初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊三視圖與表面展開圖簡單幾何體的表面展開圖“十校聯(lián)賽”一等獎

溫故知新問題1.圓柱體怎么形成呢？問題2.你對圓柱還有哪些了解？將矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體3.4圓錐的表面展開圖浙教版數(shù)學(xué)九年級下底面?zhèn)让?/p>

圓錐可以看成是直角三角形繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的幾何體斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面ACB表面圓錐相關(guān)概念圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高l圓錐的底面半徑、高線、母線長溫故知新解:(1)圓錐側(cè)面展開圖是以母線為半徑的扇形(2)圓錐的底面周長等于圓錐側(cè)面展開圖的弧長圓錐的側(cè)面積和全面積(1)如圖:設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r.則圓錐的側(cè)面積公式為：

(2)全面積公式為：=πrl

＋πr2OPABrhl=OPABrhl)θ若設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為，則由得到圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)的計算公式：圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)的計算公式概念小結(jié)h高底面半徑r母線1.圓錐的高,底面半徑,母線長之間的關(guān)系是:２．圓錐的側(cè)面積：３．圓錐的全面積：４．圓錐側(cè)面展開圖的圓心角：例題講解例4.圓錐形煙囪帽的母線長為80cm，高38.7cm.

（1）求這個煙囪帽的面積（精確到103c㎡)。rhl解：（1）∵l=80cm,h=38.7cm,∴∴S側(cè)=

=

×70×80答：煙囪帽的面積約例題講解

r38.780（2）以1:40的比例畫出這個煙囪帽的展開圖解：煙囪帽的展開圖的扇形圓心角為按1:40的比例畫出以2cm為半徑，圓心角為3150的扇形就是這個煙囪帽的展開圖如圖3-55圖3-55牛刀小試1.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm解：(1)S側(cè)＝πrl=12×20π=240πcm2(2)∵l==13∴S側(cè)=πrl=65πcm2S全=S側(cè)+S底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=S側(cè)+S底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)2.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240度的扇形.則這個圓錐的底面半徑為__________12cm牛刀小試3.將半徑為30cm的圓形鐵皮剪成三個全等的扇形，用來做三個無底的圓錐形筒，則圓錐形的高是多少？（不計接頭）牛刀小試4.已知圓錐的軸截面(過圓錐頂點和底面圓心的截面)是邊長為6cm的正三角形.求圓錐的高和側(cè)面積,并以1:2的比例畫出圓錐的表面展開圖?牛刀小試O4.已知圓錐的軸截面(過圓錐頂點和底面圓心的截面)是邊長為6cm的正三角形.求圓錐的高和側(cè)面積,并以1:2的比例畫出圓錐的表面展開圖?解：由已知，l=6，r=3

所以，畫出以3cm為半徑的半圓和以1.5cm為半徑的圓就是所求的表面展開圖.如圖:牛刀小試5.如圖,在四邊形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四邊形ABCD

繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.解：四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周的表面積為一個圓錐的側(cè)面積、一個圓柱的側(cè)面積與這個圓柱下底面面積的和,其中圓錐母線長為所以所求表面積為牛刀小試探究活動6.如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只小蟲若沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上中點D,問它爬行的最短路線是多少？若沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上中點D,問它爬行的最短路線是多少？D總