地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)

地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)1第一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)(幾何地震學(xué))主要內(nèi)容地震記錄中的接收方式水平反射界面的時(shí)距曲線傾斜界面的反射時(shí)距曲線折射波的時(shí)距曲線特殊波的時(shí)距曲線2第二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日主要內(nèi)容地震勘探的基本任務(wù)是根據(jù)地震記錄上的反射波或折射波來確定地質(zhì)界面的位置。即用波前、射線來描述波的運(yùn)動(dòng)過程和規(guī)律。地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)(幾何地震)就是利用類似幾何光學(xué)中的射線方法給出地震波的傳播時(shí)間與反射或折射界面位置的基本關(guān)系。傳播時(shí)間與界面位置的關(guān)系是通過介質(zhì)的傳播速度聯(lián)系的，與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)，先考慮常速度地質(zhì)結(jié)構(gòu)的情況。3第三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日主要內(nèi)容在地面激發(fā)了地震波后，根據(jù)地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和波的類型（如直達(dá)波、折射波和反射波），地震波將具有不同的傳播特點(diǎn)。為了定量地說明不同類型的波在各種介質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下傳播的特點(diǎn)，在地震勘探中主要采用“時(shí)距曲線”(時(shí)距曲線方程)這個(gè)概念。震源激發(fā)的波在地下傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生各種波速度不同的波。由于到達(dá)時(shí)間出現(xiàn)不同，會(huì)有各種波的時(shí)距曲線。4第四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日主要內(nèi)容波在不同構(gòu)造形態(tài)分界面上各種波的反射和折射時(shí)距曲線及其特征。不同構(gòu)造形態(tài)分界面—地層模型：平界面傾斜界面多層界面5第五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日地震記錄中的接收方式地震記錄的基本方式地震記錄--以測線方式記錄地震波的反射或折射波。地震測線--觀測點(diǎn)（接收點(diǎn)）以線性方式排列成線。一個(gè)震源用一條測線接收，稱二維地震觀測；用多條測線接收稱三維觀測。一般炮點(diǎn)和接收點(diǎn)都放在同一測線上，叫縱測線，炮點(diǎn)與接收點(diǎn)不在同一線上，叫非縱測線。二維觀測大多用縱測線方式。三維觀測大多用非縱測線方式發(fā)。6第六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日地震記錄的幾種接收(記錄)方式單道(自激自收)接收--一炮一道(效率很低)；多道接收--一炮多道(現(xiàn)在常用96--120道，最多達(dá)上千道)；多線多道接收—三維記錄中用多線接收每線上有多道；三分量接收—在一道上接收三個(gè)振動(dòng)的波。7第七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日單道記錄與多道記錄自接自收方式單炮多道接收方式多炮多道接收方式8第八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日觀測系統(tǒng)(測線參數(shù))把震源和接收之間的排列按一定的規(guī)律分布的各種觀測方式稱觀測系統(tǒng)。炮檢距—炮點(diǎn)到檢波點(diǎn)的距離叫炮檢距，有最小炮檢距和最大炮檢距。炮距--炮與炮之間的距離；炮線距-炮線之間的距離。道間距--道與道間的距離；測線距--測線間的距離。9第九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日時(shí)距關(guān)系(曲線)波傳播旅行時(shí)--從激發(fā)到被接收到所需的時(shí)間即為傳播時(shí)間。炮檢距和旅行時(shí)這兩個(gè)參數(shù)是可以直接測量得到的，用曲線形式給出它們的關(guān)系稱時(shí)距曲線。用定量的關(guān)系式表示則為時(shí)距方程。各種波有不同特點(diǎn)的時(shí)距曲線，在地震勘探中主要根據(jù)時(shí)距曲線的形態(tài)來識(shí)別各種波。10第十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日地震記錄中波至、相位和同相軸波至(初至)--接收點(diǎn)由靜止?fàn)顟B(tài)到因波到達(dá)開始振動(dòng)的時(shí)刻，這個(gè)時(shí)刻稱為波的初至。相位--這個(gè)相位與物理中的相位概念不同。地震勘探中習(xí)慣用振動(dòng)波形圖上某個(gè)特定的位置(極大或極小值)，地震相位通常指反射波組的特征，包括振幅、周期和連續(xù)性等。同相軸(event)--一組地震道上整齊排列的相位，表示一個(gè)新的地震波的到達(dá)，由地震記錄上系統(tǒng)的相位或振幅變化表示。用波至表示則可以是反射、折射、繞射或其它類型波的波前。時(shí)距關(guān)系(曲線)11第十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日時(shí)距關(guān)系(曲線)旅行時(shí)的確定波的旅行時(shí)是通過地震記錄上相應(yīng)的接收道波形確定的。接收道波形記錄的是各個(gè)接收點(diǎn)的振動(dòng)曲線，用時(shí)間形式表示。以時(shí)間方式顯示原始的地震道同水平距離的關(guān)系形成的曲線圖叫地震剖面。12第十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日討論時(shí)距曲線的實(shí)際意義各種波時(shí)距曲線的特點(diǎn)是在地震記錄上識(shí)別各種類型地震波的重要依據(jù)。自激自收接收地震剖面上，反射波同相軸的形態(tài)與地下界面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在一點(diǎn)激發(fā)多道接收的地震記錄不對(duì)應(yīng)了。波到達(dá)各觀測點(diǎn)的時(shí)間的變化規(guī)律，用時(shí)距曲線方程來表示。時(shí)距關(guān)系(曲線)13第十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日直達(dá)波的時(shí)距曲線直達(dá)波的時(shí)距曲線是最簡單的一種，在單層介質(zhì)中，速度V恒定。激發(fā)點(diǎn)與接收點(diǎn)在同一測線，波的旅行時(shí)可表示為：

