一次函數(shù)的圖像“衡水賽”一等獎

4.3一次函數(shù)的圖象（1）八年級數(shù)學組復(fù)習回顧一次函數(shù)的一般形式：_________________正比例函數(shù)的一般形式：_________注意：1.k≠02.自變量的次數(shù)為1y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)學習目標1.會畫正比例函數(shù)的圖像.2.歸納正比例函數(shù)的性質(zhì),并會利用性質(zhì)解決問題。3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

把一個函數(shù)的自變量x的值與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象

下圖反映了摩天輪上一點的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時間t(秒)之間的關(guān)系，圖象是怎樣繪制而成的？自學指導一自學課本P83例1（2分鐘），并解決如下問題：1）畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？2）仔細觀察這個表格，自變量x一般取什么樣的值？對應(yīng)的y值是如何得出的？3）正比例函數(shù)y=2x的圖象是什么？列表、描點、連線y

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5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y畫正比例函數(shù)y=2x

的圖象1.列表2.描點3.連線……探究感悟：在作圖過程中，需要注意什么問題？畫出練習紙中的正比例函數(shù)圖象y=xy=4xy=-xy=-4x動手畫一畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線.畫正比例函數(shù)的圖象時,只要再確定一個點,過這點與原點畫直線就可以了類比發(fā)現(xiàn)一y

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5xy=xy=2xy=4xy

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5xy=-xy=-2xy=-4x觀察這兩幅圖片中的圖象從經(jīng)過的象限，經(jīng)過的特殊點、變化趨勢有何異同？y

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5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y正比例函數(shù)y=2x

的圖象1.列表……探究X值增大y值增大(1)當k>0時，直線經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；y

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5x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y正比例函數(shù)y=-2x

的圖象1.列表……探究X值增大y值減小(1)當k<0時，直線經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù),k≠0）的圖象是經(jīng)過原點（0，0)

的直線．

(1)當k>0時，直線經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；(2)當k<0時，直線經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小。知識點集錦xy011當k互為相反數(shù)時，圖像關(guān)于坐標軸對稱數(shù)學對稱美yx011(A)1.函數(shù)y=－4x的圖象在第

象限，經(jīng)點（0，

）與點（1，

），y隨x的增大而

；（B）2.如果函數(shù)y=(m－2)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么m的取值范圍是

；二、四0－4減小m>2練習一1、在下列函數(shù)中，表示函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象是（）AxyxyBxyCxyD2、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x的值的增大而減小的是（）A、y=8xB、y=0.6xC、y=D、y=CD練習二3、下列哪個點在正比例函數(shù)y=-5x的圖象上（）A、（1，5）B、(-1,5)C、（-0.5，-2.5）D、（-5，1）B培優(yōu)題正比例函數(shù)y=k1x和y=k2x的圖象如圖，則k1和k2的大小關(guān)系是（）A、k1〉k2B、k1=k2C、k1〈k2

D、不能確定y=k1xy=k2xxyoxy011當IkI越大，函數(shù)圖像越接近y軸。通過本節(jié)課，你有什么收獲？小結(jié)：1.作一次函數(shù)圖象的步驟:①

列表②

描點

③連線駛向勝利的彼岸2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。3.當k>0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。4.在正比例函數(shù)y=kx中，k的絕對值越大，函數(shù)值增加或減小得越快，函數(shù)圖像越陡作業(yè)：1、課本習題4.3第2題；2、練習冊的習題。1、正比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過第_________象限。2、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3，-12），則k的值為______，y隨x的增大而________3、已知（1，y1）和（-1，y2）是直線y=3x上的兩點則y1和y2的關(guān)系（）