第七節(jié)大尺寸測量

第七節(jié)大尺寸測量第一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四本節(jié)主要內容尺寸測量的特點及主要誤差因素；大尺寸直接、間接測量各種方法的原理及使用場合；大尺寸無導軌測量各種方法的原理。第二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四一．概述

大尺寸測量一般指500mm以上尺寸的測量，由于超出了一般測量范圍，以及測量條件差，因而測量方法和使用的量儀都具有特殊性。測量方法分類如下：1、依有無導軌分：

有導軌測量無導軌測量2、依測量方式分：直接測量間接測量第三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四直接測量

用通用量具用測長機：大尺寸量值傳遞、高精度工件；用激光干涉儀：依相干原理、以波長為基準、非接觸、高精度。間接測量

輔助基面：主要是測量大尺寸工件的外弦高法：直徑1000mm至10000mmm的非整圓的內外徑圍繞法：通過測周長求直徑長桿量規(guī)：簡便、現場常用對滾法：利用對滾原理，被測圓柱與標準滾柱比較轉角進行測量；經緯儀法：不僅可測量直徑和長度，還可測量安裝位置誤差。第四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四二、大尺寸的直接測量法

1．用通用量具測量常用的大型通用量具：大卡尺，大千分尺，數顯高度規(guī)，內徑千分尺，內徑百（千）分表；第五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四常用的大型通用量具第六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四

內徑百分（千分）表

內徑千分尺第七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四大型量具的校準測量誤差分析

A.主要誤差來源:溫度、受力變形和量具的檢定誤差；B.其他測量誤差:示值、讀數瞄準、接觸誤差和量具的對零誤差等C.與中等尺寸的測量相反，大尺寸中的外尺寸比內尺寸的測量精度為低。第八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四2．用測長機測量

測長機是機械制造中測量大尺寸的精密儀器。按其測量范圍來分，有1、2、3、4、6m，甚至還有12m的。該儀器的使用主要采用絕對測量法，特別是大尺寸量具的校準工作，但也可以采用比較測量法。

絕對測量是將被測工件與儀器本身的刻度尺進行比較.

比較測量則是將被測工件和一個預先用來對準儀器零位的標準件（如量塊等）相比較，從儀器上讀取兩者之差值。第九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四光學補償式測長機的基本結構測量座工作臺底座尾座支架（1）儀器的主要技術指標（2）儀器工作原理：圖2-35為1m測長機的示意圖。第十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四測長機的光學系統(tǒng)：（１）光學系統(tǒng)示意圖；（２）光學系統(tǒng)組成；（３）光學讀數原理；（４）刻度尺；（５）斜置平板玻璃的作用；（６）１倍成像系統(tǒng)第十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四儀器經讀數顯微鏡3進行讀數，小于01mm的讀數由光學計管2完成。如圖2-36所示。第十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（3）愛帕斯坦(Epenstien)原則（Ａ）問題的提出該儀器的測量軸線與基準軸線平行，不共線，違背了阿貝原則，會產生很大的測量誤差。（Ｂ）補償方法：光學補償

光學補償原理——愛帕斯坦(Epenstien)原則

在設計上采用對稱的棱鏡和物鏡系統(tǒng)，使一次誤差基本上得到了綜合的補償，從而保證了本儀器仍然具有較高的測量精度。第十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四第十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四式中：H—測量線與刻線尺表面間的距離；F—準直物鏡9和11的焦距；l—尾架測頭頂端距S點的垂線的距離；

