【易錯題】高二數(shù)學上期中試卷(含答案)

【易錯題】高二數(shù)學上期中試卷(含答案)一、選擇題1．一個盒子里裝有大小相同的10個黑球、12個紅球、4個白球,從中任取2個,其中白球的個數(shù)記為X,則下列概率等于的是()A．P(0<X≤2) B．P(X≤1) C．P(X=1) D．P(X=2)2．為研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數(shù)據(jù)：天數(shù)（天）3456繁殖個數(shù)（千個）2.534.5由最小二乘法得與的線性回歸方程為，則當時，繁殖個數(shù)的預測值為（）A．4.9 B．5.25C．5.95 D．6.153．在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為(

)A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)如下表所示：1234已知變量關于的回歸方程為，若，則預測的值可能為()A． B． C． D．5．甲、乙兩名射擊運動員分別進行了5次射擊訓練，成績（單位：環(huán)）如下：甲：7，8，8，8，9乙：6，6，7，7，10；若甲、乙兩名運動員的平均成績分別用表示，方差分別為表示，則（）A． B．C． D．6．我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為()A．45,75,15 B．45,45,45 C．45,60,30 D．30,90,157．如圖所示的程序框圖的算法思路源于世界數(shù)學名題“3x＋1問題”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的N＝3，則輸出的i＝A．9 B．8C．7 D．68．有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為A． B． C． D．9．微信中有個“微信運動”，記錄一天行走的步數(shù)，小王的“微信步數(shù)排行榜”里有120個人，今天，他發(fā)現(xiàn)步數(shù)最少的有0.85萬步，最多的有1.79萬步．于是，他做了個統(tǒng)計，作出下表，請問這天大家平均走了多少萬步？（）A．1.19 B．1.23 C．1.26 D．1.3110．某校高一1班、2班分別有10人和8人騎自行車上學，他們每天騎行路程（單位：千米）的莖葉圖如圖所示：則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分別是A．14，9.5 B．9，9 C．9，10 D．14，911．運行該程序框圖，若輸出的的值為16，則判斷框中不可能填（）A． B． C． D．12．我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取天后所剩木棍的長度(單位：尺)，則①②③處可分別填入的是()A． B．C． D．二、填空題13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為____.14．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，若輸入的為20，依次為87，76，89，98，68，76，89，94，83，86，68，79，95，93，89，87，76，77，84，96，則________．15．甲乙兩人一起去游“西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是________.16．三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽.若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）.17．根據(jù)下圖所示的流程圖，回答下面問題：若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，則輸出的數(shù)是________．18．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的的值為.19．若按右上圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是__________。20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則正整數(shù)為__________．三、解答題21．某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數(shù)據(jù)進行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.組號分組頻率第1組[160，165）0.05第2組0.35第3組0.3第4組0.2第5組0.1合計1.00（Ⅰ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行體能測試，問第3，4，5組每組各應抽取多少名學生進行測試；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第3組中至少有一名學生被抽中的概率；（Ⅲ）試估計該中學高三年級男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說明理由.22．已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調(diào)查.（I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.23．光伏發(fā)電是將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術，具有資源的充足性及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)點，在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務院扶貧辦聯(lián)合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其年用量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.用電量（單位：度）戶數(shù)7815137(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為，求的數(shù)學期望；(Ⅱ)在總結(jié)試點經(jīng)驗的基礎上，將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進行收購.經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度，試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？24．如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?25．某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學校的學生進行了測試.現(xiàn)從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計所抽取的50名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學生，試估計該校這次測試成績不低于70分的人數(shù)；（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人，試求成績在的學生至少有1人被抽到的概率.26．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．