第三章液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

第三章液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、重力作用下靜止液體中的壓力分布第二頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四重力作用下的靜止液體，其壓力分布有如下特征：⑴靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力都由兩部分組成：一部分是液面上的壓力po，另一部分是該點(diǎn)以上液體自重所形成的壓力，即ρg與該點(diǎn)離液面深度h的乘積。當(dāng)液面上只受大氣壓力pa作用時(shí)，則液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力為：

第三頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四⑵靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度變化呈直線規(guī)律分布。⑶離液面深度相同的各點(diǎn)組成了等壓面，此等壓面為一水平面。三、壓力的表示方法和單位根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，液體壓力分為絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力兩種。如果液體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓力小于大氣壓力，這時(shí)，比大氣壓力小的那部分?jǐn)?shù)值叫做真空度。

第四頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四絕對(duì)壓力=大氣壓力+相對(duì)壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力壓力的常用單位為Pa（帕，N/㎡）、MPa（兆帕，N/㎜2），bar（巴）常用壓力單位之間的換算關(guān)系為：1MPa=106Pa，1bar=105Pa。

第五頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四四、靜止液體內(nèi)壓力的傳遞

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力將以等值傳遞到液體各點(diǎn)，這就是帕斯卡原理，或稱靜壓力傳遞原理。

第六頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四可見，液體內(nèi)的壓力是由外界負(fù)載作用所形成的，即系統(tǒng)的壓力大小取決于負(fù)載。

五、液體對(duì)固體壁面的作用力dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

曲面在某一方向上所受的液壓力，等于曲面在該方向的投影面積和液體壓力的乘積。第七頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四§3-2液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)本節(jié)主要討論液體動(dòng)力學(xué)的基本概念，三個(gè)基本方程——連續(xù)性方程、伯努利方程和動(dòng)量方程。一、基本概念1.理想液體、恒定流動(dòng)、一維流動(dòng)理想液體：一種假想的既無粘性又不可壓縮的液體。

第八頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四恒定流動(dòng)：液體流動(dòng)時(shí)，液體中任一點(diǎn)處的壓力、速度和密度等參數(shù)都不隨時(shí)間而變化。（或稱定常流動(dòng)、非時(shí)變流動(dòng)）反之，只要壓力、速度或密度中有一個(gè)參數(shù)隨時(shí)間變化，就稱非恒定流動(dòng)（或稱非定常流動(dòng)、時(shí)變流動(dòng)）。一維流動(dòng)：液體的流動(dòng)參數(shù)僅僅是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)。第九頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.流線、流管、流束、通流截面流線是某一瞬間液流中一條條標(biāo)志其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的曲線，在流線上各點(diǎn)的瞬時(shí)液流方向與該點(diǎn)的切線方向重合第十頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四由于液流中每一點(diǎn)在每一瞬間只能有一個(gè)速度，因而流線既不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，它是一條條光滑的曲線。

在流場(chǎng)內(nèi)作一條封閉曲線，過該曲線的所有流線所構(gòu)成的管狀表面稱為流管，流管內(nèi)所有流線的集合稱為流束。根據(jù)流線不能相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不能穿越流管表面。垂直于流束的的截面稱為通流截面（或過流斷面），通流截面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均與其垂直。因此，通流截面可能是平面，也可能是曲面。

第十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四通流面積無限小的流束稱為微小流束。3.流量和平均流速單位時(shí)間內(nèi)流過某一通流截面的液體體積稱為流量。流量以q表示，單位為m3/s或L/min。第十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四當(dāng)液流通過微小的通流截面dA時(shí)，液體在該截面上各點(diǎn)的速度u可以認(rèn)為是相等的，所以流過該微小斷面的流量為

dq=udA則流過整個(gè)過流斷面A的流量為第十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四4.層流、紊流、雷諾數(shù)液流是分層的，層與層之間互不干擾，液體的這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流液流不分層，處于紊亂狀態(tài)，稱為紊流

雷諾數(shù)Re

第十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)通流截面相同的管道來說，若液流的雷諾數(shù)Re相同，它的流動(dòng)狀態(tài)就相同。液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)是不同的，后者的數(shù)值較前者小，所以一般都用后者作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Rec。當(dāng)液流的實(shí)際雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Rec時(shí)，為層流；反之，為紊流。雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)是液流的慣性力對(duì)粘性力的無因次比。當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，液體的慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流狀態(tài)；當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流狀態(tài)。

