二次函數（第一課時）

22.1.1二次函數紅星學校馬慧基礎回顧什么叫函數?

在某變化過程中的兩個變量x、y，當變量x在某個范圍內取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應。那么就稱y是x的函數，x叫做自變量。

目前，我們已經學習了哪幾種類型的函數？描述變量間關系的數學工具一次函數正比例函數函數二次函數反比例函數(九年級下冊)第26章函數知多少？(九年級上冊)第22章y=6x2展現你的身手問題1：正方體六個面是全等的正方形，設正方體棱長為x，表面積為y，則y關于x的關系式為

.展現你的身手問題２：n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數m與球隊數n有什么關系？每個隊要與其他

個球隊各比賽一場，甲對乙的比賽與乙對甲的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數

（n-1）m=展現你的身手問題3：某種產品現在的年產量是20t，計劃今后兩年增加產量。如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系怎樣表示？

20(1+x)

這種產品的原產量是20t,一年后的產量是

t,再經過一年后的產量是

t,即兩年后的產量y=__________20(1+x)220(1+x)(1+x)函數都是用自變量的二次式表示的提煉你的發(fā)現式子①②③有什么共同點?y=6x2

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數，叫做二次函數。其中，x是自變量，a為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c某個為0或均為0，你認為它們還是不是二次函數？思考：由問題1和2你認為判斷二次函數的關鍵是什么？二次項的系數是否為0．定義：提煉你的發(fā)現二次函數的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數,a≠0)二次函數的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax21.下列函數中，哪些是二次函數？若是,分別指出二次項系數,一次項系數,常數項.(1)y=(2)y=x+3(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=3(x-1)2+1(6)v=10

r2x21__（否）（是）（是）（否）（否）（是）隨堂練習隨堂練習2.函數y=(m-n)x2+mx+n是二次函數的條件是()Am,n是常數,且m≠0Bm,n是常數,且n≠0Cm,n是常數,且m≠nDm,n為任何實數C1、m取何值時，函數y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數？解:由題意得m2—2m-1=2m+1

≠0∴m=3時此函數是二次函數提升能力例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值時，此函數是正比例函數？（2）m取什么值時，此函數是二次函數？m2-7提升能力當a、b、c為何值時函數y＝ax2＋bx＋c是一次函數？是正比例函數？是二次函數？小結拓展駛向勝利的彼岸

今天這節(jié)課學習后，你掌握了

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作業(yè)：一、課堂作業(yè)：《北大綠卡》P18二、課后作業(yè)：《北大綠卡》P19結束寄語生活是數學的源泉.下課