單變量推論統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)演示文稿

單變量推論統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)演示文稿本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分優(yōu)選單變量推論統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題

一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念對(duì)總體的概率分布或分布參數(shù)作出某種“假設(shè)”，根據(jù)抽樣得到的樣本觀測(cè)值，運(yùn)用社會(huì)統(tǒng)計(jì)的分析方法，檢驗(yàn)這種“假設(shè)”是否正確，從而決定接受或拒絕“假設(shè)”，這就是本講要討論的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分1、什么是假設(shè)？假設(shè)：定義為一個(gè)調(diào)研者或管理者對(duì)被調(diào)查總體的某些特征所做的一種假定或猜想。本講所討論的假設(shè)都是經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，而非理論假設(shè)。是對(duì)總體參數(shù)的一種假設(shè)。常見(jiàn)的是對(duì)總體均值或比例和方差的檢驗(yàn)；在分析之前，被檢驗(yàn)的參數(shù)將被假定取一確定值。我認(rèn)為到KFC消費(fèi)的人平均花費(fèi)15元！本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分2、社會(huì)調(diào)查中常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題根據(jù)以往資料，某地女青年的平均初婚年齡μ=20歲，但今年根據(jù)100名女青年的隨機(jī)抽樣調(diào)查，=21歲，問(wèn)能否認(rèn)為該地女青年的初婚年齡比以往有所推遲？根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查，文化程度高的家庭，平均子女?dāng)?shù)也要少些。兩者呈負(fù)相關(guān)r=-0.3。問(wèn)這樣的結(jié)論是否具有普遍意義？可見(jiàn)，假設(shè)的內(nèi)容，都是數(shù)量化的內(nèi)容（μ=20？r=-0.3），而驗(yàn)證的依據(jù)，都是憑借抽樣調(diào)查所得到的結(jié)果。（抽樣必須從總體隨機(jī)抽取）本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分什么是假設(shè)?對(duì)總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分概念事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否成立類(lèi)型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（μ—檢驗(yàn)法、t—檢驗(yàn)法等）非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法，在推斷過(guò)程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，如卡方檢驗(yàn)）3.特點(diǎn)采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理什么是假設(shè)檢驗(yàn)？本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分...因此我們拒絕假設(shè)=

20...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分3.小概率原理

小概率原理是假設(shè)檢驗(yàn)的基本依據(jù)，即認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的。當(dāng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，先假設(shè)H0正確，在此假設(shè)下，若小概率事件A出現(xiàn)的概率很小，例如P（A）=0.01，經(jīng)過(guò)取樣試驗(yàn)后，A出現(xiàn)了，則違反了上述原理，我們認(rèn)為這是一個(gè)不合理的結(jié)果。例如，我們每天從電視、報(bào)紙上都能看到交通事故的發(fā)生，但人們絕不會(huì)因此而放棄交通工具的使用。“套中人”每天帶雨傘、雨鞋而被視作怪人。可見(jiàn)，人們總是在不自覺(jué)地運(yùn)用小概率原理。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

這時(shí)，我們只能懷疑作為小概率事件A的前提假設(shè)H0的正確性，于是否定H0。反之，如果試驗(yàn)中A沒(méi)有出現(xiàn)，我們就沒(méi)有理由否定假設(shè)H0，從而做出接受H0的結(jié)論。下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分4、原假設(shè)和備擇假設(shè)原假設(shè)H0是關(guān)于總體均值而非樣本統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)總是假設(shè)原假設(shè)是正確的原假設(shè)可能被接受也可能被拒絕備擇假設(shè)H1是原假設(shè)的對(duì)立備擇假設(shè)可能被接受也可能被拒絕備擇假設(shè)是試圖要建立的檢驗(yàn)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路與方法假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分(1)建立假設(shè)(2)求抽樣分布(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)選擇顯著性水平和否定域(5)判定所所包有

含統(tǒng)的計(jì)步檢驟驗(yàn)

