第四章土的壓縮性與地基沉降計算

第四章土的壓縮性與地基沉降計算第一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五工程實例§4土的壓縮性與地基沉降計算問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的粘土第二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五基坑開挖，引起陽臺裂縫第四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五修建新建筑物：引起原有建筑物開裂第五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五建筑物立面高差過大第七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五建筑物過長：長高比7.6:1第八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述§4土的壓縮性與地基沉降計算土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率第九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五壓縮性測試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公式簡化條件主線、重點：一維問題！§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法§4.3地基的最終沉降量計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等概述§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？第十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)§4.3地基的最終沉降量計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論第十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗結(jié)果：第十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Es1Ee非線性彈塑性側(cè)限變形模量：第十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系§4.1土的壓縮性測試方法試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力類型施加σ3時施加σ1－σ3時量測固結(jié)排水固結(jié)排水體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力第十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

－以某種粘土固結(jié)排水試驗為例與圍壓有關(guān)非線性彈塑性剪脹性第十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法三、普遍應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型1.土變形的物理機制（原因）土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？

——土的特殊性

彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒滾爬的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂第十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五31s-s1e2131s-s1e21非線性彈性31s-s1e132431s-s1e1324彈塑性線彈性-理想塑性31s-s1efs1E31s-s1efs31s-s1efs1E2.土的本構(gòu)模型§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法三、普遍應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型第十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法四、荷載試驗與旁壓試驗（自學(xué)）現(xiàn)場載荷試驗千斤頂荷載板第十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法四、荷載試驗與旁壓試驗（自學(xué)）可測得:1)地基土的承載力的特征值fak2)土的變形模量Ea:Ea=(1+μ)(1-2μ)/(1-μ)Es=βEs第十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五地基破壞的判定(1)明顯側(cè)向擠出或發(fā)生裂紋(2)荷載增量很小,沉降急劇增加,(3)某級荷載增量下,24小時內(nèi)沉降不能穩(wěn)定(4)s/b>0.06的荷載作為破壞荷載載荷試驗

pcr

puS荷載沉降曲線§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法四、荷載試驗與旁壓試驗（自學(xué)）第二十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法四、荷載試驗與旁壓試驗（自學(xué)）旁壓試驗水箱量測鉆孔內(nèi)進行橫向載荷試驗,用以測定較深處土層的變形模量和承載力

V0V0VPhpuh

pcr

poh第二十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法四、荷載試驗與旁壓試驗（自學(xué)）第二十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)§4.3地基的最終沉降量計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論第二十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線二、e-lgσ′曲線三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線第二十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e第二十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-11e0側(cè)限壓縮模量,KPa,MPa側(cè)限變形模量固體顆?？紫扼w積壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1第二十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線土的壓縮系數(shù)a：是土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓應(yīng)力增量的比值。土的壓縮模量Ea：是土體在側(cè)限條件下豎向附加壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，或稱側(cè)限模量。土的壓縮指數(shù)CC：是土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓應(yīng)力常用對數(shù)值增量的比值。土的體積壓縮系數(shù)mv：是土體在側(cè)限條件下體積應(yīng)變與豎向壓應(yīng)力增量的比值，即在單位壓力增量作用下土體單位體積的體積變化。第二十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1a1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土≥0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1第二十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-σ′曲線第二十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)二、e-lgσ′曲線10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-σ′曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點：有一段較長的直線段指標(biāo)：第三十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五三、先期固結(jié)壓力§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力：歷史上所經(jīng)受到的最大壓力Pc（指有效應(yīng)力）c=z：自重壓力Pc=c：正常固結(jié)土Pc>c：超固結(jié)土Pc<c：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同σc時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結(jié)比：超固結(jié)比：土層歷史上所經(jīng)受過的先期固結(jié)壓力Pc與現(xiàn)有覆蓋土重σc之比。第三十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五三、先期固結(jié)壓力§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)eABCDmrmin123先期固結(jié)壓力Pc的確定：

Casagrande法(f)B點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力Pc(b)作水平線m1(c)作m點切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗曲線的直線段交于點B(a)在e-lgσ’壓縮試驗曲線上，找曲率最大點mPc第三十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(自學(xué))eab

——

沉積bb’

——

取樣b’cd——

室內(nèi)試驗地下水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到正常固結(jié)土：超固結(jié)土：？第三十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五①確定先期固結(jié)壓力Pc②過e0作水平線與Pc作用線交于B。由假定①知，B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；③以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，由假定②知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,Pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；②0.42e0時，土樣不受到擾動影響。a.正常固結(jié)土假定：推定：原位壓縮曲線的近似推求④通過B、C兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(自學(xué))第三十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五b.

超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,σs）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce

為常數(shù)；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定：①確定σs，σp的作用線；②過e0作水平線與σs作用線交于D點；⑤過B和C點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。③過D點作斜率為Ce的直線，與σp作用線交于B點，DB為原位再壓縮曲線；④過0.42e0作水平線與e-lgσ’曲線交于點C；原位壓縮曲線的近似推求§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(自學(xué))第三十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)§4.3地基的最終沉降量計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論第三十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp第三十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題§4.3地基的最終沉降量計算四、建筑物的地基變形容許值第三十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算1、計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題（a）e-σ′曲線（b）e-lgσ′曲線第三十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五ee1e2p1P2p§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題（a）e-σ′曲線第四十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題（b）e-lgσ′曲線(自學(xué))優(yōu)點:可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進行計算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>Pc)：Pc第四十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五以公式為例

