第三章本量利

第三章本量利第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四學(xué)習(xí)目的要求１、熟練掌握盈虧臨界點(diǎn)及有關(guān)計(jì)算公式２、掌握多品種條件下本量利分析加權(quán)平均法３、熟悉本量利分析基本關(guān)系式４、企業(yè)經(jīng)營安全程度指標(biāo)

第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)１、盈虧臨界點(diǎn)含義及其確定２、盈虧臨界點(diǎn)含義及其計(jì)算３、本量利之間關(guān)系４、多品種條件下本量分析

第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)、本量利分析的基本假設(shè)一、相關(guān)范圍假設(shè)（一）期間假設(shè)（二）業(yè)務(wù)量假設(shè)期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間是一種相互依存的關(guān)系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務(wù)量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務(wù)量又是從屬于特定的期間。換句話說，不同期間的業(yè)務(wù)量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時更是如此，而當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生很大變化時，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。

第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四二、模型線性假設(shè)（一）固定成本不變假設(shè)（二）變動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)（三）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系三、產(chǎn)銷平衡假設(shè)四、品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四前提假設(shè)

成本性態(tài)分析假設(shè)相關(guān)范圍及線性假設(shè)產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)變動成本法假設(shè)目標(biāo)利潤假設(shè)變動成本與固定成本

假定在一定時期和一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，成本水平保持不變，固定成本總額和單位變動成均保持不變.y=a+bx收入y=px各種產(chǎn)品銷售額占總銷售比不變

稅前利潤

第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四一、盈虧臨界點(diǎn)分析（保本點(diǎn)、兩平點(diǎn)）第二節(jié)、本—量—利分析

盈虧臨界點(diǎn)分析是在研究成本——業(yè)務(wù)量——利潤三者依存關(guān)系。盈虧臨界點(diǎn)：指利潤為零時的銷售量或銷售額。

盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（一）盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型利潤＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動成本）-固定成本利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本盈虧臨界點(diǎn)就是利潤等于零的銷售量，即銷售收入＝變動成本＋固定成本或銷量×單價(jià)＝銷量×單位變動成本＋固定成本第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

【例3－1】P66安全邊際：指正常銷售量或現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額。第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（二）盈虧臨界圖例：某產(chǎn)品生產(chǎn)，單價(jià)100元，單位變動成本60元，固定成本總額2800元，預(yù)計(jì)產(chǎn)銷量為120件。計(jì)算保本點(diǎn)為：1.傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖的含義含義將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。利用幾何原理在平面直角系建立，反映成本業(yè)務(wù)量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖像

作用進(jìn)一步掌握本－量－利內(nèi)在聯(lián)系，開展保本分析和保利分析

第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四例：某產(chǎn)品生產(chǎn)，單價(jià)100元，單位變動成本60元，固定成本總額2800元，預(yù)計(jì)產(chǎn)銷量為120件。預(yù)計(jì)利潤=（100-60）×120-2800=2000元）預(yù)計(jì)收入=100×120=12000（元）預(yù)計(jì)總成本=60×120+2800=10000（元）第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1.傳統(tǒng)式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）0246810121412108642保本圖分析保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8利潤變動成本固定成本收入保本作業(yè)安全邊際安全邊際額第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（三）相關(guān)因素變動對盈虧臨界點(diǎn)的影響固定成本、單位變動成本、銷售價(jià)格的變動影響。簡單說是：固定成本與變動成本的下降、銷售價(jià)格的提高會使盈虧臨界點(diǎn)的取值趨??；反之變大。具體如下圖第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1、固定成本變動保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a`結(jié)論1：

固定成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x2、變動成本變化保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a+b`x結(jié)論2：

單位變動成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x3、銷售價(jià)格變動

保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=P`x結(jié)論3：

單價(jià)上升，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少；反之，亦然。利潤第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四二、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤模型是盈虧臨界點(diǎn)模型的擴(kuò)展，因?yàn)橛澟R界點(diǎn)只能表明企業(yè)避免虧損的最低銷售量，而無法揭示企業(yè)為實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)而應(yīng)達(dá)到的銷售水平（一）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤模型

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤銷售量含義及計(jì)算：含義計(jì)算指在單價(jià)和成本水平確定的情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)（ＴＰ）利潤能夠?qū)崿F(xiàn)，而應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。

第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（二）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（三）有關(guān)因素變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

1、固定成本變動對目標(biāo)利潤的影響：兩者之間是此消彼長的關(guān)系，固定成本降低，則目標(biāo)利潤增長。2、單位變動成本變動對目標(biāo)利潤影響：變動成本降低，目標(biāo)利潤增長。3、單位售價(jià)變動對目標(biāo)利潤的影響：單位售價(jià)降低，目標(biāo)利潤減少。4、所得稅稅率變動對目標(biāo)利潤的影響：所得稅稅率增加，目標(biāo)利潤減少。

【例3－9】第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四例：某企業(yè)銷售甲產(chǎn)品，預(yù)計(jì)年銷售量27000件，每件售價(jià)2元，單位變動成本1.5元，計(jì)劃固定成本10000元⑴求盈虧臨界點(diǎn)銷售量、銷售額，目標(biāo)利潤。⑵單位售價(jià)變動，由原來2元提高到2.5元求保本點(diǎn)銷售量、目標(biāo)利潤銷售量等因素變動。⑶單位變動成本變動，由1.5元降低到1.2元求各因素變動。⑷固定成本變動，由10000提高到12000元求各種因素變動。第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究兩個方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：三、本－量－利關(guān)系中的敏感性分析第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

1、銷售量臨界值＝2、銷售單價(jià)臨界值＝3、單位變動成本臨界值＝4、固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動成本）

【例3－11】第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究兩方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。

有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四敏感系數(shù)為正數(shù)，表明它與利潤同向增減敏感系數(shù)為負(fù)數(shù)。表明它與利潤反向增減。第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號，表明該因素的變動與利潤的變動為反向關(guān)系；為正號則表明是正向關(guān)系。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時會有以下結(jié)果：1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與VVC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤的問題。

第三節(jié)、本量利分析的擴(kuò)展第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤的問題。

第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四本－量－利分析的一個基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括三個方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡單，以上三個假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本（如下圖）。生產(chǎn)能力利用率

固定成本第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

（2）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。（如下圖）。

第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四變動成本生產(chǎn)能力利用率第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達(dá)到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。

第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

生產(chǎn)能力利用率收入第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

如果將銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四a1b1c1第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時可以先比較a1、b1、c1幾個轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時可以將整個業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動成本以及收入在整個業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。非線性關(guān)系下的本－量－利分析第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四

事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p＝f(x)，函數(shù)f(x)對應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x＝P(x)。收入函數(shù)第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時，隨著邊際成本的變動和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。成本函數(shù)第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四對于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關(guān)系：P(x)＝TR(x)－TC(x)＝x·f(x)－TC(x)利潤函數(shù)第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四通過具體的例子對上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：TC(x)

x第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時也會發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營時是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長超過這一線性區(qū)間的上限時，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動力等原因引起的。

第五十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)＝