2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認識專項4方程思想和分類討論思想在線段與角的計算中的應(yīng)用教學(xué)課件新版華東師大版

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專項4

方程思想和分類討論思想在線段與角的計算中的應(yīng)用1.[2022邯鄲永年區(qū)期中]如圖,點C把線段MN分成兩部分,其比為MC∶CN=5∶4,點P是MN的中點,PC=2cm,則MN的長為(

)A.30cm B.36cm C.40cm D.48cm答案

類型1

方程思想2.[2022濟南期末]如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后,若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是

答案2.25°

由題意,得∠EBC=∠FBE,設(shè)∠EBC=x,則∠ABF=15°+x.因為四邊形ABCD是正方形,所以∠ABC=90°,所以x+x+15°+x=90°,解得x=25°,所以∠EBC的度數(shù)是25°.類型1

方程思想3.

已知∠AOB=30°,OD平分∠AOB,∠BOC=50°,則∠DOC的度數(shù)為(

)A.35°或65° B.45°C.65° D.45°或60°答案

類型2

分類討論思想

答案

類型2

分類討論思想5.[2022北京海淀區(qū)期中]如圖1,將一段長為60cm的繩子AB拉直鋪平后折疊(繩子無彈性,折疊處長度忽略不計),使繩子與自身一部分重疊.若將繩子AB沿點M,N折疊,點A,B分別落在A',B'處.(1)如圖2,若A',B'恰好重合于點O處,則MN=

cm;

(2)如圖3,若點A'落在B'的左側(cè),且A'B'=20cm,求MN的長度;(3)若A'B'=ncm,求

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