不等式及其解集 第一課時(人教版)

想一想：在我們的日常生活中哪些例子中蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．

你能舉出日常生活中一些不相等關(guān)系的例子嗎?

不等式及其解集

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，

車速應(yīng)該滿足什么條件？

問題1你從這段文字中獲得了哪些信息呢？問題2：汽車到達(dá)A地的行駛能用多少時間呢？11:20—12:00之間，汽車走過的實(shí)際路程是多少？

問題3：問題4：不等式的概念：不等式的符號統(tǒng)稱不等號，有“＞〞“＜〞“≠〞，其中“≤〞“≥〞也是不等號.穩(wěn)固應(yīng)用問題6：

要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題7：

車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？不等式的解：

我們曾經(jīng)學(xué)過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.穩(wěn)固應(yīng)用，反響提高問題8：

76，73，79,80,74.9,75.1,90，60.你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解集：

前面學(xué)的方程的解都只有一個，今天所學(xué)不等式的解卻不止一個.引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式。例1.直接想出不等式的解集,并且舉出至少3個不等式的解,想想不等式的解集與解之間有什么不同之處?

結(jié)論:不等式的解集包括了所有不等式的解,所有的不等式的解合起來就是不等式的解集.X>3x>2X<4解集的概念

把x>24表示了能使5x>120成立的x的取值范圍，叫做5x>120的解的集合，簡稱解集。024數(shù)軸上陰影局部所在的射線即為不等式的解集-3-2-104213你能用什么方法把不等式x≥1的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實(shí)心圓：表示1在這個解集內(nèi)大于向右在數(shù)軸上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.如以下圖畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線你能用數(shù)軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。-55-3-44-23-121-66ox畫一畫:利用數(shù)軸來表示以下不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-11012變式:x的取值范圍如下圖,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x＜-21.當(dāng)x取以下數(shù)值時，哪些是不等式x+3＞6解？-2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7√√√√小菜一碟2.由1題觀察發(fā)現(xiàn)不等式x+3＞6解集是

.X＞33.直接想出以下不等式的解集：(1)2x＞120(2)a-2<0x＞

60a＜2⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.(5)a是非正數(shù);(6)a與5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例1：根據(jù)以下語句，列出不等式。不等式這節(jié)課你學(xué)到了哪些？用數(shù)軸表示不等式的解集解不等式不等式的解不等式的解集有無數(shù)個解。正整數(shù)解有4個。1、2、3、42.不等式x<5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？3、如圖，天平右盤每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是（）A、大于1gB、小于3gC、大于1g且小于3gD、大于1g或小于3gAAC我是最棒的!3．〔填空〕某市二月某一天的最低氣溫是-2，最高氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫為t(℃)，那么t滿足的條件是．-2≤t≤9

4．〔填空〕一本書共300頁，小華方案10天讀完，他第5天因某種原因只讀完100頁，那么他從第6天起，平均每天至少讀完多少頁？如果設(shè)小華平均每天至少讀x頁書，那么此時的x應(yīng)滿足的關(guān)系式是．5x≥200某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用是500元。該班同學(xué)今年方案資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，缺乏局部準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？深入實(shí)際,愛心大行動分析：設(shè)一年至少要回收x個易拉罐。因?yàn)橐粋€可以賣0.1元，所以x個可以賣元。資助二名同學(xué)共需資金，已經(jīng)集資了，還需集資元。由題可知，回收易拉罐賣的錢不能少于還需集資的錢，所以可列不等式。猜測不等式的解集是