中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)

中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)PAGE1PAGE1中考仿真模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績________（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-5 B．-1 C．1 D．52.清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×1063.下列運(yùn)算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（3.14﹣π）0＝0 C．A3?A4＝A12 D．（﹣3A）2＝9A24.已知拋物線y＝x2＋2x＋k＋1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。5.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，在邊上求作一點(diǎn)，使得．甲的作法：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．乙的作法：經(jīng)過點(diǎn)，，作，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．對(duì)于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。A．甲錯(cuò)誤，乙正確 B．甲正確，乙錯(cuò)誤 C．甲、乙都錯(cuò)誤 D．甲、乙都正確6.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年3月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：13，7，10，8，10，12．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是10 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是10 D．方差是47.如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB＝56°，∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．24° D．26°8.二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2（A＜B）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜A＜n＜B B．A＜m＜B＜n C．m＜A＜B＜n D．A＜m＜n＜B9.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為5和3，點(diǎn)E，G分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，H為BF的中點(diǎn)，連接HG，則HG的長為（）A．2 B．4 C． D．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。10.如圖，過點(diǎn)A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作直線l的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.分解因式：－6＋9m＝_________．12.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)A、2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．若CO=2BO，則A的值為.13.若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是__________．14.以水平數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，將Ox逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、…、330°得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別表示為(5，0°)、(4，300°)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為．15.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。16.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，則大壩底端增加的長度CF是米．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。17.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝2AC，以點(diǎn)A為圓心的弧與BC相切于點(diǎn)F，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若CF＝2，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)O為Rt△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，則CD的長為．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19.（8分）（1）（2）20.（8分）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點(diǎn)D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。21.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作直線交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對(duì)達(dá)到或者超出月銷售定額的員工進(jìn)行表彰，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由．23.（10分）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析．（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.510080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績記為）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)05253040請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24.（12分）如圖，是四邊形的外接圓，是的直徑，，交的延長線于點(diǎn)，平分．（1）求證：是的切線．（2）若，，求點(diǎn)到的距離．25.（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是多少？中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線．是該拋物線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作于點(diǎn)；是直線上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為，以，為邊作矩形．（1）求的值．（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．（3）當(dāng)矩形是正方形，且拋物線的頂點(diǎn)在該正方形內(nèi)部時(shí)，求的值．（4）當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍．27.（13分）在等邊三角形中，，D為的中點(diǎn)．連接，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，直線和直線交于點(diǎn)G．（1）如圖1，線段和線段的數(shù)量關(guān)系是________________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________________．（2）將圖1中的繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）在（2）的條件下，當(dāng)以點(diǎn)C，F(xiàn)，E，G為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。

