醫(yī)學統(tǒng)計學統(tǒng)計復習提綱20141112

醫(yī)學統(tǒng)計學復習提綱概論:1.統(tǒng)計資料類型變量：指標，指觀察單位的某項特征資料：觀察所得的變量值或指標值資料類型：定量資料定性(分類)資料無序分類有序分類（等級資料）二項分類多項分類2.總體與樣本總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察對象全體，或者同質(zhì)的所有觀察單位某種變量值的集合。包括有限總體和無限總體。

樣本：從總體中隨機抽取部分觀察單位，其實測值的集合。

3.概率概率：描述某件事情發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，記為P。必然事件

P=1不可能事件

P=0隨機事件

0<P<1小概率事件

P≤0.05實際上不太可能發(fā)生4.同質(zhì)與變異

同質(zhì)：指事物的性質(zhì)、影響條件或背景相同或非常相近。

變異：指同質(zhì)的個體之間的差異。5.統(tǒng)計工作的基本步驟

設計、收集資料、整理資料、統(tǒng)計分析。其中統(tǒng)計分析包括(1)統(tǒng)計描述：選擇正確的統(tǒng)計指標反映資料的數(shù)量特征；為便于分析和比較，可繪制相應的統(tǒng)計圖表(2)統(tǒng)計推斷：用樣本信息推斷總體特征，包括參數(shù)估計和假設檢驗定量資料的統(tǒng)計描述

一、頻數(shù)分布圖表㈠頻數(shù)分布表編制㈡頻數(shù)分布的類型

二、統(tǒng)計指標平均數(shù)指標離散指標★根據(jù)分布類型選用統(tǒng)計指標：1.服從或近似正態(tài)分布：均數(shù)±標準差（）2.對數(shù)正態(tài)分布：幾何均數(shù)G3.偏態(tài)分布資料：中位數(shù)M,四分位數(shù)間距Q分類資料的統(tǒng)計描述

1.率

2.構(gòu)成比3.比★標準化法基本思想

采用統(tǒng)一的標準人口年齡構(gòu)成，以消除不同人口構(gòu)成對兩地死亡率的影響，使得到的標準化死亡率具有可比性。

應用相對數(shù)指標的時候要注意：分母不宜過小；不要以比代率；資料的可比性；樣本指標比較時應做假設檢驗。

正態(tài)分布

一、正態(tài)分布的基本特征（1）正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。（3）正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)（位置參數(shù)）和標準差（變異度參數(shù)）。（4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律。

二、正態(tài)分布和標準正態(tài)分布標準化變換：若，則標準化變換后的u值

三、正態(tài)分布和標準正態(tài)分布曲線下面積的分布規(guī)律

μ-2.58σμ-1.96σμ-σ

μ

μ+σμ+1.96σ

μ+2.58σ-2.58-1.96-1011.962.58四、醫(yī)學參考值范圍

異常單側(cè)下限單側(cè)上限異常正常異常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限正常單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異?？傮w均數(shù)的估計和假設檢驗--統(tǒng)計推斷

一、均數(shù)的抽樣誤差與標準誤

抽樣誤差：在抽樣研究中，由個體變異和其它隨機因素造成的樣本統(tǒng)計量（如）與總體參數(shù)（）的差別，以及樣本統(tǒng)計量（）之間的差別。

樣本均數(shù)的標準誤：反映了樣本均數(shù)間的變異程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。

二、t分布：小樣本均數(shù)的分布

圖形和特征：

三、總體均數(shù)的估計

1.點估計：→2.可信區(qū)間估計：95%CI:有95%的可能認為算出的可信區(qū)間包含總體參數(shù)≠總體參數(shù)落在該范圍的可能性為95%估計參考值范圍的步驟與要點設計：①樣本：“正常人”，大樣本n≥100。②單側(cè)或雙側(cè)。③指標分布類型。計算：①若直方圖看來像正態(tài)分布，用正態(tài)分布法。②若直方圖看來不像正態(tài)分布，用百分位數(shù)法。置信區(qū)間示意圖參考值范圍示意圖異常正常

雙側(cè)下限

-ZαS

雙側(cè)上限

ZαS異常μ均數(shù)的分布個體值的分布★二者不可混淆！四、假設檢驗

五、t檢驗1.要求：根據(jù)資料類型正確選用t檢驗

兩個樣本→配對→配對t檢驗

定量資料(正態(tài))→兩均數(shù)→一個樣本一個總體→單樣本t檢驗未配對→成組t檢驗

t檢驗以t分布為理論基礎。小樣本時要求假定條件：資料服從正態(tài)分布，方差齊同。2.第一類錯誤、第二類錯誤及檢驗功效

Ⅰ型錯誤：H0成立卻錯誤地拒絕H0，其概率為α。

Ⅱ型錯誤：H0不成立卻不拒絕H0，其概率為β。

功效1-β：檢驗效能，是當兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗水準

α所能發(fā)現(xiàn)差異的能力。

α與β的關(guān)系：①當n一定時，α愈小，β愈大；②要同時減小α、β，增大n。

假設檢驗中α與p的區(qū)別何在？

答：以t檢驗為例，α與p都可用t分布尾部面積大小表示，所不同的是：

α值是指在統(tǒng)計推斷時預先設定的一個小概率值，就是說如果H0是真的，允許它錯誤的被拒絕的概率。p值是由實際樣本獲得的，是指在H0成立的前提下，出現(xiàn)大于或等于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率。六、方差分析