φ—尾架偏轉角；如圖2-37所示，由于床身導軌直線度誤差等原因使尾架移動時繞點偏轉了一個φ角，在測量線上使被測量線段減小了Δl:同時分劃板上S的象位置由s’移到s”，在刻線尺7上意味著讀數的減小Δl1：第十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四Δl和Δl1互相補償，因此測量誤差ΔＬ為:此為二階微量誤差，故影響不大，此即愛帕斯坦原則。將上式展開，略去三次方并化簡后得：如取H=F，則:第十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四3．激光干涉測量法由于激光具有良好的方向性、單色性和相干性等優(yōu)點，采用激光器作為光源,以激光穩(wěn)定的波長作基準，利用光波干涉原理實現大尺寸的精密測量是目前大尺寸測量中比較理想的方法。（1）單頻激光干涉測長單頻激光干涉儀是將同一激光器發(fā)出的光束，經分光鏡后分成相同頻率的參考光束和測量光束,它們分別經固定參考棱鏡和隨被測件移動的可動棱鏡(圖2-38)反射，而在分光面上重新產生干涉，相應的被測長度對應于干涉場的干涉條紋信號變化的次數，通過光電接受、轉換和電路處理，求出相應被測長度的數值。其基本測量原理同邁克爾遜干涉儀單頻激光干涉儀一般沒有專門的空氣折射率測量裝置，在進行大尺寸測量時，溫度誤差將對被測件的尺寸有較大影響，故對測量環(huán)境應有一定的要求，必要時應對上述影響進行修正。第十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四第十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（2）雙頻激光干涉測長雙頻激光干涉儀以交變信號為參考信號，可避免零點漂移，有較強的抗干擾能力，可在現場使用。測量長度可達60m左右。雙頻激光干涉儀的最小分辨率為0.08，最大位移速度為300m/s，其測量精度可達到L（L為被測長度）。圖2-39為雙頻激光干涉儀的光學系統(tǒng)。在時間t內與被測長度對應的多普勒頻差為：故被測長度為由于：則：第十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四三、大尺寸的間接測量1．輔助基面法圖2-40為以機床的床面為基面，對大尺寸工件的外徑進行測量的示意圖。

圖2-41為測量安裝在機床上的大尺寸工件內徑的示意圖。第二十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四2．弦高法圖2-42所示的專用量具適用于從1000到10000mm的內外徑測量。

Ｄ－被測直徑的基本尺寸；d－定位圓柱直徑；ΔＨ－帶正負號的測微計讀數值。這類方法測量精度不高。測內徑時：量塊尺寸按下式計算：測外徑時：

被測直徑對于基本尺寸的偏差值為：第二十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四3．圍繞法圖2-43，圖b所示為金屬帶尺兩端附有角鐵，以便拉緊帶尺。帶尺的厚度不用考慮，因為它并未計入帶尺長度的測量結果。第二十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四4．用長桿規(guī)測量大孔直徑式中：Ｌ—長桿規(guī)定長度L的極限誤差；

l—擺動距離的極限誤差?？捎糜贗T8甚至IT7的內孔測量。為了檢驗被測孔是否存在圓度誤差，應在同一圓周的三個等分處進行測量。

如圖2-45所示被測孔徑的極限測量誤差為：第二十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四5．對滾法對滾法根據無滑動對滾原理，利用已知直徑的標準滾柱1所轉過的累積角度(見圖2-46、2-47)，測出被測件2的直徑，即式中:Ｄ—被測直徑(mm)Ｍ—與基準滾輪同軸的光柵盤所發(fā)出的脈沖數；q—脈沖角度當量(度/脈沖)；M—被測件測量時的轉數。

第二十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四圖2-47為DY—1型大直徑測量儀。它的分度值為0.01mm，測量范圍最大為10m。滾輪直徑誤差可引入附加補償脈沖進行修正，該儀器可測7級精度以下有連續(xù)表面的工件直徑。影響對滾法測量精度的主要因素是滑動的影響，第二十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四6．經緯儀法:

尺寸大于5米的零件，可用經緯儀測量。用經緯儀不但可測大尺寸零件的直徑和長度，還能測量在裝配中機件的位置誤差。(1)中心標尺法如圖2-48所示。被測直徑D可由下式算出：第二十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四(2)弧長法如圖2-49所示

第二十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四由Δabc可求出被測長度Ｌ為：其中:(3)兩個經緯儀法第二十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四7．光電對準—干涉測量法如圖2-51所示，對準部分由激光準直儀、五角棱鏡和定位塊組成，定位塊由永久磁鐵吸附在圓周上，定位塊上的四象限硅電池用于判斷五角棱鏡的位置。當激光束恰好對準硅光電池中心（位置A）時，干涉儀清零開始計數，這時將定位塊移到對徑位置并翻轉180o，仍然使硅光電池向著五角棱鏡方向，移動五角棱鏡直到再次使激光束落到硅光電池中心（位置B），讀出干涉儀的讀數，減去定位塊翻轉偏離值就可計算出直徑。干涉儀，既可使用增量式的也可使用無導軌的，因為五角棱鏡需要導軌，要看經濟條件、體積、具體條件決定。

