開環(huán)數(shù)字程序控制

開環(huán)數(shù)字程序控制2023/6/191第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日

能根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)速度等規(guī)律自動(dòng)完成工作的自動(dòng)控制，稱為數(shù)字程序控制。

數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床的自動(dòng)控制，如用于銑床、車床、加工中心、線切割機(jī)以及焊接機(jī)、氣割機(jī)等的自動(dòng)控制系統(tǒng)中。什么是數(shù)字程序控制？數(shù)字程序控制的應(yīng)用2023/6/192第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．1數(shù)字程序控制基礎(chǔ)1.運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)的基本原理

圖1曲線分段

（1）將曲線劃分成若干段，分段線段可以是直線或弧線。（2）確定各線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值等數(shù)據(jù)，并送入計(jì)算機(jī)。（3）根據(jù)各線段的性質(zhì)，確定各線段采用的插補(bǔ)方式及插補(bǔ)算法。（4）將插補(bǔ)運(yùn)算過程中定出的各中間點(diǎn)，以脈沖信號(hào)的形式去控制x和y方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶動(dòng)刀具加工出所要求的零件輪廓。每個(gè)脈沖驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)走一步為一個(gè)脈沖當(dāng)量（mm／脈沖），或步長(zhǎng)，用Δx和Δy來表示，通常取Δx＝Δy。2023/6/193第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D3閉環(huán)數(shù)字程序控制

圖2開環(huán)數(shù)字程序控制

2.數(shù)字程序控制系統(tǒng)分類

（按伺服控制方式分類）

2023/6/194第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日

3.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理1.逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)（以第一象限為例）

（1）直線插補(bǔ)的偏差判別式

若Fm＝0，表明點(diǎn)m在oA直線上；

Fm＞0，表明點(diǎn)m在oA直線上方；

Fm＜0，表明點(diǎn)m在oA直線下方。從直線的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時(shí)，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye）相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號(hào)，停止插補(bǔ)。第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理為：圖4第一象限直線

2023/6/195第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日偏差判別式簡(jiǎn)化

當(dāng)Fm≥0時(shí)，表明m點(diǎn)在oA上或oA的上方，此時(shí)應(yīng)沿＋x方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為

該點(diǎn)的偏差為

同理，當(dāng)Fm＜0時(shí)，應(yīng)向＋y方向進(jìn)給一步，該點(diǎn)的偏差為2023/6/196第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）終點(diǎn)判別方法

總步長(zhǎng)法：設(shè)置一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Nxy，寄存x、y兩個(gè)坐標(biāo)方向進(jìn)給的總步數(shù)，x和y坐標(biāo)每進(jìn)給一步，Nxy就減1，直到Nxy減到零，就達(dá)到終點(diǎn)。終點(diǎn)坐標(biāo)法：設(shè)置Nx、Ny兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開始前，在Nx、Ny計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe、ye。加工時(shí)，x坐標(biāo)每進(jìn)給一步，就在Nx計(jì)數(shù)器中減去1，y坐標(biāo)每進(jìn)給一步，就在Ny計(jì)數(shù)器中減去1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零，就到達(dá)終點(diǎn)。2023/6/197第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日①偏差判別：判斷上一步進(jìn)給后的偏差是F≥0還是F＜0；②坐標(biāo)進(jìn)給：根據(jù)所在象限和偏差判別的結(jié)果，決定進(jìn)給坐標(biāo)軸及其方向；③偏差計(jì)算：計(jì)算進(jìn)給一步后新的偏差，作為下一步進(jìn)給的偏差判別依據(jù)；④終點(diǎn)判斷：進(jìn)給一步后，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器減1，判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)則停止運(yùn)算；若沒有到達(dá)終點(diǎn)，返回①。如此不斷循環(huán)直到到達(dá)終點(diǎn)。

逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計(jì)算的四個(gè)步驟：2023/6/198第八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）四個(gè)象限直線插補(bǔ)圖5四個(gè)象限直線的偏差符號(hào)和方向不同象限直線插補(bǔ)的偏差符號(hào)和進(jìn)給方向如圖；計(jì)算時(shí)，公式中的終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye均采用絕對(duì)值。

2023/6/199第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（4）直線插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)設(shè)置六個(gè)存儲(chǔ)單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放直線的終點(diǎn)橫坐標(biāo)值xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)值ye、進(jìn)給總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限標(biāo)志及進(jìn)給方向標(biāo)志。圖6直線插補(bǔ)計(jì)算程序流程2023/6/1910第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3－1

設(shè)加工第一象限直線oA，起點(diǎn)坐標(biāo)為o（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。

圖7直線插補(bǔ)走步軌跡圖

解xe＝6，ye＝4，進(jìn)給總步數(shù)Nxy＝|6－0|＋|4－0|＝10，F(xiàn)0＝0，插補(bǔ)計(jì)算過程如表，走步軌跡如圖。

2023/6/1911第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)

F0＝0

Nxy＝101F0＝0＋x

F1＝F0－ye＝0－4=－4Nxy＝92F1＜0＋y

F2＝F1＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝83F2＞0＋x

F3＝F2－ye＝2－4=－2

Nxy＝74F3＜0＋y

F4＝F3＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝65F4＞0＋x

F5＝F4－ye＝4－4＝0

Nxy＝56F5＝0＋x

F6＝F5－ye＝0－4=－4

Nxy＝47F6＜0＋y

F7＝F6＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝38F7＞0＋x

F8＝F7－ye＝2－4=－2

Nxy＝29F8＜0＋y

F9＝F8＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝110F9＞0＋xF10＝F9－ye＝4－4=0

