一元二次方程的應(yīng)用3

4.7一元二次方程的應(yīng)用(第2課時(shí))1【例3】某養(yǎng)殖場2010年的產(chǎn)值為500萬元，2012年的產(chǎn)值為605萬元.求2010～2012年該養(yǎng)殖場產(chǎn)值的年平均增長率.例題解設(shè)2010～2012年該養(yǎng)殖場的年平均增長率為x，那么2011年的產(chǎn)值為500+500x=500（1+x），2012年的產(chǎn)值為500（1+x）+500（1+x）·x=500（1+x)2.根據(jù)題意，得500（1+x)2=605.解這個(gè)方程，得x1=0.1，x2=-2.1.根據(jù)題意，605萬元>500萬元，故年增長率x>0,x1=0.1符合題意.所以，該養(yǎng)殖場2010～2012年產(chǎn)值的年平均增長率為0.1，即10﹪.2【例4】某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的64﹪，求該藥品平均每次降價(jià)率.例題解設(shè)該種藥品平均每次降價(jià)率為x，那么第1次降價(jià)后該藥品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（1-x），第2次降價(jià)后該藥品每盒售價(jià)為原售價(jià)的（1-x)2.根據(jù)題意，得（1-x)2=64﹪.解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8.根據(jù)題意，降價(jià)率應(yīng)滿足0<x<1,故x=0.2符合題意.所以，該種藥品平均每次降價(jià)率為0.2，即20﹪.31.小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg﹙全球人均目標(biāo)碳排放量﹚，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是

．【解析】設(shè)小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率為x，根據(jù)題意可列出方程3125（1-x)2=2000，解得x1=1.8（不合題意舍去），x2=0.2=20%.答案：20%

42.某公司在2009年的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)2011年的盈利額將達(dá)到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為_______萬元．【解析】設(shè)每年比上一年盈利額增長的百分率是x.則200（1+x）2=242.解得：200（1+10%）=220.答案:220 x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)53.在國家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2⑴問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）⑵如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請說明理由。6【解析】（1）設(shè)4、5兩月平均每月降價(jià)率為x,依題意，得14000（1-x)2=12600.解得x1=0.05,x2=1.95(不合題意，舍去）.因此4、5兩月平均每月降價(jià)率為5%.（2）如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交價(jià)為12600（1-x)2=12600×0.9=11340＞10000.所以7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m2.71.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一