四動量微分方程式變?yōu)椋焊∩Ω鶕?jù)體脹系數(shù)的定義：第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四引進下列無量綱變量：參考速度將上述無量綱量代入前面的微分方程組有：

稱為格拉曉夫數(shù)

第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四格拉曉夫數(shù)Gr的物理意義：

表征浮升力與粘性力相對大小，反映自然對流的強弱，Gr越大，浮升力的相對作用越大，自然對流越強。

反映了浮升力與慣性力之比，自然對流和強迫對流的相對強弱可以用該比值的數(shù)值大小來判斷。浮升力與慣性力的數(shù)量級相同，二者共同決定流體的運動，形成自然對流與強迫對流疊加的混合對流換熱。對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式的形式應為:純強迫對流換熱，純自然對流換熱，第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四奧斯特拉赫對大空間內(nèi)垂直壁面的自然對流層流換熱進行了分析求解，所獲得的速度分布與溫度分布。見P264，圖6-16.

理論分析和實驗研究的結(jié)果都表明，無限空間中自然對流換熱的特征數(shù)關聯(lián)式可以寫成下面的冪函數(shù)形式：第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四

無限空間中自然對流換熱的定性溫度為流體與壁面的平均溫度Tm=(Tw+Tf)/2。無限空間中自然對流換熱準則方程式中的系數(shù)C和指數(shù)n可根據(jù)放熱表面的形狀、位置及Gr數(shù)值范圍由表6-10選取。關于該公式的說明：第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四自然對流換熱例題講解：

一塊0.6m×0.6m的薄板放在溫度為30℃的室內(nèi)。板的一面保持在74℃，另一面絕熱，計算下述條件下此平板自然對流換熱的熱流量：（1）平板垂直放置；（2）平板熱面朝上水平放置；（3）平板熱面朝下水平放置。

垂直放置熱面朝下熱面朝上第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四解：假設1.換熱為穩(wěn)定態(tài)；2.空氣為理想氣體；3.大氣壓力為1atm定性溫度為Tm=(Ts+T∞)/2=(74+30)/2=52℃=325K空氣的熱物性參數(shù)為λ=0.0279W/m℃,ν=1.815×10-5m2/s，Pr=0.709,β=1/Tm=1/325K=0.00308K-1第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四此時定型長度為平板的高度，即L=0.6m，（1）平板垂直放置第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四由表6-10可得此時的Nu數(shù)為因此得所以垂直放置的熱流量為第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四此時的定型長度為

（2）平板熱面朝上水平放置第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四由表6-11可得此時的Nu數(shù)為因此得所以垂直放置的熱流量為第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四此時定型長度、換熱面積和Gr數(shù)都與（2）相同，但Nu數(shù)由表6-11應為

可以看出，在平板自然對流換熱時，熱面朝下的換熱強度最小。這是因為此時空氣的流動受到了阻礙。

（3）平板熱面朝下水平放置第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期四討論：在本例中平板除通過自然對流換熱外，還通過輻射向周圍環(huán)境散熱。假設平板表面為黑體（黑度系數(shù)ε=1）并且室內(nèi)墻壁的溫度與室溫相同（30℃），則通過輻射換熱的熱流量為：這比上面任何一種自然對流換熱的換熱強度都大。因此在實際計算物體表面通過自然對流換熱時，通過輻射散發(fā)的熱量也是很顯著的，必須予以考慮。

第二