第二章電力系統(tǒng)分析

第二章電力系統(tǒng)分析第一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.1系統(tǒng)等值模型的基本概念電力系統(tǒng)元件:構成電力系統(tǒng)的各組成部件，包括各種一次設備元件、二次設備元件及各種控制元件等。電力系統(tǒng)分析和計算一般只需計及主要元件或對所分析問題起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學模型。對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計算有關的元件，包括輸電線路、電力變壓器、同步發(fā)電機及負荷。第二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.1系統(tǒng)等值模型的基本概念元件參數(shù):表述元件電氣特征的參量，元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同，如線路參數(shù)為電阻、電抗、電納、電導，變壓器除上述參數(shù)外還有變比，發(fā)電機有時間常數(shù)等。根據(jù)元件的運行狀態(tài)，又可分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)，定參數(shù)和變參數(shù)等。總之，元件特征不同，運行狀態(tài)不同，其參數(shù)亦是多種多樣的，因此，表示同一元件的模型也會不同。第三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.1系統(tǒng)等值模型的基本概念數(shù)學模型：元件或系統(tǒng)物理模型(物理特性)的數(shù)學描述，根據(jù)元件特征、運行狀態(tài)及求解問題不同，數(shù)學模型可分為：描述靜態(tài)(或穩(wěn)態(tài))問題的代數(shù)方程和描述動態(tài)(或暫態(tài))問題的微分方程、描述線性系統(tǒng)的線性方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程、定常系數(shù)方程和時變系數(shù)方程、描述非確定性過程的模糊數(shù)學方程及利用人工智能和神經元技術的網絡方程等。元件的數(shù)學模型描述了元件的特性，而由各種元件構成的系統(tǒng)的數(shù)學模型則是各元件數(shù)學模型的有機組合和相互作用。第四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.1系統(tǒng)等值模型的基本概念電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程

首先將待求物理系統(tǒng)進行分析簡化，抽象出等效電路(物理模型)；

然后確定其數(shù)學模型，也就是說把待求物理問題變成數(shù)學問題；

最后用各種數(shù)學方法進行求解，并對結果進行分析。第五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.1系統(tǒng)等值模型的基本概念直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài)圖2-1輸電線路等值電路例:輸電線路模型第六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.2.1輸電線路1.架空線導線避雷線桿塔絕緣子金具2.2輸線路的等值電路和參數(shù)計算第七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四（1）導線和避雷線：電性能，機械強度，抗腐蝕能力；主要材料：鋁，銅，鋼；例：LJTJLGJ2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四（2）桿塔木塔：較少采用鐵塔：主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿：應用廣泛2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四（3）絕緣子針式：10kV及以下線路2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四針式絕緣子第十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四懸式絕緣子主要用于35kV及以上系統(tǒng)，根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四懸式絕緣子第十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四棒式絕緣子起到絕緣和橫擔的作用，應用于10～35kV農網。2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四棒式絕緣子第十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.電纜線路導體絕緣層保護層2.2輸電線路的等值電路和參數(shù)計算第十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四架空輸電線路參數(shù)有四個(圖2-11）（1）電阻r0：反映線路通過電流時產生的有功功率損耗效應。（2）電感L0：反映載流導體的磁場效應。2.2.2輸電線路的等值電路圖2-11單位長線路的一相等值電路

第十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四圖2-11單位長線路的一相等值電路

2.2.2輸電線路的等值電路（3）電導g0

：線路帶電時絕緣介質中產生的泄漏電流及導體附近空氣游離而產生有功功率損耗。（4）電容C0

：帶電導體周圍的電場效應。輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布。第十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四1.短輸電線路：電導和電納忽略不計長度<100km電壓60kV以下短的電纜線線路阻抗2.2.2輸電線路的等值電路圖2-12短線路的等值電路第十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.中等長度的輸電線路110kV～220kV架空線：100km～300km電纜：<100km線路電導忽略不計參數(shù)：可作出π型等值電路和T型等值電路（圖2-13）2.2.2輸電線路的等值電路第二十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.2.2輸電線路的等值電路

