2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向東走60米記作+60米，則向西走80米可記作(

)A.?80米 B.0米 C.80米 D.1402.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽(yù)為“有色金屬王國”.鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.340×104 B.34×1053.如圖，直線c與直線a、b都相交.若a//b，∠1=35A.145°

B.65°

C.55°4.某班同學(xué)用幾個(gè)幾何體組合成一個(gè)裝飾品美化校園，其中一個(gè)幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖)如圖所示，這個(gè)幾何體是(

)A.球

B.圓柱

C.長方體

D.圓錐

5.下列計(jì)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.6.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間(單位：分鐘)分別為65，60，75，60，80.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(

)A.65 B.60 C.75 D.807.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為(

)A. B. C. D.8.若點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)y=A.3 B.?3 C.32 9.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，2a2，3a3，4a4，A.n B.n?1an10.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，A、B、C三點(diǎn)不共線.設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別為M、N.若MN=A.4米 B.6米 C.8米 D.10米11.閱讀，正如一束陽光.孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界.某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會(huì)”的分享活動(dòng).甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng).甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn).若設(shè)乙同學(xué)的速度是x米/分，則下列方程正確的是(

)A.x800?1.2x400=4 B.12.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn).若∠BOA.66° B.33° C.24°二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13.函數(shù)y=1x?10的自變量x14.五邊形的內(nèi)角和等于______度．15.分解因式：x2?4=16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽.若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長為4分米，則該圓錐的高為______分米．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：|?1|18.(本小題6.0分)

如圖，C是BD的中點(diǎn)，AB=ED，AC=19.(本小題7.0分)調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國家全域旅游示范區(qū)(以下簡稱示范區(qū))中的1個(gè)自費(fèi)旅游.這5個(gè)示范區(qū)為：

A.保山市騰沖市；B.昆明市石林彝族自治縣；C.紅河哈尼族彝族自治州彌勒市；D.大理白族自治州大理市；E.麗江市古城區(qū)．

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報(bào)告(注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇報(bào)告內(nèi)容請閱讀以上材料，解決下列問題(說明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容)．

(1)求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；

(2)20.(本小題7.0分)

甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種，記種植辣椒為A，種植茄子為B，種植西紅柿為C.假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為x，乙同學(xué)的選擇為y．

(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；21.(本小題7.0分)

藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買A、B兩種型號的帳篷.若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元．

(1)求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價(jià)格；

(2)若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號的帳篷共20頂(兩種型號的帳篷均需購買)，購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買A22.(本小題7.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且E、F分別在邊BC、AD上，AE=AF．

(123.(本小題8.0分)

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上異于B、C的點(diǎn).⊙O外的點(diǎn)E在射線CB上，直線EA與CD垂直，垂足為D，且DA?AC=DC?AB.設(shè)△ABE的面積為S124.(本小題8.0分)

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)(代數(shù))側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性，形(幾何)側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性.數(shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間形式，也可用形來說明數(shù)量關(guān)系.數(shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)形互化，共同解決問題．

同學(xué)們，請你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)解決下列問題．

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)函數(shù)y=(4a+2)x2+(9?6a)x?4a+4(實(shí)數(shù)a為常數(shù))的圖象為圖象T．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵向東走60米記作+60米，

∴向西走80米可記作?80米，

故選：A．

正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．

2.【答案】C

【解析】解：將340000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.4×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n3.【答案】D

【解析】解：如圖，

∵∠1=35°，

∴∠3=∠1=35°，

∵a//4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)主視圖和左視圖、俯視圖都為圓形判斷出是球．

故選：A．

由主視圖和俯視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由左視圖確定具體形狀．

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，3個(gè)視圖的大致輪廓為圓形的幾何體為球體．

5.【答案】D

【解析】解：A、a2?a3=a2+3=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

B、(3a)2=9a26.【答案】B

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，60出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60．

故選：B．

根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

本題考查了眾數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．

7.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形的概念，熟知：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．這條直線是它的對稱軸．

8.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A(1,3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上，

∴k=19.【答案】C

【解析】解：第1個(gè)單項(xiàng)式為a，即1a1，

第2個(gè)單項(xiàng)式為2a2，

第3個(gè)單項(xiàng)式為3a3，

...

第n個(gè)單項(xiàng)式為10.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)M，N分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴AB=2MN=611.【答案】D

【解析】解：∵乙同學(xué)的速度是x米/分，

則甲同學(xué)的速度是1.2x米/分，

由題意得：8001.2x?400x=4，

故選：D12.【答案】B

【解析】解：∵∠A=12∠BOC，∠BOC=13.【答案】x≠【解析】解：已知函數(shù)為y=1x?10，

則x?10≠0

即x≠10，14.【答案】540

【解析】解：五邊形的內(nèi)角和=(5?2)?180°=540°．

故答案為：540．

直接根據(jù)n邊形的內(nèi)角和15.【答案】(x【解析】解：x2?4=(x+2)(16.【答案】15【解析】解：由勾股定理得：圓錐的高為：42?12=15(分米)，17.【答案】解：原式=1÷4?1+3?【解析】利用絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．

18.【答案】證明：∵C是BD的中點(diǎn)，

∴BC=DC，

在△ABC和△【解析】求出BC=DC，根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可．

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，ASA19.【答案】解：(1)30+18+15+24+13=100(人)．【解析】(1)把5個(gè)示范區(qū)的人數(shù)相加，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；

(2)20.【答案】解：(1)畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，分別為(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)，(B,C)，(B【解析】(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果即可；

(2)由(1)可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的結(jié)果有321.【答案】解：(1)設(shè)每頂A種型號帳篷m元，每頂B種型號帳篷n元，

根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得：m=600n=1000，

∴每頂A種型號帳篷600元，每頂B種型號帳篷1000元；

(2)設(shè)購買A種型號帳篷x頂，總費(fèi)用為w元，則購買B種型號帳篷(20?x)頂，

∵購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，

∴x≤13(20?x)，

解得x≤5，

根據(jù)題意得：【解析】(1)設(shè)每頂A種型號帳篷m元，每頂B種型號帳篷n元，根據(jù)若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元得：2m+4n=52003m+n=2800，即可解得答案；

(2)設(shè)購買A種型號帳篷x22.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠BCD，AD//BC，

∵AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，

∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD，∠BCF=∠DCF=12∠BCD，

∴∠DAE=∠BCF，

∵AD//BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BCF=∠AEB，

∴AE//FC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AE=【解析】(1)根據(jù)平行四邊形對角相等得到∠BAD=∠BCD，再根據(jù)AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，可得到∠DAE=∠BCF，再根據(jù)平行四邊形對邊平行得到∠DAE=∠AEB，于是有23.【答案】解：(1)AE與⊙O相切，理由如下：

如圖，連接OA，

∵DA?AC=DC?AB，

∴DADC=ABCA，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°=∠ADC，

∴△ABC∽△DAC，

∴∠ACB=∠ACD，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，

∴OA【解析】(1)通過證明△ABC∽△DAC，可得∠ACB=∠AC24.【答案】(1)證明：當(dāng)a=?12時(shí)，函