第五章曲線運動

第五章曲線運動第一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五什么是直線運動？物體做直線運動的條件是什么？第二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)曲線運動第三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一、曲線運動物體的運動軌跡是曲線的運動問題：上述運動和直線運動除了軌跡不同外，還有什么區(qū)別呢？曲線運動中速度方向是時刻改變的怎樣確定做曲線運動的物體在任意時刻的速度方向呢？

第五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五AB二、曲線運動速度的方向1、質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向

第七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五

只要速度的大小、方向的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化。2．推論：（1）由于做曲線運動的物體，速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動。（2）曲線運動的一定有加速度，物體一定受到合外力。第八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五物體為什么會做曲線運動呢？第九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五總結(jié)：F、a、v三者關(guān)系辨析F合(a)

跟v在同一直線上直線運動F合(a)

恒定→勻變速直線運動F合(a)

變化→變加速直線運動F合(a)

跟v不在同一直線上曲線運動F合(a)

恒定→勻變速曲線運動F合(a)

變化→變加速曲線運動說明：判斷直線還是曲線運動關(guān)鍵看a與v是否同一直線；判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a是否恒定物體運動狀態(tài)由其所受合力與初速度共同決定第十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五做曲線運動的物體運動軌跡、速度方向與其所受合外力方向三者位置關(guān)系如何？1、物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間GvFGv1v2v3G2、做曲線運動的物體所受合外力指向運動軌跡凹的一側(cè)（曲線彎曲的內(nèi)側(cè)）第十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五三、物體做曲線運動的條件1、當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運動2、推論（1）當(dāng)物體所的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運動（2）物體做曲線運動，合外力的方向一定指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)第十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五拋體運動人造地球衛(wèi)星的運動地球vF第十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【例1】如圖所示，一質(zhì)點從M點到N點作曲線運動，當(dāng)它通過P點時，其速度v和加速度a的方向可能正確的是（）第十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【例2】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由Ｆ變?yōu)椋?。在此力的作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ｂa運動 B．物體不可能沿直線Ｂb運動C．物體不可能沿曲線Ｂc運動 D．物體不可能沿原曲線由Ｂ返回A第十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五知識回顧如何描述一個直線運動？坐標(biāo)系的選取很重要對于直線運動，最好沿著這條直線建立坐標(biāo)系，即建立一個一維直線坐標(biāo)系。勻速直線運動的小球的位移為：x=v0t第十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五小球的位移為：第十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如果物體運動的軌跡不是直線而是曲線(但在同一平面內(nèi))，怎樣研究、描述這樣的曲線運動呢？建立平面直角坐標(biāo)系那在平面直角坐標(biāo)系中又該如何去研究曲線運動呢？第十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五做一做

將三角尺沿直尺向右運動，將鉛筆沿三角尺的直角邊由下而上運動。觀察畫出的線；思考鉛筆的運動由哪些運動組成的？

思考：在三角板與鉛筆同時運動過程中，你能否畫出一條直線？第十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五課本P4的演示實驗第二十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五四、運動的合成和分解1．具有某一方面效果的運動叫做分運動。例如，紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動2．物體實際發(fā)生的運動叫做合運動

合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）3．兩分運動具有獨立性、合運動與分運動具有等時性、所有分運動的共同效果可與合運動等效代替，即具有等效性4．運動的合成：已知分運動求合運動的過程運動的分解：已知合運動求分運動的過程5．運動的合成和分解遵循平行四邊形法則

