層次分析建模舉例

層次分析建模舉例第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

一、問題的提出

已給的29種方案分為兩種類型

1、“傳統(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：投注者從0~9十個號碼中任選6個基本號碼（可重復(fù)），從0~4中選一個特別號碼，構(gòu)成一注。根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少及順序確定中獎等級；

第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期日表1：“傳統(tǒng)型”中獎辦法中獎等級10選6+1（6+1/10）基本號碼特別號碼選7中一等獎abcdef

g

6+1二等獎abcdef

6三等獎abcdeXXbcdef

5四等獎abcdXXXbcdeXXXcdef4五等獎abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef

3六等獎abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef

2第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

2、“樂透型”有多種不同的形式

如“33選7”的方案：投注者從01~33個號碼中任選7個組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎等級，不考慮號碼順序。第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期日表2：“透樂型”（7/33）中獎辦法中獎等級33選7（7/33）基本號碼特別號碼說明一等獎●●●●●●●

選7中（7）二等獎●●●●●●○

★選7中（6+1）三等獎●●●●●●○選7中（6）四等獎●●●●●○○★選7中（5+1）五等獎●●●●●○○選7中（5）六等獎●●●●○○○★選7中（4+1）七等獎●●●●○○○選7中（4）第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

二、各方案各獎項獲獎概率的計算

29種方案的獲獎概率分為4類：

?K1：10選6+1型，帶限定條件的可重復(fù)排列；

?K2：n選m型，有特別號碼，帶限定條件的組合；

?K3：n選m+1型，有特別號碼，帶限定條件的組合；

?K4：n選m型，無特別號碼，組合；第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

三、各高項獎獎金額的計算[當(dāng)期銷售總額×總獎金比例–低項獎總額]×單項獎比例

一等獎獎金額

（萬元）其中：maxN為單注封頂金額；minN為單注保底金額；Qij為第i種方案得第j等獎的單項獎比例；

M為當(dāng)期銷售總額；n為低項獎總額；Q為總獎金比例。第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

四、層次分析模型彩票中獎方案選擇

高項獎中獎率一等獎獎金額中獎率Pi方案1方案2

…….方案29第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

2層對1層成對比較矩陣：

風(fēng)險喜好者偏好

風(fēng)險回避者偏好

3層對2層成對比較矩陣由方案相應(yīng)的數(shù)值兩兩作比值，得3個29×29的矩陣B1，B2及B3。第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期日

考慮風(fēng)險喜好者偏好，“29選7”為最佳方案，獎金分配見下表：

考慮風(fēng)險回避者偏好，“60選5”為最佳方案，獎金分配見下表：

一等獎比例二等獎比例三等獎比例四等獎金額五等獎金額六等獎金額七等獎金額80%10