8．測直徑變化量圖2-52中給出了二種測量方法：聚焦法,光點檢測法。第二十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四四、無導軌測量（一）概述1．激光干涉儀測量過程中的問題:增量式、不能間斷、需要導軌這限制應用場合迫切需要無導軌絕對距離測量2．歷史無導軌測量的研究歷史應該追溯到邁克爾遜時代，在1892年把國際標準米尺與Cd紅線波長相比較，提出了小數重合法；在激光出現之后，激光光譜學的研究結果向人們展示了極為豐富的譜線系列和令人振奮的相干特性。1976年C.R.Tilford和A.G.Orszag首先報導了使用CO2激光器進行多波長干涉測長，而不必求助于其他初測手段，成為嚴格意義上的激光多波長無導軌測量的開端。第三十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（3）1977年C.R.Tilford對于由條紋尾數確定長度的分析法進行了系統(tǒng)的理論分析，并且提供了合成波長的概念，對激光多波長干涉測量起了重要的推動作用。2．無導軌測量的優(yōu)點：

與有導軌測量比省導軌，快速，避免累加計數過程中的誤差、錯誤等；推動測量機器人的發(fā)展；3.無導軌測量的測量方法：多波長測量半導體激光線性絕對距離的干涉測量激光測距第三十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（二）多波長測量的原理（絕對距離干涉測量方法）1．小數重合法：采用小數重合法的典型儀器是Kosters干涉儀，如圖2-53（a）所示。圖2-53Kosters干涉儀

棱鏡5是色散棱鏡，通過轉動棱鏡可使光源1的不同譜線被選用以實現波長轉換。8，9，10，12構成Michelson干涉儀，11為被測量塊，通過目鏡可以觀察到干涉場上的條紋[見圖2-53（b）]。第三十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（i=1，2，3對應三波長）式中：mi為干涉級整數部分,

εi（i=1,2,3）為干涉級的小數部分假設測量結果為:

ε1=0.1，ε2＝0.0，ε3=0.5量塊名義尺寸：10mm的，初測誤差為±0.001mm,

光源：氦燈

三條譜線為:紅λ1=667.8186nm，黃λ2=587.5652nm，綠λ3=501.5704nm，根據干涉儀的原理第三十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四紅光667.8186nm黃光587.5652nm綠光501.5704nm長度（mm）29945.134035.239870.69.9989529946.134036.339871.99.9992829947.134037.539873.29.9996129948.134038.639874.69.9999429949.134039.739875.910.0002829950.134040.939877.210.0006229951.134042.039878.510.0009529952.134043.139879.910.00128只有10.00095mm所對應的條紋尾數和測量所得的干涉完全相符?？梢源_定該量塊的長度為10.00095mm。

因為塊規(guī)的長度是在10.001和9.999之間，所以紅線的干涉級應為29952.1和29945.1之間。各譜線的相應干涉級以及對應的長度列于下表。第三十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四

實際情況還要復雜些。例如空氣折射率的修正和條紋尾數符號的判斷。

小數重合法雖然使用了多個波長，并沒有使用合成波這個概念，在當時的技術條件下，還沒有條件得到兩條譜線之間的拍波。小數重合法對于初測提出了嚴格的要求。

C.R.Tilford對于由條紋尾數確定長度的分析法進行了系統(tǒng)的理論分析，并且提供了合成波長的概念。第三十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四2．合成波法合成波干涉測長實際上是利用兩光波形成的拍波的波長為單位去度量被測長度。（1）無導軌絕對距離測量原理用光學干涉儀測量長度時干涉儀的干涉條紋與被測光程差之間的關系如下：