第二十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題：(3)兩個不相互垂直的勻速直線運動的合運動是直線運動嗎？(1)能否證明兩個勻速直線運動的合運動的軌跡是直線？(2)能否通過分運動研究合運動？(4)兩個變速直線運動的合運動可能為直線運動嗎？第二十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題一：如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運動，在y方向以速度vy做勻速直線運動，試分析：(1)蠟塊的運動軌跡(2)蠟塊的運動速度結(jié)論：(1)勻速直線運動的合運動是直線運動(2)勻速直線運動的合運動是勻速直線運動，合速度與分速度滿足平行四邊形定則第二十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第二十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題二：如果蠟塊在x方向做初速度為零，加速度為ax的勻加速直線運動，在y方向做初速度為零，加速度為ay的勻加速直線運動，試分析：(1)蠟塊的運動軌跡(2)蠟塊的合運動是什么性質(zhì)的運動結(jié)論：(1)初速度為零的勻加速直線運動的合運動是直線運動(2)合運動是勻變速直線運動，合加速度滿足平行四邊形定則。第二十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題三：如果蠟塊在x方向做初速度為vx，加速度為ax的勻加速直線運動，在y方向做初速度為vy，加速度為ay的勻加速直線運動，則：蠟塊的運動軌跡可能為直線嗎？結(jié)論：

有可能，只要合速度與合加速度在同一直線運動上。第二十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題四：如果蠟塊在x方向做初速度為零，加速度為ax的勻加速直線運動，在y方向以vy的速度做勻速直線運動，則運動軌跡是直線嗎？結(jié)論：

只能是曲線，因為合速度與合加速度不在同一直線上。第二十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第二十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第三十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五aa1a2v1v2v運動的合成與分解是指

s、v、

a

的合成與分解速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時均遵循平行四邊形定則ABss1s2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解。第三十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一個質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示，下面判斷正確的是（）A.若x方向始終勻速，y方向先加速后減速B.若x方向始終勻速，y方向先減速后加速C.若y方向始終勻速，x方向先減速后加速D.若y方向始終勻速，x方向先加速后減速第三十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【例1】一只螞蟻在如圖的一張白紙上(寬20cm)從A點沿垂直于長邊的直線以4mm/s的速度爬行，紙沿長邊以3mm/s的速度勻速運動，則：(1)螞蟻相對于靜止的桌面運動的速度。(2)螞蟻爬行到B點時，B點移動的距離。AB結(jié)論：兩個分運動具的等時性B‘第三十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五

【例2】一只螞蟻在如圖的一張白紙上(寬20cm)從A點沿垂直于長邊的直線以4mm/s的速度爬行，紙沿長邊以3mm/s的速度勻速運動，則：(1)如果螞蟻要運動到桌面上的B‘點，它朝什么方向運動。(2)此時螞蟻相對靜止的桌面速度大小為多少？結(jié)論：螞蟻運動的合速度要垂直于長度，或螞蟻的速度在長邊方向的分速度大小要等于紙的速度大小，方向相反。ABB‘第三十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【例3】一只螞蟻在如圖的一張白紙上(寬20cm)以4mm/s的速度爬行，紙沿長邊以3mm/s的速度勻速運動，則：螞蟻要運動到紙的對邊，最短時間是多少？結(jié)論：螞蟻沿AB直線爬行ABB‘第三十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五

【例4】如果一條船在靜水中的速度為4m/s，水流動的速度為3m/s，船要到達(dá)正對岸，則：(1)船頭方向。

(2)渡河的時間。結(jié)論：與螞蟻在紙上爬行是一樣的物理模型。第三十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五小船渡河問題已知：船速v船（可以用來渡河）、水流速度v水

（對渡河沒有幫助），兩者互相獨立，互不影響。河寬d

情況一：最短時間渡河tmindv水v船v合θ第三十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五情況二：最短航程渡河Sminθdv水v船v合Smin=d

條件：v船>v水

若v船<v水v水θdv船sinθ=

Smin=第三十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖,貨車正在以a1=0.1m/s2的加速度啟動,同時,一只壁虎以v2=0.2m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行.試求（1）經(jīng)過2s時,地面上的人看到壁虎的速度大小和方向.（2）經(jīng)過2s時,壁虎相對于地面發(fā)生的位移.（3）壁虎做直線運動,還是曲線運動?va第三十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖，人通過繩以恒定速率v牽引船靠岸，當(dāng)繩與水平面夾角為α?xí)r，船靠岸的速度大小為（）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．條件不足，無法確定C繩拉物體或