1.方差分析基本思想：

(1)離均差平方和分解（變異數(shù)分析），以及自由度分解

(2)求方差(均方)：計算組間和組內(nèi)的“平均”變異程度

(3)求F統(tǒng)計量：F=MS組間／MS誤差(H0成立則F=1)

2.方差分析基本步驟：作檢驗假設：H0：總體均數(shù)相等；

H1：總體均數(shù)不等或不全相等(2)計算統(tǒng)計量F值：(3)確定p值并作出結(jié)論：(4)兩兩均數(shù)間比較（當p≤0.05時）

成組設計方差分析與成組設計t檢驗關(guān)系

k=2時，F(xiàn)=t2,p值相等----二者等價

配伍設計方差分析與配對設計t檢驗關(guān)系

k=2時，F(xiàn)處理=t2,p值相等---二者等價

變異和自由度的分解完全隨機設計:

SS總＝SS組內(nèi)＋SS組間，ν總＝ν組內(nèi)＋ν組間隨機區(qū)組設計:

SS總＝SS組內(nèi)＋SS處理組間+SS區(qū)組間+SS誤差

ν總＝ν組內(nèi)＋ν

處理組間+ν區(qū)組間+ν誤差1.2檢驗基本思想：

如果H0成立，可參照合計率計算理論數(shù)，其理論數(shù)與實際數(shù)的差別只由隨機誤差決定，一般不會很大。當2值大到一定程度，超過檢驗界值時，便可在水準下拒絕H02

檢驗當b+c40時可不校正，而b+c<40時則一定要校正★3.配對四格表2檢驗(記公式)4.多個率比較的2檢驗★2.四格表2檢驗(記公式)應用條件：①當n40且所有T5時，用一般的2檢驗，若所得p，改用確切概率法；②當n40但有1T<5時，用校正的2檢驗；③當n<40或有T<1時，不能用2檢驗，用確切概率法★1.非參數(shù)統(tǒng)計的基本思想：

非參數(shù)統(tǒng)計是不依賴于總體分布具體形式的統(tǒng)計方法。特點：不受總體參數(shù)的影響，比較的是分布或分布位置，而不是參數(shù)。

秩和檢驗★2.幾種秩和檢驗的編秩方法單變量統(tǒng)計方法的選擇數(shù)據(jù)類型定量資料正態(tài)？等級資料總體均數(shù)置信區(qū)間

t方檢差驗分析統(tǒng)計描述是統(tǒng)計描述Md,Q秩和檢驗否分類資料統(tǒng)計描述率,比,構(gòu)成比總體率的置信區(qū)間

2檢驗★兩個關(guān)聯(lián)變量資料的統(tǒng)計分析步驟：

1.統(tǒng)計描述：

指標：回歸系數(shù)b---描述Y依賴X的直線變化數(shù)量關(guān)系

相關(guān)系數(shù)r---相關(guān)的密切程度和方向

圖表：散點圖

2.參數(shù)估計：回歸系數(shù)的置信區(qū)間

3.假設檢驗：t檢驗回歸與相關(guān)直線回歸系數(shù)的意義及其假設檢驗直線回歸方程的建立直線回歸的應用一、直線回歸直線相關(guān)系數(shù)的意義和計算直線相關(guān)系數(shù)的假設檢驗直線回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系二、直線相關(guān)等級相關(guān)系數(shù)的適用范圍等級相關(guān)系數(shù)的計算和假設檢驗。三、秩相關(guān)常用統(tǒng)計圖表1.列表的原則2.列表的基本要求3.圖的種類4.制圖的基本要求實驗設計

實驗設計的意義實驗中變異的種類與來源實驗設計的基本要素(試驗對象、處理因素和試驗效應)和基本原則(隨機原則、對照原則、重復原則、均衡原則)；常用對照的形式隨機化的意義和方法

調(diào)查設計調(diào)查研究的特點。

調(diào)查設計的基本原則與內(nèi)容調(diào)查表的設計方法。常用的抽樣方法。調(diào)查的質(zhì)量控制方法。考試題型單選題

20題*2分=40分簡答題

6題*6分=36分計算分析題

2題*12分=24分

公