L=(N+ε)λ/2其中：L為被測長度，N、ε分別為干涉條紋的整數級次和小數部分，它們都是正數，λ是光波波長。上式中，ε可以直接通過干涉儀精確測量出來，N可以有兩種方法獲得：一是利用條紋計數，單頻和雙頻激光測量系統(tǒng)就是利用了條紋計數方法。二是利用L的已知初始值，通過計算估計，確定N，即無導軌絕對距離測量法。第三十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四設被測長度L的粗測值為L0，其測量的不確定度為ΔL，即L＝L0±ΔL，那么

兩式相減得

要使整數唯一確定，只需使m1-m2<1即

第三十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四即如果已知L的初值不確定度小于所用波長的四分之一，那么2L/λs的整數部分唯一確定，這時只需測量出小數級次，就可精確測量出長度L，這就是絕對距離干涉測量的基本原理。由于直接用于長度測量的光波波長很短，因此，利用單波長實現絕對距離測量是很困難的（對粗測精度要求太高，難于實現）。要實現絕對距離測量，必須有一個波長較長的波。第三十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四頻率相近的兩束光疊加形成“拍”第三十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四如果當兩光波的波長λ1、λ2相差較小時，λs將遠大于λ1和λ2。就是說可以獲得一個波長較長的拍波，該拍波也稱為合成波。（2）光學拍波如果兩頻率為ν1、ν2的兩光波在空間相遇，那么它就形成光學拍波。由于合頻項的頻率很高，探測器探測不到，因此，將其忽略，所得的其合成光場的光強為：式中：第四十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四第四十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（３）合成波測長初測條件：我們稱條件δＬe∠λs/4為初測條件；如果再考慮到小數條紋的估讀誤差為δＬp，則初測的要求應為：

δＬe∠λs/4－δＬp設被測長度為L，則合成波測長原理公式為：式中εs為合成波條紋的剩余小數，λs為合成波長，且：Ｎs為合成波條紋的整數級，它是由被測長度的初測值得到。設初測值為Le，初測值的范圍Le±δＬe，Ks-1，Ks，Ks+1是連續(xù)的三個整數，將它們帶入由下式可唯一地確定Ｎs。而第四十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四半導體激光調頻的原理基于光的傳播時間測量。式中：τ為光的傳播時間間隔；n為空氣折射率；2d為干涉儀的幾何程差；c為真空中的光速。只要想設法精確測出t值就可以求出d，而且不存在多值性問題。

（三）、半導體激光線性絕對距離的干涉測量原理半導體激光的線性調頻就是使激光發(fā)射的光頻隨時間線性變化，以這一線性調頻激光作為臂長差為d的邁克爾孫干涉儀的光源。第四十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四LD為光源的干涉系統(tǒng)第四十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四

由于參考光束和測量光束的傳播距離不相等，有一個相對延時τ，所以當兩束光會合時就會產生一個光拍，這個拍的頻率隨著τ的增大而增大。通過這拍的頻率的測量也就間接地實現了τ的測量。

式中：ωc為激光中心頻率；2α為激光光頻調制系數；ωm為對激光進行調制的三角波頻率。

調頻光波的相位為式中：φ0為初位相。

第四十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四邁克爾孫干涉儀中參考臂和測量臂的光波矢量可以表達為由于光頻光電探測器無法響應，而2ατ是可測出來的，即

第四十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四所以只要測出ωb就可以得到τ

值

因此c為真空中的光速，是一個很大的數，于是這種測量方法的靈敏度是一個令人關注的問題?？梢?，提高測距離靈敏度的途徑是提高半導體激光的調頻率2α，也就是說，需選擇一種激光器，在調制三角波的一周期內，光頻的變化量要大，而且調制波的頻率也要盡量高才好。第四十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四半導體激光線性調頻示意圖第四十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四1、脈沖激光測距待測目標距離Lc：光速，t光脈沖往返時間。（四）、激光測距第四十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四脈沖激光測距原理圖第五十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四（a）激光測距儀結構簡圖N：計數器計到的個數，f0：計數脈沖（填充脈沖）頻率。可以估算：若要求分辨率為1m，則f0應達到150MHz。（b）各點信號波形圖第五十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期四誤差源（1）測量Δt的誤差（2）光速c受大氣折射率影響（Edlen公式）短距離（幾至幾十千米）主要是測