物體拉繩問題要點：1、物體實際運動為合運動2、沿繩的運動為一個分運動3、垂直于繩的運動為另一個分運動第四十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五汽車通過滑輪拉重A，汽車沿水平方向向右勻速運動，滑輪與繩的摩擦力不計，則物體A的運動情況是（）A、勻速上升B、加速上升C、先加速再減速D、減速上升vv1v2θB第四十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運動，當(dāng)α=45°，β=30°時，物體A的速度為2m/s，求這時B的速度。第四十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，滑塊B以速度vB向左運動時，觸點P的沿桿移動的速度如何？第四十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)平拋運動第四十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第四十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一、平拋運動1、定義：將物體沿水平方向拋出，只在重力作用下的運動2、條件：（1）有水平初速度（2）只受重力作用如何去探究平拋物體運動的規(guī)律呢？第四十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五（一）觀察現(xiàn)象，提出猜想由牛頓第二定律可知：平拋運動的物體在水平方向上不受任何外力，則在水平方向的分運動的速度不會改變，則水平方向上做勻速運動。平拋運動的物體在豎直方向上的初速度為零，而又只受重力的作用，所以加速度為g，則豎直方向上做自由落體運動。（二）理論分析第四十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五（三）實驗驗證還有多種方案……第四十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五（四）得出結(jié)論3、平拋運動：(1)水平方向上以初速度做勻速直線運動(2)豎直方向上做自由落體運動4、研究方法：運動的合成和分解5、推論：因為平拋運動只受重力，所以加速度恒定為g，所以平拋運動是勻變速曲線運動第四十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五位移的大小位移的方向lOxyP

(x,y)BAv0能否用v2－v02＝2gl求P點的位移?θ物體的位置P點的坐標(biāo)x=v0

ty=gt

212二、平拋運動的規(guī)律位移第五十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五物體的位置P點的坐標(biāo)y=x22v02

gx=v0

ty=gt

212Oxyv0P

(x,y)平拋運動的軌跡一條拋物線軌跡第五十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五速度的大小速度的方向能否用v＝v0＋gt求P點的速度?αvx

=

v0vyvOxyv0P

(x,y)速度第五十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五OyBxAP

(x,y)v0思考1、位移偏向角θ與速度偏向角α有什么關(guān)系？2、速度方向的反向延長線與

x軸的交點O′有什么特點？位移偏向角θ：速度偏向角α：速度方向的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點。lθαvx

=

v0αvvyO′第五十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示,從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出,小球均落在斜面上.當(dāng)拋出的速度為v1時,小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α1;當(dāng)拋出速度為v2時,小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α2,則（）A.當(dāng)v1>v2時,α1>α2B.當(dāng)v1>v2時,α1<α2C.無論v1、v2關(guān)系如何,均有α1=α2D.α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)C第五十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五二、平拋運動的規(guī)律1、位移2、軌跡3、速度4、加速度5、速度矢量圖6、落地時間7、水平射程第五十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五某人在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是（）C第五十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五物體以20m/s初速度水平拋出，1s末速度多少？2s末速度是多少？第1s速度變化多少？第2s速度變化多少？

物體做平拋運動，在任意相等時間內(nèi)的速度變化量相同，方向總是豎直向下。第五十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五將甲、乙、丙三個小球同時水平拋出后落在同一水平面上，已知甲和乙拋出點的高度相同，乙和丙拋出時的速度相同，下列判斷中正確的是（）A.甲和乙一定同時落地B.乙和丙一定同時落地C.甲和乙水平射程一定相同D.乙和丙水平射程一定相同A平拋運動的物體，飛行時間只跟高度有關(guān)，水平射程不僅與高度有關(guān)，還跟初速度大小有關(guān)。第五十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五飛機在離地面一定高度的空中，以一定的速度勻速飛行，每隔相等時間間隔從飛機上放下一只小球，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（

