醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ppt課件 02定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015

第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述Chapter2Descriptionsofquantitativedata頻數(shù)分布集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)變異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

第一節(jié)頻數(shù)分布

Frequence

distribution

例2-1

某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測(cè)結(jié)果如表所示：

如何有效地組織、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的信息？

4.765.02……4.634.524.785.054.944.444.714.975.245.504.635.274.405.044.934.814.705.344.474.735.004.884.774.274.925.184.314.574.465.955.615.264.76由實(shí)驗(yàn)或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是定量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。一、頻數(shù)表頻數(shù)表：同時(shí)列出觀察指標(biāo)的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。1.確定組數(shù)k：通常選擇在8～15之間2.確定組距：參考組距為R/k,R為全距3.確定組限:應(yīng)符合專業(yè)習(xí)慣

4.確定頻數(shù)：可由軟件完成frequencytable54.422.9324.60～

100.0-140合計(jì)100.00.715.80～6.0099.41.425.60～

98.02.945.40～

95.19.3135.20～

85.812.1175.00～

73.719.3274.80～

31.517.9254.40～

13.67.9114.20～

5.74.364.00～

1.41.423.80～

累積頻率(%)頻率(%)頻數(shù)紅細(xì)胞數(shù)

表2-2某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表

frequencytable直方圖:直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征

圖2-1140名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖

二、直方圖Histogram三、頻數(shù)表的用途Useoffrequencytable

1.作為陳述資料的形式2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值

正偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布正態(tài)分布三、頻數(shù)表的用途Useoffrequencytable

1.作為陳述資料的形式2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值

平均數(shù)(Average)描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。Averageincommonuse:

Mean算數(shù)均數(shù)

Geometricmean幾何均數(shù)

Median中位數(shù)第二節(jié)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

Descriptionofcentraltendency

一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)

應(yīng)用：主要適用于對(duì)稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。

直接法計(jì)算:加權(quán)法：表2-2數(shù)據(jù)優(yōu)點(diǎn)：意義很容易理解，而且結(jié)果也比較穩(wěn)定，因而應(yīng)用廣泛。但它主要應(yīng)用于對(duì)稱分布或斜度不大的資料，尤其是正態(tài)分布資料。缺點(diǎn)：對(duì)極端值太敏感。在這種情形下，它不能代表樣本點(diǎn)的絕大多數(shù)。在極端情形下，有時(shí)可出現(xiàn)只有一個(gè)觀察值是在均數(shù)的一邊。均數(shù)的應(yīng)用二、幾何均數(shù)

----適用對(duì)數(shù)對(duì)稱分布例2-2

測(cè)得10個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度Geometricmean例2-3

（頻數(shù)表資料）應(yīng)用：原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱（一般呈正偏態(tài)），經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料,主要用于血清學(xué)和微生物學(xué)中

三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)

(median,M

)將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。

1.原始資料如測(cè)得5個(gè)人的VLDL中的apo_B的含量(mmol/L)為0.0095，0.0322，0.0617，0.0970，0.1085，則

M=0.0617(mmol/L)

若測(cè)量結(jié)果：0.0095，0.0322，0.0617，0.097，則M=(0.0322+0.0617)/2=0.0470(mmol/L)

2.頻數(shù)表資料(例2-4)表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mmol/L)--630合計(jì)100.0

63013.10～99.862932.80～99.462642.50～98.7622142.20～96.5608281.90～92.1580421.60～85.4538811.30～72.5457941.00～57.6M3631670.70～31.11961690.40～4.327270.10～累積頻率(%)累積頻數(shù)頻數(shù)甘油三脂MedianL、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。Median（二）百分位數(shù)（Percentile）L:

組段的下限；iM:

組距；fx:

頻數(shù)；

fL:Px所在組段之前的累積頻數(shù)。例2-5計(jì)算例2.4的百分位數(shù)P25

、P75

、P90。（三）中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用

1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點(diǎn)是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無(wú)確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P2.5和P97.5計(jì)算醫(yī)學(xué)95%的參考值范圍等。

Percentile

第三節(jié)變異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)例2-6對(duì)甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測(cè)得的收縮壓(mmHg)結(jié)果如下：

兩患者收縮壓的均數(shù)十分接近，但甲患者的血壓波動(dòng)較大，而乙患者相對(duì)穩(wěn)定。通常，描述一組觀察值，除需要表示其平均水平外，還要說(shuō)明它的離散或變異的情況。

患者第1天第2天第3天第4天第5天均數(shù)甲患者162145178142186162.6乙患者164160163159166162.4一、極差

極差（range

）也稱作全距，即觀察值中最大值和最小值之差，用符號(hào)R表示。如前例甲乙兩患者收縮壓的極差分別為該法簡(jiǎn)單明了、容易使用，如用于說(shuō)明傳染病、食物中毒等的最短、最長(zhǎng)潛伏期等；缺點(diǎn)是結(jié)果不穩(wěn)定。極差的特點(diǎn)（1）簡(jiǎn)單明了：最簡(jiǎn)單。意義：R↑↓→離散程度↑↓。（2）穩(wěn)定性差：只受極端值影響。

且n↑↓→R↑↓

(3)不全面：未考慮極端值之外數(shù)值的影響→粗略指標(biāo)。二、四分位數(shù)間距若算出，50歲～60歲正常女性血清甘油三脂含量的百分位數(shù)P25和P75的位置分別為0.632mmol/L和1.357mmol/L，則四分位數(shù)間距（quartile）受極端值的影響小，主要用于衡量明顯偏態(tài)分布資料的變異程度。三、方差方差（

variance

）是將離均差平方和再取平均，即，

注意：對(duì)于樣本資料，分母用的是n-1，稱為自由度(degreeoffreedom，df)。方差的特點(diǎn)：便于數(shù)學(xué)上的處理，但由于有平方項(xiàng)，度量衡發(fā)生變化，不便于實(shí)際應(yīng)用。

四、標(biāo)準(zhǔn)差將方差取平方根，還原成與原始觀察值單位相同的變異量度即為標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）：

例如對(duì)于例3.1經(jīng)計(jì)算有甲患者：，，同理乙患者：KarlPearson

標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)能利用所有數(shù)據(jù)的信息受極端值的影響大，常用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料。五、變異系數(shù)

變異系數(shù)（coefficientofvariation）：用于對(duì)均數(shù)相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度進(jìn)行比較。

某地不同年齡組男童身高（cm）

年齡組SCV%1-2月56.32.13.735-6月66.52.23.313-3.5歲96.13.13.225-5.5歲107.83.33.06結(jié)論：隨著年齡增加，身高的變異變小。

均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較

1.運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)技巧能夠有效地組織、整理和表達(dá)計(jì)量資料的信息。