中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-5 B．-1 C．1 D．5【答案】A【解析】原式=-2-3=-5，故選A．2.清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×106【答案】B【解析】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故選：B．3.下列運(yùn)算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（3.14﹣π）0＝0 C．A3?A4＝A12 D．（﹣3A）2＝9A2【答案】D【解析】解：A、A+2A＝3A，故本選項(xiàng)不合題意；B、（3.14﹣π）0＝1，故本選項(xiàng)不合題意；C、A3?A4＝A7，故本選項(xiàng)不合題意；D、（﹣3A）2＝9A2，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4.已知拋物線y＝x2＋2x＋k＋1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）【答案】D中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第8頁。【解析】由拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可知22-4×（k+1）>0，解得k<0，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，觀察選項(xiàng)，可知選項(xiàng)D符合題意．故選D．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第8頁。5.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，在邊上求作一點(diǎn)，使得．甲的作法：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．乙的作法：經(jīng)過點(diǎn)，，作，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．對(duì)于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（）A．甲錯(cuò)誤，乙正確 B．甲正確，乙錯(cuò)誤 C．甲、乙都錯(cuò)誤 D．甲、乙都正確【答案】A【解析】解：乙的作法正確．理由：∵B，C，Q，P四點(diǎn)共圓，∴∠B+∠CQP=180°，∵∠AQP+∠CQP=180°，∴∠AQP=∠B，∵∠A=∠A，∴△AQP∽△ABC．甲的作法，無法證明∠AQP=∠B，故甲的作法錯(cuò)誤．故選：A．6.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年3月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：13，7，10，8，10，12．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是10 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是10 D．方差是4【答案】D【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為7、8、10、10、12、13，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第9頁?！噙@組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為＝10，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第9頁。方差為×[（7﹣10）2+（8﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（13﹣10）2]＝，故選：D．7.如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB＝56°，∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．24° D．26°【答案】A【解析】解：∵OB＝OC，∠B＝50°，∴∠BOC＝180°﹣2∠B＝80°，∵∠AOB＝56°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+56°＝136°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝＝22°，故選：A．8.二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2（A＜B）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜A＜n＜B B．A＜m＜B＜n C．m＜A＜B＜n D．A＜m＜n＜B【答案】C【解析】解：二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A、B，將其圖象往下平移2個(gè)單位長度可得出二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2的圖象，如圖所示．觀察圖象，可知：m＜A＜B＜n．故選：C．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。9.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為5和3，點(diǎn)E，G分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，H為BF的中點(diǎn)，連接HG，則HG的長為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。A．2 B．4 C． D．【答案】D【解析】解：延長GF交AB于P，過H作MN⊥CD于M，交AB于N，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，BC⊥CD，∴MN⊥AB，∵四邊形DEFG是正方形，∴FG⊥CD，∴FG∥HM∥BC，∵H是BF的中點(diǎn)，∴PN＝BN＝CM＝GM＝CG＝＝1，∴HN是△BFP的中位線，∴HN＝FP＝1，∴MH＝5﹣1＝4，Rt△GHM中，由勾股定理得：GH＝＝＝，故選：D．10.如圖，過點(diǎn)A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作直線l的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395【答案】D【解析】解：∵點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（0，1），∴OA0＝1，∵點(diǎn)A1在直線y＝x上，∴OA1＝2，A0A1＝，∴OA2＝4，∴OA3＝8，∴OA4＝16，得出OAn＝2n，∴AnAn+1＝2n?，∴OA198＝2198，A198A199＝2198?，∵S1＝（4﹣1）?＝，∵A2A1∥A200A199，∴△A0A1A2∽△A198A199A200，∴＝（）2，∴S＝2396?＝3×2395故選：D．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.分解因式：－6＋9m＝_________．【答案】【解析】解：原式＝12.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)A、2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．若CO=2BO，則A的值為.【答案】-7【解析】解：∵B表示數(shù)2，∴CO=2BO=4，由題意得：|A+3|=4，∴A+3=±4，∴A=1或﹣7，∵點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，∴A=-7，故答案為：-7．13.若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是__________．【答案】【解析】解：∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第12頁?！?，，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第12頁?！?，故答案為：．14.以水平數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，將Ox逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、…、330°得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別表示為(5，0°)、(4，300°)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為．【答案】(3，240°)【解析】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為(3，240°)．故答案為：(3，240°)．15.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為【答案】【解析】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：故答案為：．16.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，則大壩底端增加的長度CF是米．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第13頁?！敬鸢浮?3中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥拷猓哼^D作DG⊥BC于G，EH⊥BC于H，∴GH＝DE＝2，∵DG＝EH＝15，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，背水坡EF的坡度i＝3：4，∴CG＝9，HF＝20，∴CF＝GH+HF﹣CG＝13米，故選：C．17.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝2AC，以點(diǎn)A為圓心的弧與BC相切于點(diǎn)F，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若CF＝2，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）【答案】6﹣2π【解析】解：連接AF，∵以點(diǎn)A為圓心的弧與BC相切于點(diǎn)F，∴AF⊥BC，即∠AFC＝90°，∵∠A＝90°，BC＝2AC，∴∠B＝30°，∴∠C＝60°，∴∠CAF＝30°，∴AC＝2CF，∵CF＝2，∴AC＝2CF＝4，∴BC＝2AC＝8，∴BF＝BC﹣CF＝8﹣2＝6，由勾股定理得：AF＝＝＝2，∴陰影部分的面積S＝S△AFB﹣S扇形DAF＝﹣＝6﹣2π，故答案為：6﹣2π．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第14頁。18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)O為Rt△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，則CD的長為．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第14頁。