中考平行四邊形復(fù)習(xí)

第五章四邊形第十九講

平行四邊形（含多邊形）考情分析：1.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及五種判定方法，會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}.2.掌握多邊形和正多邊形的性質(zhì).重點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)及五種判定方法難點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)和判定在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo)

定義邊

角1.平行四邊形

性質(zhì)對(duì)角線

對(duì)稱性

判定

定義

2.多邊形

內(nèi)角和

性質(zhì)

外角和

對(duì)角線

定義

3.正多邊形

邊性質(zhì)角

對(duì)稱性

教材知識(shí)梳理1.兩組對(duì)邊分別—— 的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的對(duì)角 ——，鄰角 ——.3.平行四邊形的對(duì)邊 ——且—— .4.平行四邊形的對(duì)角線互相 ——.5.兩組對(duì)邊分別—— 的四邊形是平行四邊形.6.兩組對(duì)角分別—— 的四邊形是平行四邊形.7.一組對(duì)邊——————的四邊形是平行四邊形.8.對(duì)角線 ____________的四邊形是平行四邊形.復(fù)習(xí)檢測(cè)：要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°.6.多邊形的對(duì)角線.3、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50o，則∠BPC的度數(shù)是()A.130oB.120oC.150oD.100o4、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，這個(gè)多邊形是正

邊形。B1、在四邊形中ABCD，∠A=50，∠B=90，∠C=41。則∠D=

。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.9B.8C.7D.6４１A十179

應(yīng)用練習(xí)一二.平行四邊形的性質(zhì)定理及推論.(1)平行四邊形的對(duì)角相等.(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)(3)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心,但它不是軸對(duì)稱圖形(6)四邊形具有不穩(wěn)定性.(7)夾在兩條平行線間的平行線段相等(8).平行四邊形的面積：S=ah要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦*與平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算例一：在 ABCD中，角A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4兩部分，則 ABCD的周長(zhǎng)是﹙﹚ A.22 B.20C.22或20 D.18

注：應(yīng)分類討論三、平行四邊形的判定定理

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦例二：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED.求證：AE//CF.平行四邊形的判定1.如圖，在 ABCD中，用直尺和圓規(guī)作角BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,BF=6,AB=5, 則AE的長(zhǎng)為（

）真題再現(xiàn)

1.、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm

則AD=㎝.周長(zhǎng)=cm.50130平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等ABCDO平行四邊形的對(duì)角線互相平分2.、已知ABCD,∠A=50度,

則∠C=度.∠B=度.ABCD3、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)度之和為

20cm,若△OAD的周長(zhǎng)為17cm，則AD=____cm7已知：ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。探究應(yīng)用一☆找平行四邊形如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH。求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGF探究應(yīng)用二☆構(gòu)造平行四邊形

已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD123小試牛刀2、如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥BC于E點(diǎn)，AF⊥CD于F點(diǎn)，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.27(cm2).

*□ABCD的周長(zhǎng)為32cm,∠ABC的角平分線交邊AD所在直線于點(diǎn)E，且AE:ED=3：2，則AB＝______________．6cm或12cm鏈接中考ABCDEABCDE3x3x2xx2x3xxyO123-1-27213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________________。ABO-4初露鋒芒(3,2)(3,-2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上題中，再作一條直線L，解析式為y=-2x+2，設(shè)點(diǎn)M為直線L上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、A、B