2023七年級數學下冊第10章軸對稱平移與旋轉10.4中心對稱作業(yè)課件新版華東師大版

10.4中心對稱1.原創(chuàng)題運用圖騰解釋神話、民俗民風等是人類歷史上最早的一種文化現象.下列圖騰中,是中心對稱圖形的是(

)答案1.D知識點1中心對稱圖形的概念2.[2021黑龍江大慶中考]下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)答案2.B知識點1中心對稱圖形的概念3.[2021貴州遵義中考]下列美術字中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)答案3.D知識點1中心對稱圖形的概念4.[2021河南鄭州楓楊外國語學校期末]如圖,已知該圖形是中心對稱圖形,則對稱中心是(

)A.點C

B.點DC.線段BC的中點

D.線段FC的中點答案4.D

根據中心對稱圖形的概念可知對稱中心是線段BE的中點或線段FC的中點.知識點1中心對稱圖形的概念5.[2021河南洛陽期末]如圖,圖中的所有小正方形的邊長均為1,將圖中①②③④的某一位置放上一個邊長為1的小正方形,使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個位置是

.

答案5.③知識點1中心對稱圖形的概念6.下列四組圖形中成中心對稱的有(

)A.1組 B.2組 C.3組 D.4組答案6.C

根據兩個圖形成中心對稱的概念,知(1)(2)(3)中的兩個圖形分別關于某點成中心對稱,(4)中的兩個圖形不成中心對稱.知識點2兩個圖形成中心對稱圖形的概念7.如圖,△ABC和△A'B'C'關于點O成中心對稱,則下列結論正確的有(

)①AB=A'B';②AO=A'O;③AC∥A'C';④∠AOB=∠A'OB'.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案7.D知識點2兩個圖形成中心對稱圖形的概念8.如圖,已知△ABC與△ADE是成中心對稱的兩個圖形,點A是對稱中心,則點B的對稱點為點

.

答案8.D知識點2兩個圖形成中心對稱圖形的概念9.[教材P131練習T1變式]如圖,已知△ABC和點O.在圖中畫出△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC關于O點成中心對稱.答案9.解:連接AO,BO,CO,并分別延長到點A',B',C',使OA'=OA,OB'=OB,OC'=OC,連接A'B',B'C',A'C',即得△A'B'C',如圖所示.知識點3根據中心對稱的特征畫圖10.已知下列每組中的兩個圖形分別關于某點成中心對稱,畫出對稱中心.答案10.解:如圖所示,點O,W分別為(1)(2)組兩個圖形的對稱中心.知識點3根據中心對稱的特征畫圖1.[2020湖南衡陽中考]下面的圖形是用數學家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)答案1.B

選項A中的趙爽弦圖是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形;選項B中的科克曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;選項C中的笛卡爾心形線是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項D中的斐波那契螺旋線既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.2.如圖是由三個半圓組成的圖形,點O是最大半圓的圓心,且AC=CD=DB,此圖形關于點O成中心對稱的圖形是下列選項中的(

)答案2.C3.如圖,若甲、乙兩圖關于點O成中心對稱,則乙圖中不符合題意的一塊是(

)答案3.C

觀察題中甲、乙兩圖,乙圖中選項C的圖案在繞點O旋轉180°后,不能與甲圖中的相應圖案重合,因此乙圖中不符合題意的一塊是選項C的圖案.4.[2021吉林長春南關區(qū)期末]如圖,直線a,b垂直相交于點O,曲線C關于點O成中心對稱,點A的對稱點是點A',AB⊥a于點B,A'D⊥b于點D.若OB=3,OD=2,則圖中陰影部分的面積之和為

.

答案4.6

由題意,得AB=2,所以陰影部分的面積之和為3×2=6.5.如圖,方格紙中有三個格點A,B,C,畫出符合下列要求的四邊形,使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.(1)在甲圖中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;(2)在乙圖中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在丙圖中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.答案5.解:(1)如甲圖所示.(2)如乙圖所示.(3)如丙圖所示.(答案不唯一)6.如圖是一個4×4的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1.請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對稱或旋轉變換,設計一個精美圖案,使其滿足:①既是軸對稱圖形,又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形;②所作圖案用陰影標識,且陰影部分的面積為4.答案6.解:如圖所示.(答案不唯一)7.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線.(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形;(2)在(1)的基礎上找出與AC相等的線段;(3)在△ABC中,探索AB+AC與中線AD之間的數量關系,并說明理由.答案7.解:(1)如圖,延長AD至A',使A'D=AD,連接A'B,則△A'DB就是與△ADC關于點D成中心對稱的三角形.(2)根據成中心對稱的圖形的特征,