t=x/VX是激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離，V是直達(dá)波的傳播速度。速度的一種通常的測試方法。14第十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日水平反射界面的時(shí)距曲線1、共炮點(diǎn)反射同一炮點(diǎn)不同接收點(diǎn)上的反射波，即單炮記錄，也稱同炮點(diǎn)道集。在野外的數(shù)據(jù)采集原始記錄中，常以這種記錄形式?？煞謫芜叿排诤椭虚g放炮。15第十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日2、共反射點(diǎn)反射另一種方式是在許多炮得到的許多張地震記錄上，把同屬于某一個(gè)反射點(diǎn)的道選出來，組成一個(gè)共反射點(diǎn)道集，于是可得到界面上某個(gè)反射點(diǎn)的共反射點(diǎn)記錄。在組合一章中作進(jìn)一步討論。水平反射界面的時(shí)距曲線16第十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日水平層反射波時(shí)距曲線3、共炮點(diǎn)反射波路徑與炮檢距的幾何關(guān)系引入虛震源法∠1+∠2+∠3=180o又∠4+∠2+∠3=180o∴∠1=∠4=∠3∴直角△OCA=直角△O*AC∴OC=O*C=h0

，OA=O*A即從O點(diǎn)激發(fā)、S點(diǎn)接收到的反射波路徑，相當(dāng)于從O*點(diǎn)激發(fā)并直接傳播到S點(diǎn)。把O*點(diǎn)稱為虛震源。17第十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日時(shí)距曲線簡單水平分界面層上反射波的時(shí)距曲線可根據(jù)反射定律用虛震源法推導(dǎo)。反射波時(shí)距曲線還寫為另外兩種形式：稱為零炮檢距時(shí)間或自激自收時(shí)間水平反射界面的時(shí)距曲線18第十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日tX水平反射界面的時(shí)距曲線19第十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日X2-T2曲線畫出上式t2和x2的曲線，可以得一條直線，其斜率為1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。X2-T2曲線的意義：從曲線上確定介質(zhì)的速度。水平反射界面的時(shí)距曲線20第二十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差(NMO)問題1：需要的是來自觀測點(diǎn)正下方的時(shí)間，即自激自收時(shí)間。實(shí)際得到的時(shí)距曲線是時(shí)間隨炮檢距的改變而變化。水平反射界面的時(shí)距曲線21第二十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差問題1：一炮多道接收的反射并不來自炮點(diǎn)O和接收點(diǎn)S正下方，在水平界面時(shí)反射來自炮檢距的中點(diǎn)M。從實(shí)際生產(chǎn)考慮，不采用自激自收方式，要得到M點(diǎn)正下方的反射反射，則需在M點(diǎn)兩邊對(duì)稱的點(diǎn)上進(jìn)行激發(fā)（O）和接收（S）。水平反射界面的時(shí)距曲線22第二十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差問題2：在M點(diǎn)自激自收時(shí)間tM

