2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《二次根式》

16.1二次根式（1）

洞陽(yáng)中學(xué)陳亞敏

2018.12.27復(fù)習(xí)回顧一、填空：(1)9的平方根是_______；(2)64的算術(shù)平方根是_______；(3)0的算術(shù)平方根是_______；

±380一個(gè)數(shù)X的平方等于a，則X叫做a的平方根非負(fù)數(shù)X的平方等于a，則X叫做a的算術(shù)平方根二、用帶有根號(hào)的式子填空:(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與開(kāi)始落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=_______．

的式子叫做二次根式。定義：一般地，我們把形如“”稱為二次根號(hào)。注意：二次根式的定義中包含兩點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)a≥0；（2）根指數(shù)為2。感悟新知twins算術(shù)平方根二次根式↓↓(a：確定)a是一個(gè)確定的非負(fù)數(shù)(a:不確定)a數(shù)字母式子分析對(duì)比聯(lián)系：都具有雙重非負(fù)性區(qū)別：1、算術(shù)平方根不一定是二次根式，它是二次根式中的一種特殊情況，二次根式一定是算術(shù)平方根。2、算術(shù)平方根是一種運(yùn)算，二次根式是一種代數(shù)式。3、算術(shù)平方根不一定帶根號(hào)，二次根式一定帶根號(hào)。4、二次根式比算術(shù)平方根內(nèi)涵更豐富?！獭?/p>

1、指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；

快速口答如：這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；而這類代數(shù)式，應(yīng)把這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。注意例1.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須x-2≥0，∴x≥2．

∴當(dāng)x≥2時(shí)，該二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。知識(shí)應(yīng)用1、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。小試牛刀

（2）由題意可知：

（1）由x-5≥0,得x≥5

∴當(dāng)

x≥5時(shí)，有意義∴當(dāng)

-1≤x≤3時(shí)，有意義；解：

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？討論思考適用于：請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)！

?開(kāi)動(dòng)你的腦筋,你一定行!課堂小結(jié)挑戰(zhàn)自我1.已知