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文檔簡介

二項式定理的展開式.…此法有困難…1.3二項式定理

1.3.1

二項式定理

授課人：劉燕燕【學習目標】1.使學生掌握二項式定理及推導方法、二項展開式、通項公式的特點.（重點）2.能運用二項式定理計算。（難點）

知識目標：能力目標：在學生對二項式定理形成過程的參與探討過程中，培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的能力，以及學生的化歸意識與知識遷移的能力。情感目標：通過“二項式定理”的學習，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的興趣和信心，讓學生感受數(shù)學內(nèi)在的和諧、對稱美及數(shù)學符號應(yīng)用的簡潔美，培養(yǎng)學生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

今天是星期五(1)7天后的這一天是星期幾呢?

(2)15天后的這一天呢？（星期六）（星期五）(3)24天后的這一天呢？（星期一）算法：用各個數(shù)除以7，看余數(shù)是多少，再用五加余數(shù)來推算一、創(chuàng)設(shè)情境--引入問題若今天是周五，那么再過天后的這一天呢？

除以7余數(shù)是多少？

①項：②系數(shù)：

探究點1

展開式的推導.規(guī)律:每個括號內(nèi)任取一個字母相乘構(gòu)成了展開式中的每一項.我們先來看一下n=3時的展開式以a2b的系數(shù)為例探討①項：②系數(shù)：

③

展開式：探究點1

展開式的推導.當n=4時展開式是什么？猜想探究點2展開式的推導.①項：②系數(shù)：探究點3展開式的推導.LL③展開式：④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項

各項的次數(shù)都等于n，字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0,字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n.二項式定理二項式二項式展開式二項式定理例1（1）求上式的展開式展開式第4項的系數(shù)是80，而展開式第4項的二項式系數(shù)是解：三、利用定理--突破例題（2）第4項的系數(shù)和第4項的二項式系數(shù).展開式的第4項的項的系數(shù)是80而展開式第4項的二項式系數(shù)是變式訓練

求的展開式．引例：今天是星期五，若天后的這一天是星期幾呢？解:∴被7除的余數(shù)是1，因此天后的這一天是星期六.

例2求的展開式中的系數(shù).變式訓練：（1）求（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)

（2）求展開式中的常數(shù)項112403.二項式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=（）A.4

B.5

C.6 D.7C當堂鞏固達標的展開式中x7的系數(shù)為-561.（1-2x）5的展開式的第三項是40x2(2)二項展開式的通項：1.二項式定理：2．思想方法(1)二項

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