小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】平均數(shù)復(fù)式分段統(tǒng)計表回顧整理教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表回顧整理》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、回顧整理平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表的相關(guān)知識，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。學(xué)會分段整理的方法，同時對兩種數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，認(rèn)識復(fù)式分段統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。2、在解決具體問題的情境中，通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，體會學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的價值，提高運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。3、在探索解決問題的過程中，體會策略的優(yōu)化與選擇、假設(shè)與驗證、逆向思維等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點：理解平均數(shù)的意義，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笃骄鶖?shù)。運用平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表分析與解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入。小芳的爺爺今年72歲了。身體一直都非常棒。但一天看到報紙上說：“中國男性的平均壽命為72.83歲”，爺爺就唉聲嘆氣。你知道爺爺為什么心情不好嗎？誰能利用所學(xué)知識安慰一下爺爺嗎？知識梳理，構(gòu)建體系。大家運用了平均數(shù)的意義，幫助了小芳的爺爺。我們都學(xué)了哪些平均數(shù)的知識，請你把課前整理的平均數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖在小組交流分享一下吧。班級交流，學(xué)生利用多媒體展臺展示自己的思維導(dǎo)圖。你還有那些關(guān)于平均數(shù)的知識要和大家分享？平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一個統(tǒng)計量。本學(xué)期，我們還學(xué)了一種整理數(shù)據(jù)的好方法，是什么？哪位同學(xué)能利用思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)大家進(jìn)行復(fù)習(xí)。全班同學(xué)在一起梳理重點知識，利用板書進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)圖。練習(xí)鞏固，學(xué)以致用。第一部分：平均數(shù)練習(xí)。我們學(xué)校有山鷹登山隊和妙筆寫生隊兩個社團(tuán)。其中山鷹登山隊有二個小隊。一小隊130131136141142二小隊132135141141141問題一、怎樣才能判斷出，哪個小隊的身高水平更高一些？考查：平均數(shù)的意義。平均數(shù)能較好地反映出一組數(shù)據(jù)的平均水平。問題二、同學(xué)們，你能估一估第一小隊同學(xué)的平均身高大約是多少嗎？（一百二十幾？一百三十幾？一百四十幾？）考查：1、理解估算在生活中的作用。2、平均數(shù)的取值范圍：最小數(shù)＜平均數(shù)＜最大數(shù)3、體會移多補少法的運用。問題三、你能求出一小隊隊員的平均身高嗎？（同時，給出條形統(tǒng)計圖）考查：1、運用求和均分法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、觀察給出的條形統(tǒng)計圖，體會條形統(tǒng)計圖在生活中的運用。并結(jié)合條形統(tǒng)計圖，運用移多補少法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3、拓展新方法。運用均分多余法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。131-130=1，136-130=6，140-130=10，143-130=13(1+6+10+13)÷5=6130+6=136.總結(jié)：均分多余法的一般步驟。=1\*GB3①確定基數(shù)。求出各數(shù)比基數(shù)一共多多少。=2\*GB3②將比基數(shù)多出的總數(shù)均分。=3\*GB3③用基數(shù)加上均分多余的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。問題四、同學(xué)們，你能求出二小隊隊員的平均身高嗎？考查：1、運用加權(quán)法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、求簡單的平均數(shù)可以用：求和均分法和移多補少法求較復(fù)雜的平均數(shù)可以用：加權(quán)平均數(shù)和均分多余法問題五、王韜在一小隊，張捷在二小隊。他們兩人誰更高？第二部分：分段統(tǒng)計表練習(xí)。山鷹登山隊的10名同學(xué)，身高如下表（單位：厘米）129,132,136,141,142,132,135,141,141,141.妙筆寫生隊也有10名同學(xué)，身高如下表（單位：厘米）125,127,127,132,134,136,138,139,141,145.問題一、怎樣整理才能清楚地看出兩隊隊員的身高情況？問題二、觀察，填寫復(fù)式分段統(tǒng)計表?？疾椋?、表頭的組成。2、認(rèn)真統(tǒng)計，不重復(fù)，不遺漏。并利用合計進(jìn)行檢查。問題三、從這張統(tǒng)計表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？考查：全面分析數(shù)據(jù)，體現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表便于比較的好處。三、達(dá)標(biāo)小測，查漏補缺，發(fā)展思維。1、紅彤彤的蘋果多惹人喜愛呀！果園里的三棵蘋果樹分別收獲了208個，491個，192個大蘋果。你知道平均每棵樹收獲（）個蘋果嗎？A207B297C427第一棵第二棵第三棵考查重點：方法（1）利用“平均數(shù)的取值范圍”直接排除A207.再結(jié)合條形統(tǒng)計圖，利用“移多補少”法觀察最多的比平均數(shù)C427多出的部分不足以補齊較少兩棵比平均數(shù)少的部分。方法（2）利用估算。208≈200,491≈500,192≈200.