圖2-13中等長度線路的等值電路

(a)π形等值電路；(b)T形等值電路第二十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四3.長距離輸電線路架空線：>300km電纜：>100km需要考慮分布參數(shù)特性（見2.3節(jié)）2.2.2輸電線路的等值電路第二十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四1.電阻有色金屬導線單位長度的直流電阻：考慮如下三個因素：（1）交流集膚效應和鄰近效應。（2）絞線的實際長度比導線長度長2～3％。（3）導線的實際截面比標稱截面略小。

因此交流電阻率比直流電阻率略為增大：銅：18.8鋁：31.5精確計算時進行溫度修正：為溫度系數(shù)：銅：鋁:2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第二十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.電抗三相導線排列對稱(正三角形)，則三相電抗相等。三相導線排列不對稱，則進行整體循環(huán)換位后三相電抗相等。2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第二十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.電抗1)單導線每相單位長度電感和電抗：式中：Deq為三相導線間的互幾何均距，Ds為導線的自幾何均距實際多股絞線的自幾何均距：非鐵磁材料的單股線：Ds=0.779r非鐵磁材料的多股線：Ds=（0.724～0.771)r鋼芯鋁線：Ds=（0.77～0.9)r2.2.3輸電線路的參數(shù)計算r為導線的計算半徑第二十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四3具有分裂導線的輸電線路的等值電感和電抗2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第二十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四增加一張分裂導線照片2.2.3輸電線路的參數(shù)計算四分裂導線第二十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四Dsb為分裂導線的自幾何均距，隨分裂根數(shù)不同而變化。2分裂導線：3分裂導線：4分裂導線：通常，d>>Ds，因此，分裂導線自幾何均距Dsb比單導線自幾何均距Ds大，分裂導線的等值電感小。2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第二十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四4.輸電線路的電導：用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗。（1）正常情況下，泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。（2）電暈：局部場強較高，超過空氣的擊穿場強時，空氣發(fā)生游離，從而產生局部放電現(xiàn)象。

2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第二十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四（3）電暈臨界電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。等邊三角形排列時，電暈臨界電壓的經驗公式：

m1:導線表面狀況系數(shù)；m2:天氣狀況系數(shù)；r：導線計算半徑；D：相間距離；δ：空氣相對密度。δ=3.92p/(273+t)

P---大氣壓力;t---大氣溫度

2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第三十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四

（4）當運行電壓過高或氣象條件變壞時，將產生電暈現(xiàn)象，從而產生電暈損耗△Pg,則電導為：

VL：線電壓。

（5）減少電暈措施：m1,D,r.2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第三十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四5.等值電容和電納(1)單導線2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第三十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四（2）分裂導線

Deq各相分裂導線重心間的幾何均距。req一相導線組的等值半徑。對二分裂導線：對三分裂導線：對四分裂導線：2.2.3輸電線路的參數(shù)計算第三十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四例2－1例2－22.2.3輸電線路的參數(shù)計算第三十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四微元段等值電路2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路圖2-17長線的等值電路37第三十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.3.1輸電線路的方程式

若長度為l的輸電線路，參數(shù)均勻分布，單位長度的阻抗和導納：在dx微段阻抗中的電壓降為：2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路第三十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四流入dx微段并聯(lián)導納中的電流為：

2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路略去二階微小量對x求導代入第三十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四上式中，A1和A2為時間常數(shù)，由邊界條件確定；γ為線路的傳播常數(shù)；Zc為線路的波阻抗。γ和Zc都是只與線路參數(shù)和頻率有關的物理量。2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路通解代入第三十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四

對于高壓架空線

2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路第三十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四忽略電阻r及電導g時,Xc=0,β=0,有：2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路第四十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四邊界條件：2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路代入第四十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路把A1、A2代入第四十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四將上式與通用二端口網絡線比較取輸電線路就是對稱的無源二端口網絡，可用對稱的等值電路來表示。令l=x可得線路首末端電流電壓之間的關系2.3長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路第四十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四Π型等值電路和T型等值電路2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路第四十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路代入分布參數(shù)修正系數(shù)結論：集中參數(shù)的阻抗和對地導納乘以相應的分布系數(shù)即可得到分布參數(shù)阻抗和對地導納精確計算式第四十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路取前兩項代入第四十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路實部與虛部分開并考慮g=0近似計算式例2－3例2－4第四十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4變壓器等值電路和參數(shù)2.4.1變壓器等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器第四十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算變壓器的試驗數(shù)據(jù)：短路損耗ΔPs，短路電壓Vs%空載損耗ΔP0，空載電流I0%電阻RT注意單位