確定：

測定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算3、計算步驟一、單一土層一維壓縮問題側(cè)限條件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p第四十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法。§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：第四十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2、計算步驟§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線第四十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五d地面基底2、計算步驟－情況1§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0=p-d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計算深度zn①一般土層：σz=0.2σc；②軟粘土層：σz=0.1σc；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度σc從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的第四十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2、計算步驟－情況1§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計算每層沉降量SiciziHi第四十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五d地面基底2、計算步驟－情況2§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布p’cizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力第四十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五ee1ie2icip2izi§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算3、計算公式（a）e-σ′曲線二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度ciziHi第四十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算3、計算公式（a）e-σ′曲線二、地基最終沉降量分層總和法0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zi平均附加應(yīng)力系數(shù)第四十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五正常固結(jié)土（b）用e-lgσ′曲線計算（自學(xué)）§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度sziziHi第五十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度sziziHipi超固結(jié)土（b）用e-lgσ′曲線計算第五十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五考慮地基回彈的沉降量計算（自學(xué)）條件：正常固結(jié)土，e-lgσ′曲線基面面積大，埋深大，施工期長i層地基的沉降量Si=再壓縮沉降量S1i+壓縮沉降量S2i§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式

類似于超固結(jié)土的計算；式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點均是e1i狀態(tài)時的Hi。d地面基底p’szizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力第五十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式d地面基底p’szizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力第五十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計算值偏?。虎鄣鼗痪鶆蛐詫?dǎo)致的誤差等。軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1硬粘土（應(yīng)力擴散）S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗修正系數(shù)§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正基底壓力線性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計算單向壓縮的假設(shè)只計主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)線性的假設(shè)按中點下附加應(yīng)力計算第五十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p00.75fk1.11.00.70.40.2表5-3沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4-0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(2)與基底附加應(yīng)力p0/fk的大小有關(guān)fk：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值第五十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五要點小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的ci，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法第五十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五三.地基沉降計算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算3、單向分層總和法的評價2、砂性土地基的沉降計算1、粘土地基的沉降量計算第五十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五1、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分?！?土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算三.地基沉降計算的若干問題tSSi：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降第五十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2、砂性土地基的沉降計算原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗靜力觸探試驗載荷板試驗三.地基沉降計算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算辦法：特點：問題：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS第五十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五3、單向分層總和法的評價可計算成層地基；可計算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu)點：三.地基沉降計算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和第六十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五①西方②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗（3）精度：（4）e-p曲線與e-lgp曲線的對比：①原蘇聯(lián)②無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏小e-σ′e-lgσ′均需修正3、單向分層總和法的評價三.地基沉降計算的若干問題§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算第六十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算四.建筑物的地基變形容許值變形特征地基土類別中、低壓縮性土高壓縮性土砌體承重結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的局部傾斜0.0020.003工業(yè)與民用建筑相鄰柱基的沉降差(1)框架結(jié)構(gòu)(2)砌體墻填充的邊排柱(3)當(dāng)基礎(chǔ)不均勻沉降時不產(chǎn)生附加應(yīng)力的結(jié)構(gòu)0.002l0.0007l0.005l0.003l0.001l0.005l單層排架結(jié)構(gòu)(柱距6m)柱基的沉降量(mm)(120)200橋式吊車軌面的傾斜(按不調(diào)整軌道考慮)縱向橫向0.0040.003多層和高層建筑的整體傾斜Hg≤2424＜Hg≤6060＜Hg≤100Hg＞1000.0040.0030.00250.002體形簡單的高層建筑基礎(chǔ)的平均沉降量(mm)200第六十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.3地基的最終沉降量計算四.建筑物的地基變形容許值變形特征地基土類別中、低壓縮性土高壓縮性土高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的傾斜Hg≤2020＜Hg≤5050＜Hg≤100100＜Hg≤150150＜Hg≤200200＜Hg≤2500.0080.0060.0050.0040.0030.002高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的沉降量(mm)Hg≤100100＜Hg≤200200＜Hg≤250400300200注:1、本表數(shù)值為建筑物地基實際最終變形允許值；

2、有括號者僅適用于中壓縮性土；

3、l為相鄰柱基的中心距離（mm）；Hg為自室外地面起算的建筑物高度（m）；

4、傾斜指基礎(chǔ)傾斜方向兩端點的沉降差與其距離的比值；5、局部傾斜指砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱向6-10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點的沉降差與其距離的比值。第六十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.1土的壓縮性測試方法§4.2一維壓縮性及其指標(biāo)§4.3地基的最終沉降量計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論第六十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五重點：

一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論不可壓縮層可壓縮層p第六十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4土的壓縮性與地基沉降計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計算四、固結(jié)系數(shù)的測定五、多維滲流固結(jié)理論簡介三、有關(guān)沉降－時間的工程問題第六十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算第六十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五

1、物理模型§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一、一維滲流固結(jié)理論第六十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布第六十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z第七十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量第七十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化第七十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算第七十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算（1）求解思路：第七十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0（2）邊界、初始條件：方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算z第七十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度第七十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算時間因數(shù)m＝1，3，5，7······第七十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五二、固結(jié)度的計算

一點M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算1、基本概念M第七十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算在時間t的沉降與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計算第七十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五3.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡化圖表P143，圖5-26，曲線①§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算二、固結(jié)度的計算Tv－反映固結(jié)程度第八十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界滲流123第八十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零情況2、3：解析公式（5-50）圖表：圖5-26情況4、5：疊加原理，公式（5-48）－（5-51）計算公式：應(yīng)力分布：12534基本情況：§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算3.地基沉降過程計算二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界第八十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2.地基沉降過程計算§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界滲流123第八十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期五2)常見計算條件（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算；壓縮土層深度H取1/2值§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論§4土的壓縮性與地基沉降計算二、固結(jié)度的計算3.地基沉降過程計算透水邊界應(yīng)力