采用求和均分法（208+491+192）÷3≈（200+500+200）÷3=300，所以選B297.2、四年級一班同學(xué)一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）男同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績3929383632283928333740423732352931343338女同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績3230274033283536354133293836283429233122四年級一班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績統(tǒng)計表成績?nèi)藬?shù)性別40以上36～4030～3530以上男女3、下面是小明在一次測試中的成績表?？颇糠?jǐn)?shù)三門功課平均分語文8890數(shù)學(xué)？英語89語文數(shù)學(xué)英語問題一、①小明的數(shù)學(xué)成績會比90多？少？還是相等？②拓展。已知三個數(shù)的平均數(shù)是a。其中兩個數(shù)都比a大。那么第三個數(shù)（）A比a大B比a小C和a相等D無法確定?？疾椋海?）對“移多補少法”的理解。（2）“移多補少法”與“用字母表示數(shù)”的綜合運用。問題二、（給出條形統(tǒng)計圖）請你求一求小明數(shù)學(xué)考了多少分？考查：數(shù)學(xué)的逆向思維。方法（1）逆用“移多補少”語文和英語比平均數(shù)少的部分需要用數(shù)學(xué)比平均數(shù)多的部分補齊。所以，數(shù)學(xué)成績是：90+(90-88)+（90-89）=93分。方法（2）逆用“求和均分法”先求出三科總分。90×3-88-89=93分。問題三、在這次考試中，小芳的三科平均分也是90分。小芳語文考了92分。大家想一想小芳的數(shù)學(xué)成績夠不夠90呢？你能猜一猜小芳數(shù)學(xué)和英語各考了多少分嗎？問題四、小芳和小明都是愛學(xué)習(xí)的好學(xué)生。同學(xué)們你們愛學(xué)習(xí)嗎？愛學(xué)數(shù)學(xué)嗎？“那讓我們都來努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，全都達(dá)到班級平均分。好不好？大家有信心嗎？”考查：（1）平均分隨著每個同學(xué)成績的提高而“水漲船高”，所以，不可能每個同學(xué)都達(dá)到平均分。（2）平均數(shù)比最小的數(shù)大，所以除非全班都考一樣的分，不然總會有同學(xué)的分?jǐn)?shù)小于平均數(shù)。（2）不論你數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如何，只要努力。哪怕只提高一分，也會使我班數(shù)學(xué)平均分提高（三十二分之一分）？讓我們一起加油，為班級整體水平的提高而貢獻(xiàn)力量！4、課外思考題：山鷹登山隊有二個小隊。隊員身高如下表：一小隊130132136141143二小隊132135141141141我們已經(jīng)求出：一小隊的平均身高是136厘米。二小隊的平均身高是138厘米。你都有哪些方法能求出山鷹登山隊所有隊員的平均身高？請選擇最簡單的一種寫下來！考查：靈活解決問題。方法一（129+132×2+135+136+141×4+142）÷10（求和均分）。方法二(136×5+138×5)÷(5+5)（加權(quán)平均）。方法三因為二個小隊人數(shù)相等。（136+138）÷2=137談?wù)勀愕氖斋@！同學(xué)們從知識、解題策略、數(shù)學(xué)思想等各方面談?wù)勛约旱氖斋@?！镀骄鶖?shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表》學(xué)情分析學(xué)生在一到三年級已經(jīng)學(xué)過了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，掌握了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。而通過本單元的學(xué)習(xí)，80-90％的學(xué)生基本理解了平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。學(xué)會分段整理的方法，同時對兩種數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，認(rèn)識復(fù)式分段統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。絕大部分學(xué)生都能自己回顧整理本單元的基礎(chǔ)知識。但此時的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析、處理和對實際問題的決策能力。但他們的思維仍處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時期，仍有40％左右的學(xué)生不能根據(jù)具體情況選擇簡單恰當(dāng)?shù)那笃骄鶖?shù)的方法，利用平均數(shù)的知識解決現(xiàn)實問題。30％左右的學(xué)生不能準(zhǔn)確理解和運用復(fù)式分段統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)，并以此作出判斷。所以，本節(jié)課的重點和難點是（1）在實際情境中深刻理解平均數(shù)的意義，選擇恰當(dāng)有效的方法求平均數(shù)；利用復(fù)式分段統(tǒng)計表整理分析數(shù)據(jù)并以此作出判斷。（2）從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！镀骄鶖?shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表》效果分析一、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，重、難點突出。不管是回顧整理新知部分還是練習(xí)鞏固部分，都圍繞“理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法、學(xué)會利用復(fù)式分段統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)”這一重、難點展開，力爭每個教學(xué)內(nèi)容都有助于學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)。二、問題設(shè)計細(xì)化，層層深入，滲透數(shù)學(xué)思想和解題策略。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，利用一個問題串，不但使學(xué)生對平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表有了更深刻，系統(tǒng)地理解和認(rèn)識。并且，在解決問題的過程中，體驗了“解題策略的優(yōu)化和選擇”。以及“假設(shè)——驗證——調(diào)整”的探索思路。在測評練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們又體驗了“估算的運用”“數(shù)形結(jié)合”“逆向思維”等數(shù)學(xué)思想。