函數(shù)的圖像 省賽獲獎(jiǎng)

第一課時(shí)1.5

函數(shù)的圖象演示探究一：對的圖象的影響

問題1：

函數(shù)周期是多少？你有什么辦法畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？π2πoyx用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)圖象問題2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？函數(shù)的圖象，可以看作是把曲線上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得到的.π2πoyx那么函數(shù)的圖象呢？

π2πoyx問題3：一般地，對任意的（≠0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？

的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動||個(gè)單位長度而得到.上述變換稱為平移變換探究二：（＞0）對的圖象的影響

問題1：函數(shù)周期是多少？如何用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？π2πoyx問題2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

π2πoyx函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.那么函數(shù)的圖象呢？函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.問題３：一般地，對任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時(shí)）或伸長（當(dāng)0＜＜1時(shí)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.

上述變換稱為周期變換，探究（三）：A（A>0）對的圖象的影響

問題1：函數(shù)的周期是多少？如何用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？并與函數(shù)的圖象比較，你有怎么發(fā)現(xiàn)？

π2πoyx2--2-函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.那么函數(shù)的圖象呢？函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的1/2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.10.5問題2：一般地，對任意的A（A＞0且A≠1），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的.上述變換稱為振幅變換四、應(yīng)用

左移將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變換，可以得到函數(shù)的圖象？

橫坐標(biāo)縮短到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍演示整合：一般地，函數(shù)（A＞0，＞0）的圖象，可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？

先把函數(shù)的圖象向左（右）平移||個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象；然后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，就得到函數(shù)的圖象.練習(xí)：62頁第二題小結(jié)1、的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動||個(gè)單位長度而得到.稱為平移變換2、函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時(shí)）或伸長（當(dāng)0＜＜1時(shí)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.稱為周期變換3、函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時(shí)