y（微克）x（千克）3381110374－121－751其中（I）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；(Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，求出與的回歸方程．(c，d精確到0.1)(Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))附：參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】由題意知本題是一個古典概型，由古典概型公式分別求得P（X=1）和P（X=0），即可判斷等式表示的意義．【詳解】由題意可知，∴表示選1個白球或者一個白球都沒有取得即P（X≤1），故選B．【點睛】本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)．2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求得樣本中心為，代入回歸直線方程，求得，得到回歸直線的方程為，即可作出預測，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得，即樣本中心為，代入回歸直線方程，即，解得，即回歸直線的方程為，當時，，故選B．【點睛】本題主要考查了回歸直線方程的應用，其中解答中熟記回歸直線方程的特征，求得回歸直線的方程是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．3．D解析：D【解析】【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，即可求解．【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，故選D．【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中正確理解題意，合理分類討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于基礎題．4．C解析：C【解析】【分析】令，求得之間的數(shù)據(jù)對照表，結(jié)合樣本中心點的坐標滿足回歸直線方程，即可求得；再令，即可求得預測值.【詳解】將式子兩邊取對數(shù)，得到，令，得到，根據(jù)已知表格數(shù)據(jù)，得到的取值對照表如下：由上述表格可知：，，利用回歸直線過樣本中心點，即可得，求得，則，進而得到，將代入，解得.故選：C.【點睛】本題考查利用樣本中心點坐標滿足回歸直線方程求參數(shù)值，以及由回歸方程進行預測值得求解，屬中檔題.5．B解析：B【解析】【分析】計算，，，得到答案.【詳解】，，故.；，故.故選：B.【點睛】本題考查了平均值和方差的計算，意在考查學生的計算能力和觀察能力.6．C解析：C【解析】因為共有學生2700，抽取135，所以抽樣比為，故各年級分別應抽取，，，故選C.7．B解析：B【解析】模擬執(zhí)行程序，當，是奇數(shù)，得，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，不滿足條件，不滿足條件是奇數(shù)，，滿足條件，輸出，選B.點睛：本題主要考查的知識點是循環(huán)結(jié)構的程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多或有規(guī)律時，常常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎題．8．C解析：C【解析】選取兩支彩筆的方法有種，含有紅色彩筆的選法為種，由古典概型公式，滿足題意的概率值為.本題選擇C選項.考點：古典概型名師點睛：對于古典概型問題主要把握基本事件的種數(shù)和符合要求的事件種數(shù)，基本事件的種數(shù)要注意區(qū)別是排列問題還是組合問題，看抽取時是有、無順序，本題從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，是組合問題，當然簡單問題建議采取列舉法更直觀一些.9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的計算方法求解即可.【詳解】由題,區(qū)間所占頻率分別為：故區(qū)間所占頻率為.故.故選：C【點睛】本題主要考查了補全頻率分布直方圖的方法以及根據(jù)頻率分布直方圖計算平均數(shù)的問題.屬于中檔題.10．A解析：A【解析】2班共有8個數(shù)據(jù)，中間兩個是9和10，因此中位數(shù)為9.5，只有A符合，故選A．（1班10個數(shù)據(jù)最大為22，最小為8，極差為14）．11．D解析：D【解析】運行該程序，第一次，,第二次，，第三次，，第四次，，第五次，，第六次，，第七次，，第八次，，觀察可知，若判斷框中為．，則第四次結(jié)束，輸出的值為16，滿足；若判斷框中為．，則第四次結(jié)束，輸出的值為16，滿足；若判斷框中為．，則第八次結(jié)束，輸出的值為16，滿足；若判斷框中為．，則第七次結(jié)束，輸出的值為4，不滿足；故選D.12．B解析：B【解析】【分析】分析程序中各變量的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可得該程序的作用是累加并輸出的值，由此可得到結(jié)論.【詳解】由題意，執(zhí)行程序框圖，可得：第1次循環(huán)：；第2次循環(huán)：；第3次循環(huán)：；依次類推，第7次循環(huán)：，此時不滿足條件，推出循環(huán)，其中判斷框①應填入的條件為：，執(zhí)行框②應填入：，③應填入：.故選：B.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構的程序框圖的應用，其中解答中正確理解程序框圖的含義是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.二、填空題13．【解析】【分析】執(zhí)行如圖所示的程序框圖逐次計算根據(jù)判斷條件即可求解得到答案【詳解】執(zhí)行如圖所示的程序框圖可得：第1次循環(huán)滿足判斷條件；第2次循環(huán)滿足判斷條件；第3次循環(huán)滿足判斷條件；第4次循環(huán)滿足判解析：【解析】【分析】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，逐次計算，根據(jù)判斷條件，即可求解，得到答案.【詳解】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，可得：，第1次循環(huán)，滿足判斷條件，；第2次循環(huán)，滿足判斷條件，；第3次循環(huán)，滿足判斷條件，；第4次循環(huán)，滿足判斷條件，；第5次循環(huán)，滿足判斷條件，；不滿足判斷條件，此時輸出.故答案為.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構的程序框圖的計算與輸出問題，其中解答中根據(jù)給定的程序框圖，逐次計算，結(jié)合判斷條件求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.14．30【解析】【分析】根據(jù)程序框圖可知和分別為中最大和最小的數(shù)通過已知中的取值得到和的具體值從而求得差值【詳解】由于且時將值賦給因此為中最大的數(shù)由于且時將值賦給因此為中最小的數(shù)本題正確結(jié)果：【點睛】本解析：30【解析】【分析】根據(jù)程序框圖可知和分別為中最大和最小的數(shù)，通過已知中的取值得到和的具體值，從而求得差值.【詳解】由于，且時將值賦給，因此為中最大的數(shù)由于，且時將值賦給，因此為中最小的數(shù)，本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)程序框圖判斷框圖的作用，屬于中檔題.15．【解析】【分析】所有的游覽情況共有種則最后一小時他們同在一個景點的游覽方法共有種由此求得最后一小時他們同在一個景點的概率【詳解】所有的游覽情況共有