總之，練習(xí)的設(shè)計充分讓全體學(xué)生參與，使每一個學(xué)生對教學(xué)重難點都得到鞏固、深化。三、評測練習(xí)的正確率。第一題，正確率90％。其中大部分同學(xué)都采用了“移多補少法和估算法”這樣較簡單的方法。第二題，正確率88％。錯誤原因，統(tǒng)計數(shù)據(jù)時有遺漏。第三題，第一問，正確率95％。第二問正確率83％。第三問正確率80％。主要問題出現(xiàn)在，“理解平均數(shù)隨著數(shù)據(jù)的增大而水漲船高?！贝嬖趩栴}：一、教師評價還應(yīng)再及時一點，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激勵學(xué)生不停思考。二、學(xué)生的主體地位不夠突出。教師引領(lǐng)較多，干擾了學(xué)生的自主探索。教師還應(yīng)大膽放手，相信學(xué)生，控制自己的語言，創(chuàng)設(shè)自主、互動的學(xué)習(xí)氣氛，留給學(xué)生更多空間?！镀骄鶖?shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表》教材分析本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計量——平均數(shù)。這是學(xué)習(xí)選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征的開始。同時比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)單式分段統(tǒng)計表和復(fù)式分段統(tǒng)計表，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識打好基礎(chǔ)。教材編寫中注重體現(xiàn)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的必要性，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計的價值。同時引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，加深對知識的理解。教材一方面介紹了平均數(shù)的意義以及求平均數(shù)的方法；另一方面注意結(jié)合實際問題，進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。《平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表回顧整理》評測練習(xí)1、紅彤彤的蘋果多惹人喜愛呀！果園里的三棵蘋果樹分別收獲了208個，491個，192個大蘋果。你知道平均每棵樹收獲（）個蘋果嗎？A207B297C427第一棵第二棵第三棵2、四年級一班同學(xué)一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）男同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績3929383632283928333740423732352931343338女同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績3230274033283536354133293836283429233122四年級一班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績統(tǒng)計表成績?nèi)藬?shù)性別40以上36～4030～3530以上男女3、下面是小明在一次測試中的成績表?？颇糠?jǐn)?shù)三門功課平均分語文8890數(shù)學(xué)？英語89語文數(shù)學(xué)英語問題一、小明的數(shù)學(xué)成績會比90多？少？還是相等？問題二、請你求一求小明數(shù)學(xué)考了多少分？拓展。已知三個數(shù)的平均數(shù)是a。其中兩個數(shù)都比a大。那么第三個數(shù)（）A比a大B比a小C和a相等D無法確定。問題三、在這次考試中，小芳的三科平均分也是90分。小芳語文考了92分。大家想一想小芳的數(shù)學(xué)成績夠不夠90呢？你能猜一猜小芳數(shù)學(xué)和英語各考了多少分嗎？問題四、小芳和小明都是愛學(xué)習(xí)的好學(xué)生。同學(xué)們你們愛學(xué)習(xí)嗎？愛學(xué)數(shù)學(xué)嗎？“那讓我們都來努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，全都達(dá)到班級平均分。好不好？大家有信心嗎？”4、課外思考題：山鷹登山隊有二個小隊。隊員身高如下表：一小隊130132136141143二小隊132135141141141我們已經(jīng)求出：一小隊的平均身高是136厘米。二小隊的平均身高是138厘米。你都有哪些方法能求出山鷹登山隊所有隊員的平均身高？請選擇最簡單的一種寫下來！《平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表》課后反思1．注重引導(dǎo)學(xué)生整體、系統(tǒng)地回顧整理知識，提高解決問題的能力。前面的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)理解了平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計表的基礎(chǔ)知識。所以，課前學(xué)生可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)和理解回顧整理相關(guān)知識，并形成知識結(jié)構(gòu)圖。課上學(xué)生通過交流，基本形成知識網(wǎng)絡(luò)。而在教學(xué)過程中提高學(xué)生解決問題能力是新課程改革中的主要目標(biāo)之一。教師又構(gòu)建了一系列和學(xué)生生活息息相關(guān)、生動有趣的問題串，鍛煉學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的統(tǒng)計認(rèn)識。2．注意在學(xué)生探索解決問題的過程中，滲透基本的數(shù)學(xué)思想。本課時是一節(jié)復(fù)習(xí)課。我們要在理解基礎(chǔ)知識，運用知識解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上有所提高。所以，在教學(xué)設(shè)計中，我注意了以下幾個細(xì)節(jié)。第一：數(shù)學(xué)策略的優(yōu)化和選擇。引導(dǎo)學(xué)生在求平均數(shù)時，選擇恰當(dāng)簡單的方法。并創(chuàng)造出計算更便捷的新方法——均分多余法。第二：在問題情境中，展現(xiàn)條形統(tǒng)計圖，把枯燥的數(shù)和形象的圖形聯(lián)系起來，為學(xué)生理解和運用移多補少法提供幫助。第三：在探索問題的過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生采用“假設(shè)——驗證——調(diào)整”地探索方法。同時，注意利用已有數(shù)學(xué)認(rèn)知解決問題。比如在練習(xí)中滲