初中數(shù)學(xué)中考中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)-整式與因式分解重點題型匯總(共22張)

整式與因式分解中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——代數(shù)式

1．代數(shù)式：用______________把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．2．代數(shù)式的值：用__________________代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算就可以求出代數(shù)式的值．3．列代數(shù)式：列代數(shù)式時關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算________，正確使用____________，規(guī)范書寫．運(yùn)算符號具體數(shù)值順序括號整式

4．單項式：只含數(shù)與字母的____的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．5．多項式：幾個單項式的____叫做多項式．6．整式：_________和___________統(tǒng)稱整式．7．單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的_________叫做這個單項式的次數(shù)．8．單項式的系數(shù)：單項式中與________相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù)．9．多項式的次數(shù)：一個多項式中，____________的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．積和單項式多項式指數(shù)和字母次數(shù)最高同類項、合并同類項

10．同類項：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也分別_______的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．11．合并同類項：多項式中同類項可以合并成一項，只要把同類項的_______相加，_______和___________不變．相同相同系數(shù)字母字母的指數(shù)整式的運(yùn)算

12．整式加減的實質(zhì)是：去括號，_________________________．13．冪的運(yùn)算性質(zhì)(a≠0，m，n為整數(shù))：am·an＝____________，(am)n＝_______，(ab)n＝_______，am÷an＝________．14．整式乘除：(1)單項式乘單項式：把系數(shù)和___________分別相乘，對于只在一個單項式出現(xiàn)的字母，則連同它的________一起作為積的一個因式；(2)單項式乘多項式：m(a－b＋c)＝______________；(3)多項式乘多項式：(a＋b)(c＋d)＝__________________；合并同類項am＋namnanbnam－n同底數(shù)冪指數(shù)am－bm＋cmac＋ad＋bc＋bd(4)乘法公式：(a＋b)(a－b)＝____________；(a±b)2＝_____________；(a＋b)2＝(a－b)2＋__________；(a－b)2＝(a＋b)2－_________；a2＋b2＝(a＋b)2－__________＝(a－b)2＋________；(5)單項式除以單項式：將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式中含有的字母，則連同它的________作為商的一個因式；(6)多項式除以單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的____相加．a(chǎn)2－b2a2±2ab＋b24ab4ab2ab2ab指數(shù)商分解因式

15．把一個多項式化成幾個_______的____的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．16．分解因式與整式乘法的關(guān)系：多項式______________整式的積．整式積整式乘法因式分解分解因式的基本方法

17．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________________．18．運(yùn)用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝__________________；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝______________．m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2實際問題中的代數(shù)式【例1】

甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.那么顧客到哪家超市買這種商品更合算()A．甲B．乙C．丙D．一樣點撥：設(shè)商品的原價為m，用代數(shù)式表示出三家超市降價后的價格，然后比較．甲超市的售價為m(1－20%)·(1－10%)＝0.72m，乙超市的售價為m(1－15%)2＝0.7225m，丙超市的售價為m(1－30%)＝0.7m，顯然到丙超市合算．C整式的概念及運(yùn)算

【例2】(1)若x3ym－4與xn＋1y5是同類項，則m2＋n2＝____．(2)下列計算正確的是()A．a(chǎn)·a3＝a3

B．a(chǎn)4＋a3＝a2C．(a2)5＝a7

D．(－ab)2＝a2b2(3)先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：原式＝xy－y2，當(dāng)x＝(3－π)0＝1，y＝2時，原式＝－285D因式分解

【例3】(1)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)(2)下列因式分解錯誤的是()A．2a－2b＝2(a－b)B．x2－9＝(x＋3)(x－3)C．a(chǎn)2＋4a－4＝(a＋2)2D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)點撥：(1)因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式；(2)因式分解的步驟是“一提二套三檢查”．DC因式分解不完整或不理解概念．④1．某商品原價為a元，因需求量大，經(jīng)營者連續(xù)兩次提價，每次提價10%，后因市場物價調(diào)整，又一次性降價20%，降價后這種商品的價格是()A．a(chǎn)(1＋10%)2(1＋20%)元B．a(chǎn)(1＋10%)(1－20%)元C．a(chǎn)(1＋10%)2(1－20%)元D．a(chǎn)(1＋10%)(1＋20%)元2．若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項，則mn的值是()A．2B．0C．－1D．1CD3．下列計算正確的是()A．a(chǎn)4＋a4＝a8B．(a3)4＝a7C．12a6b4÷3a2b－2＝4a4b2D．(－a3b)2＝a6b24．下列計算正確的是()A．－3x2y·5x2y＝2x2yB．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4C．35x3y2÷5x2y＝7xyD．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2DC5．下列分解因式正確的是()A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a(chǎn)2－4＝(a－2)2D．a(chǎn)2－2a＋1＝(a－1)26．因式分解：3m(2x－y)2－3mn2＝_____________________________；a3＋a2－a－1＝___________________________．D3m(2x－y＋n)(2x－y－n)(a＋1)2(a－1)1．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式4－3x的值是()A．1

B．2

C．3

D．42．化簡－16(x－0.5)的結(jié)果是()A．－16x－0.5B．16x＋0.5C．16x－8D．－16x＋83．計算(－xy3)2的結(jié)果是()A．x2y6

B．－x2y6C．x2y9

D．－x2y9ADA如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，…，則第n(n為正整數(shù))個圖案由___________個▲組成.3n＋1如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展開式中的系數(shù)1，2，1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展開式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請認(rèn)真觀察此圖，寫出(a－b)4的展開式為______________________________________．a(chǎn)4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4觀察下