種則最后一小時他們同在一個景點的游覽方法共有

種解析：【解析】【分析】所有的游覽情況共有種，則最后一小時他們同在一個景點的游覽方法共有種，由此求得最后一小時他們同在一個景點的概率．【詳解】所有的游覽情況共有

種，則最后一小時他們同在一個景點的游覽方法共有

種，

故則最后一小時他們同在一個景點的概率為，

故答案為．【點睛】本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．16．【解析】【分析】【詳解】每個同學都有三種選擇：跳高與跳遠；跳高與鉛球；跳遠與鉛球三個同學共有3×3×3=27種有且僅有兩人選擇的項目完全相同有種其中表示3個同學中選2個同學選擇的項目表示從三種組合中解析：【解析】【分析】【詳解】每個同學都有三種選擇：跳高與跳遠；跳高與鉛球；跳遠與鉛球三個同學共有3×3×3=27種，有且僅有兩人選擇的項目完全相同有種,其中表示3個同學中選2個同學選擇的項目，表示從三種組合中選一個，表示剩下的一個同學有2中選擇,故有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是.考點：古典概型及其概率計算公式．17．6【解析】因為所以輸出解析：6【解析】因為，所以輸出18．【解析】試題分析：由程序框圖第一次循環(huán)時第二次循環(huán)時第三次循環(huán)時第四次循環(huán)時退出循環(huán)輸出考點：程序框圖解析：【解析】試題分析：由程序框圖，第一次循環(huán)時，，第二次循環(huán)時，，第三次循環(huán)時，，第四次循環(huán)時，，退出循環(huán)，輸出．考點：程序框圖．19．6【解析】由程序框圖知運算規(guī)則是對執(zhí)行程序框圖可得滿足條件第次進入循環(huán)體滿足條件第次進入循環(huán)體滿足條件第次進入循環(huán)體滿足條件第次進入循環(huán)體滿足條件第次進入循環(huán)體由于的初值為每進入次循環(huán)體其值增大第次解析：6【解析】由程序框圖知運算規(guī)則是對，執(zhí)行程序框圖，可得滿足條件，第次進入循環(huán)體，滿足條件，第次進入循環(huán)體，滿足條件，第次進入循環(huán)體，滿足條件，第次進入循環(huán)體，滿足條件，第次進入循環(huán)體，由于的初值為，每進入次循環(huán)體其值增大，第次進入循環(huán)體后，所以判斷框中的整數(shù)的值應為，這樣可保證循環(huán)體只能運行次，故答案為.20．27【解析】依次運行框圖所示的程序可得第一次：不滿足條件；第二次：不滿足條件；第三次：不滿足條件；……第二十四次：不滿足條件；故判斷框內(nèi)的條件是答案：27點睛：程序框圖的補全及逆向求解問題的解題策略解析：27【解析】依次運行框圖所示的程序，可得第一次：，不滿足條件；第二次：，不滿足條件；第三次：，不滿足條件；……第二十四次：，不滿足條件；故判斷框內(nèi)的條件是。答案：27點睛：程序框圖的補全及逆向求解問題的解題策略：(1)先假設參數(shù)的判斷條件滿足或不滿足；(2)運行循環(huán)結(jié)構，一直到運行結(jié)果與題目要求的輸出結(jié)果相同為止；(3)根據(jù)此時各個變量的值，補全程序框圖．三、解答題21．（1）3人，2人，1人.（2）0.8.（3）第3組【解析】分析：（Ⅰ）由分層抽樣方法可得第組：＝人；第組：＝人；第組：＝人；（Ⅱ）利用列舉法可得個人抽取兩人共有中不同的結(jié)果，其中第組的兩位同學至少有一位同學被選中的情況有種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（Ⅲ）由前兩組頻率和為，中位數(shù)可得在第組.詳解：（Ⅰ）因為第3，4，5組共有60名學生，所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組學生人數(shù)分別為：第3組：＝3人；第4組：＝2人；第5組：＝1人.所以第3，4，5組分別抽取3人，2人，1人.（Ⅱ）設第3組3位同學為A1，A2，A3，第4組2位同學為B1，B2，第5組1位同學為C1，則從6位同學中抽兩位同學的情況分別為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）.共有15種.其中第4組的兩位同學至少有一位同學被選中的情況分別為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），共有12種可能.所以，第4組中至少有一名學生被抽中的概率為0.8.答：第4組中至少有一名學生被抽中的概率為0.8.（Ⅲ）第3組點睛：本題主要考查分層抽樣以及古典概型概率公式的應用，屬于難題，利用古典概型概率公式求概率時，找準基本事件個數(shù)是解題的關鍵，基本亊件的探求方法有(1)枚舉法：適合給定的基本事件個數(shù)較少且易一一列舉出的；(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本亊件的探求.