廣東省梅州市油田中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

廣東省梅州市油田中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，那么必有

A、

B、

C、

D、參考答案：B略2.函數(shù)，使成立的的值的集合是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A3.為得到函數(shù)圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A

向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B

向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C

向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D

向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：B4.化簡(jiǎn)()結(jié)果為

(

)A． B．C. D.參考答案：A5.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）(A)[0,3]

(B)[-1,0]

(C)[-1,3]

(D)[0,2]參考答案：C6.如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，O是△ABC的重心，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）0參考答案：D7.（5分）設(shè)Q為有理數(shù)集，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）（） A． 是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B． 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) C． 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D． 既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)參考答案：A考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷．分析： 由Q為有理數(shù)集，函數(shù)，知f（x）是偶函數(shù)，由g（x）=，知g（x）是奇函數(shù)，由此能得到函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)．解答： ∵Q為有理數(shù)集，函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即f（x）是偶函數(shù)，∵g（x）=，∴g（﹣x）==﹣=﹣g（x），即g（x）是奇函數(shù)，∴函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)的奇偶性的判斷．8.函數(shù)，在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B由題意，二次函數(shù)的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸的方程為，又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B．9.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范圍是（）A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等價(jià)為f（|2x﹣1|），∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，∴，解得．故選A．10.下列函數(shù)中，定義域?yàn)榈氖牵?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)設(shè)為奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),,則不等式的解集為．參考答案：略12.已知.并且是第二象限角,則的值為_(kāi)____。參考答案：-2∵＝－sinθ＝－，∴sinθ＝.又∵θ是第三象限角，∴cosθ＝－＝－，∴tanθ＝＝－.

又∵tanφ＝，∴tan(θ－φ)＝＝＝-2.13.在等差數(shù)列中，，，則前9項(xiàng)之和__________．參考答案：99在等差數(shù)列中，，，∴，，∴，又，∴數(shù)列的前項(xiàng)之和，，．14.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)______________.參考答案：15.求的值為

參考答案：略16.若，則=_________________參考答案：分析：由二倍角公式求得，再由誘導(dǎo)公式得結(jié)論．詳解：由已知，∴．故答案為．點(diǎn)睛：三角函數(shù)恒等變形中，公式很多，如誘導(dǎo)公式、同角關(guān)系，兩角和與差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先選用哪個(gè)公式后選用哪個(gè)公式在解題中尤其重要，但其中最重要的是“角”的變換，要分析出已知角與未知角之間的關(guān)系，通過(guò)這個(gè)關(guān)系都能選用恰當(dāng)?shù)墓剑?7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：（﹣∞，0]【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】根據(jù)題意，本題即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，從而得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，而函數(shù)y=|x|的減區(qū)間為（﹣∞，0]，故答案為：（﹣∞，0]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與垂直，圓.(I)求方程；(Ⅱ)請(qǐng)判斷與C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案：解:(Ⅰ)直線的斜率為2，故直線的斜率為，因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以直線的方程為：，即.另解：設(shè)直線方程為.因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得，方程為.(II)由圓整理得，，所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1.設(shè)點(diǎn)到直線距離，因?yàn)?，所以直線與圓相離.19.已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：略20.（10分）求值參考答案：=

略21.(本小題滿分12分)不透明袋中有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：(1)摸出1個(gè)或2個(gè)白球；(2)至少摸出1個(gè)白球；參考答案：略22.（本小題12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B