【答案】【解析】解：如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，OH⊥AB于H，連接AO，BO，∵點(diǎn)O為Rt△ABC的內(nèi)心，OE⊥AC，OF⊥BC，OH⊥AB，∴OE＝OH＝OF，∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∵S△ABC＝S△ABO+S△BCO+S△ACO，∴×3×4＝×3×OH+×4×OF+×5×OE，∴OE＝OF＝OH＝1，法一：∵OE⊥AC，OF⊥BC，OH⊥AB，∴四邊形OFBH是矩形，∴BF＝OH＝1，∴CF＝3，∵點(diǎn)O為Rt△ABC的內(nèi)心，∴∠OCF＝∠OCE，∵∠CEO＝∠CFO＝90°，在△COE和△COF中，∴△COE≌△COF（AAS），∴CE＝CF＝3，∵OD∥BC，∴∠DOC＝∠OCF＝∠OCE，∴OD＝DC，∵OD2＝DE2+OE2，∴CD2＝（3﹣CD）2+1，∴CD＝；中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第15頁。法二：過D作DG⊥BC，垂足為G，如下圖所示，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第15頁?！逜B⊥BC，DG⊥BC，OF⊥BC，OD∥BC，∴AB∥DG，DG＝OF＝1，∴△ABC∽△DGC，∴＝，∴＝，∴DC＝；故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19.（8分）（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解（1）原式==；（2）原式===．20.（8分）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點(diǎn)D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第16頁?！窘馕觥浚?）解：如圖，點(diǎn)D為所作，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第16頁。；（2）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，∵DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BCD是等腰三角形．21.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作直線交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1），；（2）①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，的坐標(biāo)為【解析】解：（1）將點(diǎn)代入中，得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：，將點(diǎn)代入中得，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)A下方時(shí)，過點(diǎn)A作軸，交直線于點(diǎn)，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第17頁?！咂叫杏谳S，∴∠ACD=∠AEB，∠ADC=∠ABE，∴，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第17頁?！啵?，∵點(diǎn)，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．，代入中，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．設(shè)直線表達(dá)式：，把A、坐標(biāo)代入得，解得，∴解析式的為：，當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，22.（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對(duì)達(dá)到或者超出月銷售定額的員工進(jìn)行表彰，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由．【答案】（1）這15為營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件；（2）不合理，理由見詳解．【解析】解：（1）由題意得：（件），答：這15為營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件（2）不合理，理由如下：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150，眾數(shù)為150；則因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到280件，雖然280件小于該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但卻不能很好的反映銷售人員的一般水平，所以銷售額定為150件合適，因?yàn)?50件既是中位數(shù)也是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。23.（10分）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.510080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績記為）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)05253040請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】（1）方案三；（2）①該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人【解析】解：（1）要調(diào)查學(xué)生的答題情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；（2）①∵由表可知樣本共有100名學(xué)生，∴這次競(jìng)賽成績的中位數(shù)是第50和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴這次競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；∴該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②由題意得：（人）．∴該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人．24.（12分）如圖，是四邊形的外接圓，是的直徑，，交的延長線于點(diǎn)，平分．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。（1）求證：是的切線．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。（2）若，，求點(diǎn)到的距離．【答案】（1）見詳解；（2）3【解析】（1）證明：連接OB，如圖所示：∵是的直徑，，∴，∴，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∵平分，∴∠ECB=∠ACB=∠OBC，∴∠OBC+∠EBC=90°，即∠OBE=90°，∵OB是半徑，∴是的切線；（2）解：過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，如圖所示：由（1）可得，∠ECB=∠ACB=∠OBC，∴四邊形EBFD是矩形，∴ED=BF，∵，∴∠ACB=2∠BAC，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=30°，∠ECB=∠ACB=∠OBC=60°，∴∠BAC=∠EBC=30°，∵，∴，∴，∵∠ECB=∠BAD=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=2，∴BF=ED=EC+CD=3．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第20頁?！帱c(diǎn)到的距離3．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第20頁。25.（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是多少？【答案】（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元．（2）①進(jìn)貨方案有3種;②當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【解析】解（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售階為y元，根據(jù)題意可得，解得答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元．（2）①若購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（200-m）筒，根據(jù)題意可得解得75<m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球124筒；方案二，購進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球123筒；方案三，購進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球122筒．②根據(jù)題意可得W=（60-50）m+（45-40）（200-m）=5m+1000，∵5>0，∴W隨m的增大而增大，∵75<m<78，∴當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W的最大值為1390，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線．是該拋物線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作于點(diǎn)；是直線上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為，以，為邊作矩形．（1）求的值．（2）當(dāng)