遼寧省沈陽市第三十六高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省沈陽市第三十六高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

2.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為5，圓心角為的扇形，則該圓錐的高為（

）A.

B.

C.3

D.4參考答案：D3.函數(shù)（

）A．在單調(diào)遞減

B．在單調(diào)遞增C．在單調(diào)遞增

D．在單調(diào)遞減參考答案：C4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若，且公比，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(2,6) B.(2,5) C.(3,6) D.(3,5)參考答案：C【分析】由可得，結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】，，，，，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5.過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（

）A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

參考答案：A略6.若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈R中有且只有一個(gè)元素，則a的取值集合是（）

A．｛1｝

B．｛－1｝

C．｛0，1｝

D．｛－1，0，1｝參考答案：D7.（3分）已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（16）=（） A． 2 B． 4 C． 4 D． 8參考答案：B考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可得4m=2，解得m=，可得f（16）=，運(yùn)算求得結(jié)果．解答： 解：由于知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則有4m=2，解得m=，故f（16）==4，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．8.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（

）A．

B．[0,4]

C．

D．[0,1]參考答案：A作出實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件表示的平面區(qū)域，得到△ABC及其內(nèi)部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．設(shè)z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線l：z=|x|﹣y進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，當(dāng)x≥0時(shí)，直線為圖形中的紅色線，可得當(dāng)l經(jīng)過B與O點(diǎn)時(shí)，取得最值z(mì)∈[0，]，當(dāng)x＜0時(shí)，直線是圖形中的藍(lán)色直線，經(jīng)過A或B時(shí)取得最值，z∈[﹣，3]綜上所述，z+1∈[﹣，4]．故選：A．

9.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④參考答案：D【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】利用三視圖的作圖法則，對(duì)選項(xiàng)判斷，A的三視圖相同，圓錐，四棱錐的兩個(gè)三視圖相同，棱臺(tái)都不相同，推出選項(xiàng)即可．【解答】解：正方體的三視圖都相同，而三棱臺(tái)的三視圖各不相同，圓錐和正四棱錐的，正視圖和側(cè)視圖相同，所以，正確答案為D．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖的識(shí)別能力，作圖能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等．10.在中，若，則與的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．、的大小關(guān)系不能確定參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形中，，若，與的夾角為，則線段BD的長度為

． 參考答案：12.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_____________。參考答案：

解析：，13.已知函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為

.參考答案：略14.

．參考答案：1

略15.已知函數(shù)g(x)=(x2－cosx)sin，對(duì)于[,]上的任意x1，x2，有如下條件：①；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④．其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的條件序號(hào)是

．參考答案：③④【分析】說明函數(shù)f（x）的奇偶性，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)f（x）單調(diào)性，由以上兩性質(zhì)可得f（x）圖象類似于開口向上的拋物線，得出那個(gè)x離y軸遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就大．【解答】解：∵g（x）=[（﹣x）2﹣cos（﹣x）]=[x2﹣cosx]=g（x），∴g（x）是偶函數(shù)，∴g（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∵g′（x）=x+sinx＞0，x∈（0，]，∴g（x）在（0，]上是增函數(shù)，在[﹣，0）是減函數(shù)，故③x1＞|x2|；④時(shí)，g（x1）＞g（x2）恒成立，故答案為：③④．16.函數(shù)的零點(diǎn)有__________個(gè)．參考答案：1函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于方程解的個(gè)數(shù)，分別作出和的圖象，由圖可知，兩函數(shù)圖象有且只有個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè)．17.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：(1)函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示：(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．19.已知函數(shù)。（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）用單調(diào)性的定義證明，f(x)在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；（3）求f（x)在區(qū)間（0，+∞）上的最小值。

參考答案：20.已知圓，直線過定點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若圓截直線的弦長為，求直線的方程；（2）若直線的斜率為，直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，且，求斜率的取值范圍.參考答案：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心為,半徑

由弦長為，得弦心距當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線為符合題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線為即則

化簡得