）A．小球在空中排成豎直線，它們的落地點是等間距的B．球在空中排成豎直線，它們的落地點是不等間距的C．小球在空中排成拋物線，它們的落地點是等間距的D．小球在空中排成拋物線，它們的落地點是不等間距的答案：A第五十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五將小球沿水平方向拋出，1s末的速度方向與水平方向成30°角，則3s末小球的速度的大小和方向如何（空氣阻力不計，g取10m/s2）？

如圖所示為一平拋物體運動軌跡一部分，已知ΔS1=ΔS2=0.4m，Δh1=0.25m，Δh2=0.35m，求：水平初速度v0和由拋出點運動到A點的時間t？

第六十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，緊靠著點光源S有一質(zhì)點A，在其前方的豎直屏上有A的影P，現(xiàn)將A向著屏水平拋出，不計空氣阻力，影P在屏上的運動情況是（）A．初速度為零的勻加速直線運動B．初速度不為零的勻加速直線運動C．做勻速直線運動D．做變加速直線運動答案：C第六十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第六十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，用線懸掛的鏈條由直徑5cm的圓環(huán)連接而成。槍管水平放置且跟環(huán)4在同一水平面上，相距100m，子彈初速度為1000m/s。若燒斷細(xì)線的同時開槍，子彈穿過第幾個環(huán)；若發(fā)槍前0.1s燒斷細(xì)線，子彈穿過第幾個環(huán)。（g取10m/s2）第六十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物體沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。三、類平拋運動第六十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五把物體以一定的初速度v斜向上或斜向下拋出，物體只在重力作用下所做的運動叫做斜拋運動。斜拋運動應(yīng)怎樣分解更便于處理？二、斜拋運動的規(guī)律第六十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五θv0斜拋運動的研究水平方向豎直方向v0yv0xG斜向上拋初速度為vox,合力為0初速度為voy,合力為G,即加速度為g勻速直線運動勻變速直線運動斜向下拋v0xv0yθv0G+2021gttvyy-=+22yxs

+=第六十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)實驗：研究平拋運動第六十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五實驗?zāi)康模?、能得到平拋運動的軌跡。2、會判斷平拋軌跡是不是拋物線3、會計算平拋物體的初速度第六十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【方案一】平拋運動演示儀一、描繪平拋運動的軌跡第六十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五實驗器材:斜槽、小球、木板、白紙（可先畫上坐標(biāo)格）、圖釘、鉛垂線、直尺、三角板、鉛筆等。鐵架臺斜槽木板白紙小球鉛垂線第七十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五①安裝調(diào)整斜槽:用圖釘把白紙釘在豎直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平;②調(diào)整木板:用懸掛在槽口的鉛垂線把木板調(diào)整到豎直方向,并使木板平面與小球下落的豎直面平行且靠近,固定好木板;③確定坐標(biāo)軸:把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O,O即為坐標(biāo)原點,再利用鉛垂線在紙上畫出通過O點的豎直線,即y軸;④確定小球釋放點:選擇一個小球在斜槽上合適的位置由靜止釋放,使小球運動軌跡大致經(jīng)過白紙的右下角;⑤描繪運動軌跡:把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上,如果小球運動中碰到筆尖,用鉛筆在該位置畫上一點,用同樣的方法,從同一位置釋放小球,在小球運動路線上描下若干點.第七十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五注意事項1、應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標(biāo)紙的木板豎直，并使小球的運動靠近坐標(biāo)紙但不接觸；2、小球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，在斜槽上釋放小球的高度應(yīng)適當(dāng)，使小球以合適的水平初速度拋出，其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布，從而減小測量誤差；3、坐標(biāo)原點（小球做平拋運動的起點）不是槽口的端點，應(yīng)是小球在槽口時球心在木板上的水平投影點。OO′坐標(biāo)原點（平拋起點）第七十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【方案二】頻閃照相第七十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線yxO第七十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五xyxyO計算平拋運動的初速度第七十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五xy沒有記住原點v0如何求x1x2y1y2第七十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，并把這一部分放在圖中的坐標(biāo)系內(nèi)，則：（1）小球平拋運動的初速度v0=_____m/s；（2）閃光的時間間隔_______s；（3）小球過A點的速率vA=______m/s。（4）拋出點的坐標(biāo)是________xyO1.50.11.8(-5cm,0)第七十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五在扔鉛球的時候，鉛球出手時距地面的高度為h，若鉛球出手時的速度大小為v0，問以何角度α扔出，水平射程最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)射程為多少？補充：斜拋運動