第十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)于非圓截面的管道Re=4Rv/νR為液體的水利半徑，R=A/χA——通流截面的面積；χ——濕周長(zhǎng)度，即通流截面上與液體相接觸的管壁周長(zhǎng)。第十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、連續(xù)性方程ρ1v1A1=ρ2v2A2

當(dāng)忽略液體的可壓縮性時(shí)，ρ1=ρ2，則得

v1A1=v2A2

或?qū)懗蓂=vA=常數(shù)這就是液流的連續(xù)性方程。在密閉管路內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體，不管平均流速和通流截面沿流程怎樣變化，流過各個(gè)截面的流量是不變的。第十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、伯努利方程1、理想液體微小流束的伯努利方程第十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四⑴外力對(duì)液體所作的功W=p1dA1ds1-p2dA2ds2=p1dA1u1dt-p2dA2u2dt由連續(xù)性方程：dA1u1=dA2u2=dq代入得：W=dqdt(p1-p2)(2)液體機(jī)械能的變化動(dòng)能的變化：ΔEk=ρdqdtu22/2-ρdqdtu12/2位能的變化：ΔEp=ρgdqdth2-ρgdqdth1機(jī)械能的變化：ΔE=ΔEk+ΔEp第十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四根據(jù)能量守恒定律：外力對(duì)液體所作的功，應(yīng)等于其機(jī)械能的變化，即：ΔE=W

物理意義：在密閉管道內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體，具有三種形式的能量。即壓力能、動(dòng)能和位能，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在管道內(nèi)任一處，單位重量的的液體所包含的這三種能量的總和是一定的。

第二十頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、實(shí)際液體總流的伯努利方程式中，hw為能量損失。α1、

α2是動(dòng)能修正系數(shù)，其值與液體的流態(tài)有關(guān)，紊流時(shí)等于1，層流時(shí)等于2。第二十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四四、動(dòng)量方程剛體力學(xué)動(dòng)量定理指出，作用在物體上的外力等于物體在單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量，即：

β1、β2——?jiǎng)恿啃拚禂?shù)，紊流時(shí)β=1，層流β=4/3。第二十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四上式表明：作用在液體控制體積上的外力的總和，等于單位時(shí)間內(nèi)流出控制表面與流入控制表面的液體動(dòng)量之差。作用在固體壁面上的力是：第二十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四求滑閥閥芯所受的軸向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。第二十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四§3-3液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失

一、沿程壓力損失液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。1.層流時(shí)的沿程壓力損失⑴通流截面上的流速分布規(guī)律

第二十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四（p1-p2）πr2=Ff

式中，內(nèi)摩擦力Ff=-2πrlμdu/dr（負(fù)號(hào)表示流速u隨r的增大而減小）。若令Δp=p1-p2，則將Ff代入上式整理可得

第二十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四⑵通過管道的流量對(duì)于半徑為r，寬度為dr的微小環(huán)形通流截面，面積dA=2πrdr，所通過的流量第二十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四⑶管道內(nèi)的平均流速⑷沿程壓力損失第二十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四λ為沿程阻力系數(shù)對(duì)于圓管層流，理論值λ=64/Re。實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)金屬管取λ=75/Re，橡膠管λ=80/Re。2.紊流時(shí)的沿程壓力損失λ=f（Re，Δ/d），對(duì)于光滑管，λ=0.3164Re-0.25；對(duì)于粗糙管，λ的值可以根據(jù)不同的Re和Δ/d從手冊(cè)上有關(guān)曲線查出。第二十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、管接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)，液流會(huì)產(chǎn)生旋渦，并發(fā)生強(qiáng)烈的紊動(dòng)現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失。式中ζ——局部阻力系數(shù)。

qn——閥的額定流量；

Δpn——閥在額定流量qn下的壓力損失；

q——通過閥的實(shí)際流量。第三十頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、管路中的總壓力損失

整個(gè)管路系統(tǒng)的總壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即

從公式可以看出，減小流速，縮短管道長(zhǎng)度，減少管道截面的突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可使壓力損失減小。