根據(jù)以往多年的統(tǒng)計(jì)表明，宜賓學(xué)院《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》的平均成績(jī)?yōu)?0分，隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)生，其平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)今年宜賓學(xué)院《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》成績(jī)是否下降？本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1.待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱(chēng)“0假設(shè)”2.如果錯(cuò)誤地作出決策會(huì)導(dǎo)致一系列后果3.總是有等號(hào),或4.表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號(hào)，即或例如,H0：

3190（元）為什么叫0假設(shè)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)1.與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)2.總是有不等號(hào):,或3.表示為H1H1：<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：<3910(元)，或3910(元)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？用于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)量選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分規(guī)定顯著性水平什么是顯著性水平？1.是一個(gè)概率值2.原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱(chēng)為抽樣分布的拒絕域3.表示為(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先確定本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值Z或Z/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分兩類(lèi)錯(cuò)誤分析

小概率原理是假設(shè)檢驗(yàn)的基本依據(jù)，然而，對(duì)于小概率事件，無(wú)論其概率多么小，還是可能發(fā)生的，所以，利用小概率原理為基礎(chǔ)的假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，可能會(huì)做出錯(cuò)誤的判斷，主要有兩種形式（1）原假設(shè)H0實(shí)際是正確的，但卻錯(cuò)誤地拒絕了H0，這樣就犯了“棄真”的錯(cuò)誤，通常稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤。由于僅當(dāng)所考慮的小概率事件A發(fā)生時(shí)才拒絕H0，所以犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率就是條件概率：（2）原假設(shè)H0實(shí)際是不正確的，但是卻錯(cuò)誤地接受了H0，這樣就犯了“納偽”的錯(cuò)誤，通常稱(chēng)為第二類(lèi)錯(cuò)誤。犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分我們自然希望犯這兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率越小越好。但當(dāng)樣本容量n確定后，犯這兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率不可能同時(shí)被控制，通常在我們根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)選取恰當(dāng)?shù)娘@著性水平后，通過(guò)擴(kuò)大樣本容量n的方式來(lái)使第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率減小。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分H0:無(wú)罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤（決策結(jié)果）陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無(wú)罪有罪無(wú)罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類(lèi)錯(cuò)誤(b)拒絕H0第一類(lèi)錯(cuò)誤(a)功效(1-b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過(guò)程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過(guò)程本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分錯(cuò)誤和錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類(lèi)錯(cuò)誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分第二節(jié)單一總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

c2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個(gè)總體比例方差本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

建立假設(shè)的三種情況：農(nóng)村居民月人均收入水平的評(píng)估本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分檢驗(yàn)中學(xué)老師對(duì)學(xué)生平均成績(jī)承諾的有效性：中學(xué)老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的承諾本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分統(tǒng)計(jì)報(bào)表的驗(yàn)證：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否真實(shí)的依據(jù)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問(wèn)題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

根據(jù)否定域位置的不同，可以將假設(shè)檢驗(yàn)分為雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)。

在統(tǒng)計(jì)中，必須把否定域分配到抽樣分布的兩端的檢驗(yàn)，被稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)。

在統(tǒng)計(jì)中，可以事先能預(yù)測(cè)偏差方向，因而可以把否定域集中到抽樣分布更合適的一端的檢驗(yàn)，被稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)。

雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）雙側(cè)檢驗(yàn)屬于決策中的假設(shè)檢驗(yàn)。也就是說(shuō)，不論是拒絕H0還是接受H0，我們都必需采取相應(yīng)的行動(dòng)措施。例如，某單位職工上月平均收入為2100元，本月大于或小于2100元均屬于發(fā)生變化。建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

=2100H1:

2100本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（確定假設(shè)的步驟）1.某單位職工上月平均收入為2100元，本月調(diào)查了100名職工，平均收入為2200元，標(biāo)準(zhǔn)差為15元。問(wèn)該單位職工本月平均收入與上月相比是否有變化？2.步驟從統(tǒng)計(jì)角度陳述問(wèn)題(=2100)從統(tǒng)計(jì)角度提出相反的問(wèn)題(2100)必需互斥和窮盡提出原假設(shè)(=2100)提出備擇假設(shè)(