Nxy＝0表1直線插補(bǔ)過程2023/6/1912第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)（以第一象限為例）

（1）逆圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖8第一象限逆圓弧

Fm＝0，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點(diǎn)m在圓弧外；Fm＜0，表明加工點(diǎn)m在圓弧內(nèi)。

當(dāng)Fm≥0時(shí)，－x軸方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差；當(dāng)Fm＜0時(shí)，向＋y軸方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差。如此，一步步計(jì)算，一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出如圖所示的第一象限逆圓弧。第一象限逆圓弧插補(bǔ)原理為：2023/6/1913第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日新加工點(diǎn)的偏差為當(dāng)Fm≥0時(shí)，應(yīng)沿－x軸方向進(jìn)給一步，到m＋1點(diǎn)，其坐標(biāo)值為偏差判別式簡(jiǎn)化同理，當(dāng)Fm＜0時(shí)，新加工點(diǎn)的偏差為2023/6/1914第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）終點(diǎn)判斷

同直線插補(bǔ)計(jì)算，將x軸方向的走步步數(shù)Nx＝|xe－x0|與y軸方向的走步步數(shù)Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作為一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，Nxy減到零時(shí)，就到達(dá)終點(diǎn)。

2023/6/1915第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計(jì)算的五個(gè)步驟：偏差判別，坐標(biāo)進(jìn)給，偏差計(jì)算，

坐標(biāo)計(jì)算，終點(diǎn)判斷。注意：在偏差計(jì)算的同時(shí)，要進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)值的計(jì)算，以便為下一點(diǎn)的偏差計(jì)算做好準(zhǔn)備。2023/6/1916第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）順圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖9第一象限順圓弧

若偏差Fm≥0，沿軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為

若Fm＜0，下一步向＋x軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為2023/6/1917第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（4）四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)圖10四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)的對(duì)稱關(guān)系①圓弧插補(bǔ)中，沿對(duì)稱軸的進(jìn)給的方向相同，沿非對(duì)稱軸的進(jìn)給的方向相反。②所有對(duì)稱圓弧的偏差計(jì)算公式，只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計(jì)算公式相同。

2023/6/1918第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（5）圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)

圖11四象限圓弧插補(bǔ)程序流程圖2023/6/1919第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3－2設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解

插補(bǔ)計(jì)算過程如表，走步軌跡如圖。

圖12圓弧插補(bǔ)走步軌跡圖

2023/6/1920第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別起點(diǎn)F0＝0x0＝4，y0＝0Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y(tǒng)1＋1＝1Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y(tǒng)2＋1＝2Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y(tǒng)3＋1＝3Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y(tǒng)5＋1＝4Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4Nxy＝0表2圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程2023/6/1921第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．3步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)

步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移的電磁裝置，其轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的電脈沖數(shù)成正比，轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比，運(yùn)動(dòng)的方向由步進(jìn)電機(jī)各相的通電順序決定。步進(jìn)電機(jī)具有控制簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、慣性小等優(yōu)點(diǎn)，主要用于開環(huán)數(shù)字程序控制系統(tǒng)中。2023/6/1922第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.步進(jìn)電機(jī)工作原理圖13步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理圖下圖是三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。假設(shè)轉(zhuǎn)子上只有四個(gè)齒，相鄰兩齒對(duì)應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)。Z＝4時(shí)，。

2023/6/1923第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日輸入一個(gè)電脈沖信號(hào)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度稱為步距角θs，對(duì)于步進(jìn)電機(jī)的三相單三拍工作方式，每切換一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為1/3齒距角，經(jīng)過一個(gè)周期，轉(zhuǎn)子走了3步，轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角。

式中：Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)；

N——步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，N＝mK；

m——定子繞組相數(shù)；

K——與通電方式有關(guān)的系數(shù)，單相通電方式K＝1，單、雙相通電方式K＝22023/6/1924第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日2．步進(jìn)電機(jī)的工作方式步進(jìn)電機(jī)有三相、四相、五相、六相等多種，每一種均可工作于單相通電方式，雙相通電方式，或單、雙相交叉通電方式。①單三拍工作方式，各相通電順序?yàn)锳→B→C→A，或A→C→B→A；②雙三拍工作方式，各相通電順序?yàn)锳B→BC→CA→AB，或AC→CB→BA→AC；③三相六拍工作方式，各相通電順序?yàn)锳→AB→B→BC→C→CA→A，或A→AC→C→CB→B→BA→A。以三相步進(jìn)電機(jī)為例，有以下三種工作方式：2023/6/1925第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配程序

（1）步進(jìn)電機(jī)控制接口圖14步進(jìn)電機(jī)控制接口框圖2023/6/1926第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日存儲(chǔ)單元PA口輸出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101

表3三相六拍控制方式狀態(tài)字表（2）步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字以x軸步進(jìn)電機(jī)控制為例，假定PA口的PA0、PA1、PA2輸出數(shù)據(jù)為“1”時(shí)，相應(yīng)的繞組通電，為“0”時(shí)斷電。對(duì)三相六拍控制方式，存“輸出字”在計(jì)算機(jī)中，PA口按表的規(guī)律送出控制信號(hào)，就可以控制步進(jìn)電機(jī)的各相繞組依此通電，從而控制步進(jìn)電機(jī)按三相六拍方式正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。2023/6/1927第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配控制程序

設(shè)要控制x、y兩個(gè)方向的步進(jìn)電機(jī)，用ADX、ADY分別表示x方向和y方向步進(jìn)電機(jī)輸出字表的取數(shù)地址指針，以ZF＝1、2、3、4分別表示＋x、－x、＋y、