（高考只要求定性了解，不要求定量計算）第七十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一倉庫高25m，寬40m。今在倉庫前l(fā)m、高5m的A處拋一石子，使石子拋過屋頂，問距離l為多大時，初速度v0的值最??？不計石子所受阻力。（g=10m/s2）答案：14.6m第七十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五補充：相對運動同一運動在不同參考系中，其描述是不同的。但同一運動在不同參考系中的描述是可以相互轉(zhuǎn)換的。以速度為例，這種轉(zhuǎn)換有兩個基本關(guān)系也可以說成第八十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一人站在距平直公路h=50m的B處，公路上有一汽車以v1=10m/s的速度行駛，如圖所示。當(dāng)汽車在與人相距l(xiāng)=200m的A處時，人以速度v2=3m/s奔跑（可認(rèn)為人一開始就可達(dá)這個速度），為了使人跑到公路上時，能與車相遇，問：（1）奔跑應(yīng)取什么方向？（2）需要多長時間才能趕上汽車？（3）若其它條件不變，人在原處開始勻速奔跑時，該人可以與汽車相遇的最小奔跑速度是多少？Aβhv1CB第八十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五如圖所示，一卡車尾部敞開，頂蓬只蓋到A處，乘客坐到尾部B處，θ=30°。車在路上冒雨行駛，車速為6m/s時，C點恰好不被雨淋到，其中C在A點正下方。若車速為18m/s時，B點恰好不被雨淋到，求雨滴的速度。ACBθ第八十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)圓周運動第八十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一、圓周運動運動軌跡是圓周的運動第八十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五討論：如何描述自行車的鏈輪、飛輪和后輪運動情況？（快慢）鏈輪飛輪后輪自行車中的圓周運動第八十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五二、圓周運動的描述1、半徑（r）2、線速度（v）（1）定義：質(zhì)點通過的弧長Δl與所用時間Δt的比值（2）公式：v=Δl/Δt單位：m/s（3）線速度就是物體做圓周運動的瞬時速度（4）矢量：方向沿切線方向，即垂直于圓周的半徑（5）物理意義：描述質(zhì)點在圓周上運動的快慢第八十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五3、角速度（ω）（1）定義：質(zhì)點與圓心連線轉(zhuǎn)過的角度Δφ與所用時間Δt的比值（2）公式：ω=Δφ/Δt單位：rad/s（3）矢量：（4）物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢4、周期（T）圓周運動的物體運動一周所用的時間5、頻率（f

）周期的倒數(shù)，表示單位時間內(nèi)完成周期性運動的次數(shù)，單位：s-1（Hz）第八十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五6、轉(zhuǎn)速（n）（1）定義：單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)7200轉(zhuǎn)單位：轉(zhuǎn)/秒(r/s)或轉(zhuǎn)/分(r/min)（2）公式：

半徑?jīng)Q定了圓周的大小，線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速決定了圓周運動的快慢第八十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五三、勻速圓周運動