2100)有符號(hào)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（確定假設(shè)的步驟）1.某單位職工上月平均收入為2100元，本月調(diào)查了100名職工，平均收入為2200元，標(biāo)準(zhǔn)差為15元。問(wèn)該單位職工本月平均收入與上月相比是否有變化？[解]首先建立虛無(wú)假設(shè)（H0）和研究假設(shè)（H1）即有H0：μ=2100H1：2100選擇顯著性水平α=0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布得由于Z=6.67＞所以，拒絕虛無(wú)假設(shè)，即從總體上說(shuō)，該單位職工平均收入與上月相比有變化。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分[例]一位研究者試圖檢驗(yàn)?zāi)骋簧鐣?huì)調(diào)查所運(yùn)用的抽樣程序，該項(xiàng)調(diào)查是由一些缺乏經(jīng)驗(yàn)的訪(fǎng)問(wèn)員進(jìn)行的。研究者懷疑屬于干部和知識(shí)分子的家庭抽得過(guò)多。過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料表明，該街區(qū)的家庭收入是7500元，標(biāo)準(zhǔn)差是1500元；此次調(diào)查共抽取100個(gè)家庭樣本平均收入是7900元。問(wèn)：該研究人員是否有理由懷疑該樣本有偏估？（選用α=0.05）總體均值和成數(shù)的單樣本檢驗(yàn)1．σ已知，對(duì)總體均值的檢驗(yàn)實(shí)際上是要檢驗(yàn)“隨機(jī)抽樣”這個(gè)零假設(shè)

本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分[解]根據(jù)題意，可做如下假設(shè)，并做單側(cè)檢驗(yàn)

因α=0.05，查表得Z0.05=1.65，故否定域?yàn)楦鶕?jù)中心極限定理，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算表明，樣本均值比總體均值大2．67個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（），超過(guò)了顯著性水平規(guī)定的臨界值，調(diào)查者應(yīng)該否定“隨機(jī)抽樣”的零假設(shè)。也就是說(shuō)，由于抽樣在程序上不合要求，這項(xiàng)社會(huì)調(diào)查有必要重新組織。

本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分中心極限定理實(shí)際解決了大樣本均值的檢驗(yàn)問(wèn)題。假定樣本比較大(n＞50，這在社會(huì)調(diào)查中一般都能得到滿(mǎn)足)，樣本均值的抽樣分布就與總體分布無(wú)關(guān)，而服從正態(tài)分布。當(dāng)H0成立時(shí)，樣本均值的觀察值比較集中地分布在總體均值μ周?chē)?；?dāng)H0不成立時(shí)，將對(duì)μ有明顯偏離的趨勢(shì)。因而，我們可以在選定的顯著性水平上，通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z，對(duì)零假設(shè)進(jìn)行檢定。注：當(dāng)σ未知時(shí)，只要樣本量很大，就可用S來(lái)代替σ。但對(duì)于小樣本，Z檢驗(yàn)就要用t檢驗(yàn)來(lái)替代了，而且還必須嚴(yán)格限于正態(tài)總體。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

[解]根據(jù)題意，可作如下的假設(shè)，并做雙側(cè)檢驗(yàn)

H0：μ＝2330元H1：μ≠2330元因α＝0.05，查正態(tài)分布表得Zα/2＝1.96，故否定域|Z|≥1.96計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

Z＝≈＝＝1.20＜1．96所以，不能認(rèn)為該單位人均月收入不是2330元，即不能認(rèn)為該統(tǒng)計(jì)報(bào)表有誤。

[例]某單位統(tǒng)計(jì)報(bào)表顯示，人均月收入為2330元，為了驗(yàn)證該統(tǒng)計(jì)報(bào)表的正確性，作了共81人的抽樣調(diào)查，樣本人均月收入為2350元，標(biāo)準(zhǔn)差為150元，問(wèn)能否說(shuō)明該統(tǒng)計(jì)報(bào)表顯示的人均收入的數(shù)字有誤(取顯著性水平α＝0.05)。

