河南省駐馬店市汝南鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省駐馬店市汝南鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取多少人A．8，15，7

B．16，2，2

C．16，3，1

D．12，3，5參考答案：C試題分析：：∵公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人∴公司共有160+30+10=200人，∵要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，∴職員要抽取160×＝16人，中級(jí)管理人員30×＝3人，高級(jí)管理人員10×＝1人，即抽取三個(gè)層次的人數(shù)分別是16，3，1考點(diǎn)：分層抽樣方法2.有下列說法：（1）0與{0}表示同一個(gè)集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集.其中正確的說法是A.只有（1）和（4）

B.只有（2）和（3）C.只有（2）

D.以上四種說法都不對(duì)參考答案：C3.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.（5分）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 觀察函數(shù)y=f（x）的圖象得出函數(shù)在x=0無意義，故函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意義，可排除CD；令x再取很小的正數(shù)，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A適合而B不適合，可得答案．解答： ∵函數(shù)y=f（x）在x=0無意義，∴函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意義，∴排除CD；當(dāng)x是很小的正數(shù)時(shí)，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A適合而B不適合，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：要從所給的函數(shù)圖象得出函數(shù)成立的信息，屬于基礎(chǔ)題．5.如果A=，那么

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.(－∞,+∞) B.(－∞,1) C.(3,+∞) D.(1,+∞)參考答案：C【分析】先求得函數(shù)的定義域，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】由，解得或.當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而的底數(shù)為，所以為增區(qū)間.當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，而的底數(shù)為，所以為減區(qū)間.故本小題選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題.7.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則A∩(UB)=（

）A.{2}

B.{2,3}

C.{3}

D.{1,3}參考答案：D8.三角形ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知下列條件：①b=3,c=4,;

②a=5,b=8,;③c=6,b=,;

④c=9,b=12,其中滿足上述條件的三角形有兩解的是：

（

）A.①②

B.①④

C.①②③

D.③④參考答案：A略9.（5分）函數(shù)f（x）=+﹣1的定義域是（） A． [﹣3，1] B． （﹣3，1） C． R D． ?參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由偶次根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，列出不等式組，求解x的取值范圍即可．解答： 要使原函數(shù)有意義，則，所以﹣3≤x≤1．所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋篬﹣3，1]．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的取值集合，是基礎(chǔ)題．10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)

D．f(3)<f(1)<f(－2)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的兩個(gè)根，則的最大值是

參考答案：

18

12.在△中，若，則△的形狀是

三角形（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）參考答案：鈍角13.現(xiàn)對(duì)某校師生關(guān)于上海世博會(huì)知曉情況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查。已知該校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人。現(xiàn)抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其中女學(xué)生有80人，則n的值等于

參考答案：19214.不等式的解集為

參考答案：[-3,1]略15.已知m、n、是三條不重合直線，、、是三個(gè)不重合平面，下列說法：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.其中正確的說法序號(hào)是

（注：把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上）參考答案：②、④16.是R上奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則

▲

.參考答案：-217.已知函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x，則f（x）=

．參考答案：x2﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x，令x﹣1=t，則x=t+1那么f（x﹣1）=x2﹣2x轉(zhuǎn)化為f（t）=（t+1）2﹣2（t+1）=t2﹣1．所以得f（x）=x2﹣1故答案為：x2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解析式的求法，利用了換元法．屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)

當(dāng)時(shí)，

又函數(shù)是奇函數(shù)

綜上所述

（2）且在上單調(diào)

在上單調(diào)遞減

由得是奇函數(shù)

又是減函數(shù)

即對(duì)任意恒成立k*s5u得即為所求

略19.（本小題滿分12分）已知向量，點(diǎn)P在軸的非負(fù)半軸上（O為原點(diǎn)）.（1）當(dāng)取得最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；（2）設(shè)，當(dāng)點(diǎn)滿足（1）時(shí)，求的值.參考答案：（1）設(shè)，--------------------------------------------------------1分則，

------------------------------------------3分∴

----------------------------------------------5分∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，

----------------7分（2）由（1）知，＝－6

--------------------------------------------------------10分∴

-----------------------------12分20.設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求解一元二次方程化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)A∩B=B得到B?A，然后分B為空集、單元素集合及雙元素集合討論求解a的值．【解答】解：由A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，又A∩B=B，∴B?A（1）若B=?，則x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的判別式小于0，即4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，∴a＜﹣1．（2）若B={0}，把x=0代入方程得a=±1當(dāng)a=1時(shí)，B={﹣4，0}≠{0}．當(dāng)a=﹣1時(shí)，B={0}，∴a=﹣1．（3）若B={﹣4}時(shí)，把x=﹣4代入得a=1或a=7．當(dāng)a=1時(shí)，B={0，﹣4}≠{﹣4}，∴a≠1．當(dāng)a=7時(shí)，B={﹣4，﹣12}≠{﹣4}，∴a≠7．（4）若B={0，﹣4}，則a=1，當(dāng)a=1時(shí)，B={0，﹣4}，∴a=1綜上所述：a≤﹣1或a=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，解答的關(guān)鍵是正確分類，是中檔題．21.（本小題滿分10分）已知全集為R，集合A={x︱1≤x≤4},B={x︱m+1≤x≤2m-1}.⑴當(dāng)m=4時(shí)，求；⑵若BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：⑴當(dāng)m=4時(shí)B={x︱5≤x≤7}

………………1分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7}

………………2分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}

………5分⑵當(dāng)B=φ時(shí)，滿足BA，∴2m-1＜m+1

∴m＜2

………………6分當(dāng)m≠φ時(shí),由BA有∴2≤m≤

………………9分綜合可得m≤

………………10分22.（13分）如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明；（3）證明平面平面，并求出到平面的距離.

參考答案：（1）分別是線段的中點(diǎn)，所以，又為正方形，，所以，又平面，所以平面.因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn)，所以，又平面，所以，平面.所