做圓周運動的物體，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動

做圓周運動的物體，如果在任意相等的時間里轉(zhuǎn)過的圓心角相等，這種運動就叫做勻速圓周運動

勻速圓周運動，是速度大?。ㄋ俾剩┎蛔兊倪\動，其實應(yīng)該稱作勻速率圓周運動第八十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五四、各物理量之間的關(guān)系1、線速度與角速度的關(guān)系v=ωr2、線速度、角速度與周期（頻率）的關(guān)系第九十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五對自行車三輪轉(zhuǎn)動的描述CBA(1)A、B的線速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B、C比A角速度大(4)C比A、B線速度大第九十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五問題研究：CBA(1)要測量哪些物理量？(2)寫出自行車正常行駛的速度與測量量之間的關(guān)系如何估算你騎自行車的正常速度(3)估算正常行駛的速度第九十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五【例】水平路面上有一輛壓路機，后輪半徑r2是前輪半徑r1的3倍，r2=3r1，A、B分別是前后輪邊緣上的一點，C是后輪上的一點，離軸心距離是r3，r3=r2/2，壓路機向前開，ABC三點的角速度之比為________，線速度之比為_________第九十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第六、七節(jié)向心加速度向心力第九十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五思考：幾種圓周運動的實例中，物體做圓周運動的加速度方向應(yīng)該指向什么方向？第九十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第九十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五1、物體做圓周運動一定有合外力2、物體做勻速圓周運動，合外力總是沿著半徑指向圓心，這個合外力稱為向心力3、向心力的方向是指向圓心的，而速度的方向沿切線方向，所以，兩者垂直4、向心力的作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小5、根據(jù)牛頓第二定律，有合外力，就必然有一個加速度，這個加速度就叫做向心加速度一、向心力第九十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五1、向心加速度的方向：沿著半徑指向圓心

怎樣證明？2、向心加速度大小的推導(dǎo)：

a=v2/r=ω2r3、向心加速度的物理意義：描述物體做勻速圓周運動時，速度方向變化的快慢根據(jù)牛頓第二定律：

向心力

F

=

ma

=mv2/r=mω2r二、向心加速度第九十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五三、實驗驗證向心力公式方案一思路：用向心力公式計算的結(jié)果和合力計算的結(jié)果比較，從而驗證公式的正確性第九十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五方案二思路：直接驗證公式的組成是否正確第一百頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五實驗驗證向心力公式半徑和角速度相同、質(zhì)量不同結(jié)論：質(zhì)量越大，所需的向心力越大向心力與質(zhì)量成正比質(zhì)量和半徑相同、角速度不同結(jié)論：角速度越大，所需的向心力越大向心力與角速度的平方成正比質(zhì)量和角速度相同、半徑不同結(jié)論：運動半徑越大，所需的向心力越大向心力與半徑成正比F

=mω2r=

mv2/r第一百零一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五四、關(guān)于向心力的說明FnFn月球繞地球的-萬有引力光滑桌面上轉(zhuǎn)動的小球-彈力隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動的物體-摩擦力圓錐擺-彈力與重力的合力第一百零二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五1、向心力不是新的性質(zhì)的力，可能是某一個力，也可能是幾個力的合力，也可以是某個力的分力2、向心力是做圓周運動物體需要的力，是其它物體所提供的，不是做圓周運動產(chǎn)生的力3、勻速圓周運動是變速運動，速度大小不變，方向時刻在變，沿切線方向（垂直于半徑）4、勻速圓周運動是變加速度運動：加速度大小不變，方向時刻在變，始終沿半徑方向指向圓心第一百零三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五五、變速圓周運動和一般的曲線運動1、變速率圓周運動的合外力并不指向圓心，即不是向心力；而沿半徑指向圓心方向的合力才是向心力（1）切線方向的分力改變速度的大小（2）法向(指向圓心方向)的合力改變速度的方向，這個方向的合力才是向心力mgFT豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的小球第一百零四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五2、任何曲線運動的一小段均可以近似為一小段圓弧，但在不同地方曲線半徑可能不同。因此，曲線運動也可以用圓周運動來處理（1）任何一個曲線運動的法向加速都可以看成是向心加速度（2）法向合力仍滿足向心力公式，就是半徑為該點的曲線半徑（曲率半徑）第一百零五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第八節(jié)生活中的圓周運動第一百零六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五一、鐵路的彎道第一百零七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第一百零八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五1、內(nèi)外軌一樣高

