2022-2023學年山東省濟南市正利足球學校高一數(shù)學文月考試卷含解析

2022-2023學年山東省濟南市正利足球學校高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=0，則（）A．f（x1）＜f（x2） B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2） D．f（x1）與f（x2）的大小不能確定參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=﹣1，比較f（x1）與f（x2）的大小即看x1和x2誰到對稱軸的距離大．【解答】解：已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=﹣1，0＜a＜3，∴x1+x2=0，x1＜x2，∴x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離，∴f（x1）＜f（x2），故選：A．2.下列集合中，表示同一集合的是…………………(

)A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={3,2},N={(3,2)}C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}

D.M={3,2},N={2,3}參考答案：D略3.閱讀如圖給出的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果S為A．-1007

B．1007C．1008

D．-3022

參考答案：A略3、如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是A.減函數(shù)且最小值是

B..減函數(shù)且最大值是C.增函數(shù)且最小值是

D.增函數(shù)且最大值是．參考答案：A5.為了得到函數(shù)y=2sin（3x+）的圖象，只需把y=2sinx的圖象上所有的點（）A．向右平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）B．向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）C．向右平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）D．向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：把y=2sinx的圖象上所有的點向左平移個長度單位，可得y=2sin（x+）的圖象；再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），可得函數(shù)y=2sin（3x+）的圖象，故選：D．6.已知，則的解析式為（

）A．B．C．D．參考答案：D7.利用斜二側畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結論，其中正確的是（

）A．正三角形的直觀圖仍然是正三角形B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形C．正方形的直觀圖是正方形D．圓的直觀圖是圓參考答案：B試題分析：用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖,平行關系不變,所以平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形,故選B.

8.下列等式成立的是(

)A．log2（8﹣4）=log28﹣log24 B．C．log28=3log22 D．log2（8+4）=log28+log24參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】計算題．【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質，看出兩個數(shù)的積，商的對數(shù)等于對數(shù)的和與差，真數(shù)有指數(shù)時，指數(shù)要提到對數(shù)前面去，考查最基本的運算，分析后得到結果．【解答】解：log2（8﹣4）≠log28﹣log24=log22．故A不正確，，故B不正確，log28=3log22．C正確log2（8+4）=log28+log24，D不正確故選C．【點評】本題考查對數(shù)的運算性質，本題解題的關鍵是熟練應用對數(shù)的性質，能夠辨別真假，本題是一個基礎題，若出現(xiàn)則是一個送分題目．9.若數(shù)列則（

）（A）是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

(B)是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

(C)是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

(D)不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B10.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

A． B．C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則_________.參考答案：【分析】根據(jù)誘導公式求得的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系式求得的值，根據(jù)二倍角公式求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，所以.【點睛】本小題主要考查誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角公式，屬于基礎題.12.給出下列命題：①存在實數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）參考答案：③

13.定義：對于實數(shù)m和兩定點M，N，在某圖形上恰有個不同的點，使得，稱該圖形滿足“n度契合”.若邊長為4的正方形ABCD中，，，且該正方形滿足“4度契合”，則實數(shù)m的取值范圍是

▲

．參考答案：或

以AB為x軸，AD為y軸，A為原點建立平面直角坐標系。所以。因為P點位置不確定，所以分四種情況討論：當P點在AB上時，設，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當時，有1個解當時，有2個解（2）當P點在BC上時，設，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當時，有1個解當時，有2個解當時，有1個解（3）當P點在CD上時，設，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當時，有1個解當時，有2個解（4）當P點在AD上時，設，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當時，有1個解當時，有2個解當時，有2個解由（1）可知，當時，有2個解。所以當時，也有2個解綜上所述，當或有4個解，滿足“4度契合”。

14.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]15.函數(shù)的定義域為

參考答案：略16.函數(shù)f(x)=的遞減區(qū)間是

．參考答案：17.P是棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點P的最短路程是_______.參考答案：【分析】從圖形可以看出圖形的展開方式有二，一是以底棱BC，CD為軸，可以看到此兩種方式是對稱的，所得結果一樣，另外一種是以側棱為軸展開，即以BB1，DD1為軸展開，此兩種方式對稱，求得結果一樣，故解題時選擇以BC為軸展開與BB1為軸展開兩種方式驗證即可【詳解】由題意，若以BC為軸展開，則AP兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為4，6，故兩點之間的距離是若以BB1為軸展開，則AP兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為2，8，故兩點之間的距離是故沿正方體表面從點A到點P的最短路程是cm故答案為【點睛】本題考查多面體和旋轉體表面上的最短距離問題，求解的關鍵是能夠根據(jù)題意把求幾何體表面上兩點距離問題轉移到平面中來求三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調減函數(shù),在區(qū)間上是單調增函數(shù)；(2)求函數(shù)在上的值域.參考答案：解：(1)任設,且當時,,,則;故函數(shù)在區(qū)間上是單調減函數(shù),當時,,,則;-故函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù).(2)因為,且根據(jù)(1)知,在區(qū)間上是單調增函數(shù),則時,綜上,函數(shù)在上的值域為略19.已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集．參考答案：解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴是方程的兩個根，∴由韋達定理得

解得∴不等式即為：得解集為．略20.（本小題滿分12分）

如圖，AB是的直徑，PA垂直于所在平面，C是圓周上部同于A、B的一點，且（1）求證：平面平面；（2）求二面角的大小。參考答案：21.某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖像上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調減區(qū)間.

參考答案：.解：（1