第三十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四§3-4液體流過小孔和縫隙的流量

一、液體流過小孔的流量小孔可分為三種：當(dāng)小孔的長(zhǎng)徑比l/d≤0.5時(shí)，稱為薄壁孔；

l/d＞4時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔；

0.5＜l/d≤4時(shí)，稱為短孔。對(duì)薄壁孔

第三十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中，hw為局部能量損失，它包括兩部分，即截面突然減小時(shí)的局部壓力損失hw1和截面突然增大時(shí)的局部壓力損失hw2。

由于Ae《A2，所以

第三十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四將上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，α1=α2；且h1=h2，得：——小孔前后的壓力差，——小孔速度系數(shù)，第三十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中

——流量系數(shù)，=——收縮系數(shù)，

——小孔通流截面的面積——收縮斷面的面積；對(duì)細(xì)長(zhǎng)孔：小孔的流量壓力特性公式：m——由孔的長(zhǎng)徑比決定的指數(shù)。薄壁孔m=0.5，細(xì)長(zhǎng)孔m

=1。K

——系數(shù)。第三十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、液體流過縫隙的流量

㈠液體流過平行平板縫隙的流量1、流過固定平行平板縫隙的流量（壓差流動(dòng)）pbdy+（τ+dτ）bdx=（p+dp）bdy+τbdx

整理后得：

第三十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中，C1、C2為積分常數(shù)。由邊界條件：當(dāng)y=0，u=0；y=δ，u=0，分別代入得：在縫隙液流中，dp/dx是一常數(shù)

第三十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.液體流過相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平行平板縫隙的流量（剪切流動(dòng)）當(dāng)一平板固定，另一平板以速度u0作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，液體的平均流速v=u0/2，故由于平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使液體流過縫隙的流量為：

既有壓差流動(dòng)，又有剪切流動(dòng)時(shí)

第三十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四（二）液體流過圓環(huán)縫隙的流量

⑴流過同心圓環(huán)縫隙的流量第四十頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四⑵流過偏心圓環(huán)縫隙的流量

若圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，偏心距為e，則形成偏心圓環(huán)縫隙。其流量公式為：式中

δ——內(nèi)外圓同心時(shí)

的縫隙厚度；ε——相對(duì)偏心率，

ε=e/δ

第四十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四§3-5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

一、液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，系統(tǒng)的壓力在某一瞬間會(huì)突然急劇上升，形成很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。1．液壓沖擊產(chǎn)生的原因（1）閥門突然關(guān)閉或換向；（2）運(yùn)動(dòng)部件突然制動(dòng)或換向；（3）某些液壓元件動(dòng)作失靈或不靈敏。第四十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．沖擊壓力假設(shè)系統(tǒng)的正常工作壓力為p，產(chǎn)生液壓沖擊時(shí)的最大壓力，即壓力沖擊波第一波的峰值壓力為Δp——沖擊壓力的最大升高值。

⑴管道閥門關(guān)閉時(shí)的液壓沖擊

設(shè)管道截面積為A，產(chǎn)生沖擊的管長(zhǎng)為l，壓力沖擊波第一波在l長(zhǎng)度內(nèi)傳播的時(shí)間為t1，液體的密度為ρ，管中液體的流速為υ，閥門關(guān)閉后的流速為零，則由動(dòng)量方程得

第四十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四式中，c=l/t1，為壓力沖擊波在管中的傳播速度。

t1——壓力沖擊波第一波在管路中的傳播時(shí)間c不僅和液體的體積彈性模量K有關(guān)，而且還和管道材料的彈性模量E、管道的內(nèi)徑d及壁厚δ有關(guān)，c值可按下式計(jì)算：在液壓傳動(dòng)中，c值一般在900～1400m/s之間。

第四十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四若流速υ不是突然降為零，而是降為υ1則：設(shè)壓力沖擊波在管中往復(fù)一次的時(shí)間為tc，tc=2l/c。當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間t＜tc時(shí)，此時(shí)壓力峰值很大，稱為直接沖擊，當(dāng)t＞tc時(shí)，壓力峰值較小，稱為間接沖擊，這時(shí)Δ