向心力由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力提供，鐵軌和車輪容易損壞NFnG定性討論第一百零九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五2、外軌略高于內(nèi)軌向心力由重力G和支持力N的合力提供，這樣，外軌就不受輪緣的擠壓N第一百一十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五例1、已知鐵路拐彎處的圓弧半徑為R，軌距為L，內(nèi)外軌的高度差為h，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車運行的速度應(yīng)該為多大？思考：如果超速行駛會怎么樣？

F如果減速行駛呢?第一百一十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五汽車轉(zhuǎn)彎:第一百一十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五第一百一十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五例2、在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，θ應(yīng)等于A．B．C．D．

答案B第一百一十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五摩托車轉(zhuǎn)彎:第一百一十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五二、拱形橋分析汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力。汽車在豎直方向受兩個力：重力G、橋的支持力FN

汽車對橋的壓力與支持力大小相等，即：這個壓力小于汽車的重力G.第一百一十六頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五思考與討論

地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……第一百一十七頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五三、航天器中的失重現(xiàn)象地球?qū)τ詈絾T的引力與座椅的支持力的合力提供作為向心力第一百一十八頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五過山車分析車到最高點時的受力和運動情況：此時，車受到重力和軌道給它向內(nèi)的彈力，方向相同，是車的向心力當(dāng)速度減小，彈力就減小，小到一個臨界速度，彈力恰好為零，此時完全由重力提供向心力小于臨界值，車就不可能運動到最高點第一百一十九頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五圓錐擺分析小球此時的受力和運動情況：此時，小球受到重力和繩子的拉力，二者的合力提供小球作為向心力第一百二十頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)物體受到的合外力F=mω2

r

時

物體做勻速圓周運動當(dāng)物體受到的合外力F>

mω2

r

時

物體做向心運動（接近圓心的運動）當(dāng)物體受到的合外力F<mω2

r

時

物體做離心運動（遠(yuǎn)離圓心的運動）當(dāng)物體受到的合外力F=0

時

物體做勻速直線運動（慣性，沿切線飛出）做勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，這種運動叫做離心運動四、離心運動第一百二十一頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五離心脫水機離心節(jié)速器機器部件的破裂及甩出棉花糖離心速度計離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止第一百二十二頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五例1、汽車沿半徑為R的圓形跑道行駛，設(shè)跑道的路面是水平的，路面作用于汽車的摩擦力的最大值是車重的k倍，要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大不能超過多少？第一百二十三頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五研究勻速圓周運動問題的一般步驟1、選擇研究對象2、受力分析3、確定圓周軌道平面4、確定向心力（合外力）5、選擇向心力公式和牛頓第二定律6、列方程求解對于向心力：具體由重力、彈力、摩擦力提供，或由他們的合力或分力提供第一百二十四頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五習(xí)題課1——水平平面內(nèi)的圓周運動物體所受的合外力的方向一定指向圓心，大小等于向心力。例1、如圖質(zhì)量為m的物體A，放在水平圓盤上隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，物體距轉(zhuǎn)軸距離為R，求物體受到的靜摩擦力。第一百二十五頁，共一百三十六頁，編輯于2023年，星期五例2、如圖，細(xì)線的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖的平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。細(xì)線長為l，小球的質(zhì)量為m

，求：小球的角速度和細(xì)線所受拉力大小。第一百二十六頁，