ΔPs為kW,SN為kVA,VN為kV,IN為A，RT為Ω。第四十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算電抗電導

第五十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算電納變比：兩側繞組空載線電壓之比。(1)對Y，y接法和D,d接法的變壓器(2)對于Y,d接法的變壓器例2－5第五十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.3三繞組變壓器的參數(shù)計算1.電阻R1、R2、R3（1）三個繞組容量相同第五十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.3三繞組變壓器的參數(shù)計算（2）三繞組容量不同（100／100／50、100／50／100）（3）僅提供最大短路損耗的情況第五十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.3三繞組變壓器的參數(shù)計算

電抗X1、X2、X3

(i=1,2,3)第五十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.3三繞組變壓器的參數(shù)計算導納GT-jBT及變比k12,k13,k23

計算方法與雙繞組變壓器相同例2－6第五十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.4自耦變壓器的參數(shù)計算計算方法與三繞組變壓器相同。應注意：（1）第三繞組容量小，一般接成三角形。（2）需要對短路數(shù)據(jù)進行歸算。第五十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四含理想變壓器的等值電路2.4.5變壓器的π型等值電路圖2-21帶有變壓比的等值電路第五十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖2－22（a)2.4.5變壓器的π型等值電路第五十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四由圖（a)得：由上式解出：2.4.5變壓器的π型等值電路第五十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.4.5變壓器的π型等值電路第六十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四令YT=1/ZT，上式變?yōu)椋?/p>

2.4.5變壓器的π型等值電路第六十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四變壓器的π型等值電路的變壓原理

三個支路的阻抗值之和恒等于零，構成諧振三角形，產生諧振換流，在原、副方間的阻抗上產生電壓降，實現(xiàn)變壓的作用。2.4.5變壓器的π型等值電路第六十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四三繞組變壓器的情況2.4.5變壓器的π型等值電路第六十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.5發(fā)電機和負荷模型2.5.1發(fā)電機電抗和電勢

圖2-24發(fā)電機的等值電路(a)以電壓源表示；(b)以電流源表示第六十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四忽略電阻，發(fā)電機銘牌提供電抗百分值。2.5.1發(fā)電機電抗和電勢第六十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四電勢2.5.1發(fā)電機電抗和電勢第六十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四負荷的組成負荷特性與負荷建模2.5.2負荷特性和負荷模型第六十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.6.1多電壓等級網絡的參數(shù)歸算基本級：一般選元件數(shù)多的電壓級作為基本級。歸算前后功率保持不變，功率不必歸算。2.6電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路第六十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.6.1多電壓等級網絡的參數(shù)歸算取10kV為基本級，則110kV級線路L-2阻抗、電壓、電流歸算如下：例第六十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四1標幺制的概念

注意：（1）標幺值沒有量綱。（2）所選基準值不同，標幺值不同。

2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四若選電壓、電流、功率和阻抗的基準值為VB，IB，SB，ZB，相應的標幺值如下：2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2基準值的選取

（1）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值。（2）考慮采用標幺值計算的目的。目的：（a)簡化計算。（b)便于對結果進行分析比較。單相電路中處理選四個物理量,使它們滿足:2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制基準值的選取原則：1、全系統(tǒng)只選一套2、一般選額定值3、滿足電路的基本關系第七十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四則在標幺制中,可以得到:結論:只要基準值的選擇滿足則在標幺制中,電路中各物理量之間的關系與有名值相同,有關公式可以直接應用。三相電路的處理

2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四選基準值，并滿足如下要求：則得到標幺制中的計算公式：結論：在標幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同，線電壓與相電壓的標幺值相同，三相功率與單相功率的標幺值相同。2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四三相電路中的習慣做法：只選VB和SB，由下式計算ZB和ⅠB。電流與阻抗的標幺值計算：2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四標幺值結果換算成有名值：2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四3不同基準值的標幺值間的換算把標幺阻抗還原成有名值：新基準值下的標幺值：電抗器的換算公式：2.6.2電力系統(tǒng)的標幺制第七十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期四2.6.3

多電壓