此乃“總體均值”零假設(shè)的檢驗(yàn)本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)報(bào)表的正確性，作了共五十人的抽樣調(diào)查，人均收入的結(jié)果有：，問(wèn)能否證明統(tǒng)計(jì)報(bào)表中人均收入μ=880元是正確的（顯著性水平α=0.05）。

假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)研究中的假設(shè)將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1將認(rèn)為研究結(jié)果是無(wú)效的說(shuō)法或理論作為原假設(shè)H0。或者說(shuō)，把希望(想要)證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）例如，根據(jù)抽樣調(diào)查，九個(gè)人的平均初婚年齡是23.5歲，該地區(qū)平均初婚年齡是否超過(guò)20歲？屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

20H1:

20本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)聲明的有效性將所作出的說(shuō)明(聲明)作為原假設(shè)對(duì)該說(shuō)明的質(zhì)疑作為備擇假設(shè)先確立原假設(shè)H0除非我們有證據(jù)表明“聲明”無(wú)效，否則就應(yīng)認(rèn)為該“聲明”是有效的本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

2.小樣本總體均值的檢驗(yàn)（學(xué)生t分布）中心極限定理解決了大樣本均值的檢驗(yàn)問(wèn)題。但是當(dāng)n較小時(shí)，用這種方法求出的概率可能是錯(cuò)誤的，有必要做某種修正。于是有人設(shè)計(jì)了另一種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量這個(gè)統(tǒng)計(jì)量最初是由戈塞特(1876一1937)用筆名“學(xué)生”發(fā)表，所以這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布稱(chēng)為學(xué)生t分布。比較t和Z，我們注意到它們的分子相同，而分母卻稍有不同：①σ為S所代替(這一點(diǎn)無(wú)須解釋)；②根號(hào)下是n―1。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

當(dāng)Z為t替代時(shí)，雖用因子n—1所導(dǎo)致的修正看起來(lái)不大，但在樣本容量較小時(shí)，這種修正就會(huì)起很大作用了。所以當(dāng)不知道σ值、且樣本容量較小時(shí)，我們應(yīng)該考慮應(yīng)用t分布而不是Z分布。采用n―1的原因：樣本數(shù)據(jù)的離散程度小于總體數(shù)據(jù)的離散程度。n―1實(shí)際為自由度數(shù)k。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分[例]已知初婚年齡服從正態(tài)分布。根據(jù)10人的調(diào)查有=23.5歲，S=3歲，問(wèn)是否可以認(rèn)為該地區(qū)的平均初婚年齡已超過(guò)20歲？（α=0.01）

[解]H0：=20；H1：>20因?yàn)閚小，又不知σ值，因此用t檢驗(yàn)對(duì)自由度9來(lái)講，單側(cè)檢驗(yàn)和顯著性水平0.01，查表知否定域?yàn)閠值等于或大于2.821。再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量因此拒絕H0，即可以認(rèn)為在顯著性水平為0.01的條件下，該地區(qū)的初婚年齡已超過(guò)20歲。本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分單側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量接受域抽樣分布1-置信水平拒絕域本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分提出原假設(shè):H0:

25%選擇備擇假設(shè):H1::

25%

學(xué)生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超過(guò)25%嗎?（屬于研究中的假設(shè)，先提出備擇假設(shè)）右側(cè)檢驗(yàn)

（例子）本文檔共59頁(yè)；當(dāng)前第55頁(yè)；編輯于星期六\0點(diǎn)31分

3.大樣本成數(shù)的檢驗(yàn)有時(shí)，需要對(duì)總體中具有某種特征的單位在總體中所占的的比例p（即總體成數(shù)）作顯著性檢驗(yàn)，如人口中的失業(yè)率、學(xué)齡兒童中的失學(xué)率等等。成數(shù)檢驗(yàn)與二項(xiàng)檢驗(yàn)的聯(lián)系是不言而愈的。因?yàn)樵诙?xiàng)檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量是樣本的“成功”次數(shù)x。而在成數(shù)檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量是樣本的“成功”比例（即樣本成數(shù)），這樣在n一定的情況下，顯然有

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