在找基本事件個數(shù)時，一定要按順序逐個寫出：先，….，再，…..依次….…這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.22．（Ⅰ）從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）答案見解析；（ii）．【解析】分析：（Ⅰ）由分層抽樣的概念可知應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3．且分布列為超幾何分布，即P（X=k）=（k=0，1，2，3）．據(jù)此求解分布列即可，計算相應的數(shù)學期望為．（ii）由題意結(jié)合題意和互斥事件概率公式可得事件A發(fā)生的概率為．詳解：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)之比為3∶2∶2，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人，因此應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3．P（X=k）=（k=0，1，2，3）．所以，隨機變量X的分布列為X0123P隨機變量X的數(shù)學期望．（ii）設事件B為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有1人，睡眠不足的員工有2人”；事件C為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有2人，睡眠不足的員工有1人”，則A=B∪C，且B與C互斥，由（i）知，P(B)=P(X=2)，P(C)=P(X=1)，故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=．所以，事件A發(fā)生的概率為．點睛：本題主要在考查超幾何分布和分層抽樣.超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)．超幾何分布的特征是：①考查對象分兩類；②已知各類對象的個數(shù)；③從中抽取若干個個體，考查某類個體個數(shù)X的概率分布，超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實質(zhì)是古典概型．進行分層抽樣的相關計算時，常利用以下關系式巧解：(1)；(2)總體中某兩層的個體數(shù)之比＝樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比．23．（Ⅰ）；(Ⅱ)元.【解析】試題分析：（1）頻率近似概率及古典概型可求得，由樣本估計總體和，可知服從二項分布，EX=np.(2)由樣本期望估計總體期望，得該自然村年均用電量約156000度.由剩余電量可求得收益．試題解析：(Ⅰ)記在抽取的50戶居民中隨機抽取1戶，其年用電量不超過600度為事件，則.由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為，服從二項分布，即，故.(Ⅱ)設該縣山區(qū)居民戶年均用電量為，由抽樣可得則該自然村年均用電量約156000度.又該村所裝發(fā)電機組年預計發(fā)電量為300000度，故該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約144000度，能為該村創(chuàng)造直接收益元.24．(1)見解析;(2)0.75;70.5.【解析】【分析】【詳解】（1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，而頻數(shù)=頻率組距，可得結(jié)論，頻率為：0.02510=0.25，頻數(shù)為：0.2560=15.(2)縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，再求和，即可得到結(jié)論，（1）及格率為：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.15+0.3+0.25+0.05=0.75(2)平均數(shù)為：44.50.0110+54.50.01510+64.50.01510+74.50.0310+84.50.02510+94.50.00510=4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.75=70.525．（1），74，；（2）1200；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)頻