小于在O點(diǎn)發(fā)S點(diǎn)收得到R點(diǎn)的反射時(shí)間tORS。同時(shí)來自R點(diǎn)的反射兩者有時(shí)間差，這是因?yàn)榕跈z距不為零引起的。水平反射界面的時(shí)距曲線23第二十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差定義定義一

水平界面時(shí)，對(duì)界面上某點(diǎn)以炮檢距x進(jìn)行觀測得到的反射旅行時(shí)與在零炮檢距得到的反射旅行時(shí)之差。正常時(shí)差也就是炮檢距不為零引起的時(shí)差。定義二

在水平界面下，各觀測點(diǎn)相對(duì)于震源的炮檢距不同引起的反射波旅行時(shí)間差。在水平界面下兩種定義的定量關(guān)系相同。正常時(shí)差的概念非常重要，它是判斷地震記錄上觀察到反射的主要標(biāo)準(zhǔn)水平反射界面的時(shí)距曲線24第二十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差的定量計(jì)算或其中代表的是M點(diǎn)的自激自收時(shí)間。水平反射界面的時(shí)距曲線25第二十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日正常時(shí)差的定量計(jì)算這個(gè)精確公式有時(shí)討論問題不夠直觀。在一定的條件下，用二項(xiàng)式展開可以得到簡單的近似公式，以后討論某些問題時(shí)經(jīng)常用到。

當(dāng)則水平反射界面的時(shí)距曲線26第二十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日動(dòng)校正為了消除正常時(shí)差產(chǎn)生的影響，要對(duì)反射時(shí)間做時(shí)間校正。經(jīng)過校正后，反射波的同相軸一般就能反映界面的形態(tài)了。在水平界面的情況下，從觀測到的反射波旅行時(shí)中減去正常時(shí)差t，得到x/2處的t0時(shí)間。這一過程叫正常時(shí)差校正，或稱動(dòng)校正。關(guān)于動(dòng)校正的具體方法和實(shí)際資料的數(shù)字處理效果分析將在《地震資料數(shù)字處理方法》課程中詳細(xì)介紹。

水平反射界面的時(shí)距曲線27第二十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日傾斜界面的反射時(shí)距曲線地下的巖層并不是一定水平的，多數(shù)與地面有一個(gè)角度。在有傾角界面時(shí)，反射波的傳播時(shí)間與接收點(diǎn)的距離、深度和界面傾角也可以用一種時(shí)距曲線方程表示。原則上講，得到一個(gè)界面的反射時(shí)距曲線，就可用此關(guān)系求出界面的深度、傾角和速度。這是反射勘探研究地下構(gòu)造的基本原理。28第二十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、虛震源法上傾下傾29第二十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日2、共炮點(diǎn)反射波的時(shí)距曲線特征（1）反射波時(shí)距曲線是一條雙曲線

對(duì)共炮點(diǎn)(或共中心點(diǎn))反射波時(shí)距曲線方程做變換，可以得到標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線方程。對(duì)水平界面反射波時(shí)距曲線做變換，可得到雙曲線方程：公式變換式中30第三十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日對(duì)傾斜界面反射波的時(shí)距曲線作變換：公式變換式中此式為界面傾斜時(shí)共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線的雙曲線方程。注意：上述二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線方程是有條件的，即地表為平面，地下分界面為光滑的平面界面（水平或傾斜），覆蓋介質(zhì)為均勻介質(zhì)。2、共炮點(diǎn)反射波的時(shí)距曲線特征31第三十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日（2）極小點(diǎn)位置以傾斜界面雙曲線為例，根據(jù)雙曲線的特點(diǎn)可知，該方程的極小坐標(biāo)為：對(duì)于傾斜界面的共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線，其極小點(diǎn)總是相對(duì)激發(fā)點(diǎn)偏向界面的上傾方向一側(cè)。由右圖還可看到，xmin點(diǎn)實(shí)際上就是虛震源在測線上的投影，由震源點(diǎn)O到xmin的反射波射線是所有射線中最短的一條，并且反射波時(shí)距曲線是對(duì)稱于過xmin點(diǎn)的t軸的。2、共炮點(diǎn)反射波的時(shí)距曲線特征32第三十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、傾角時(shí)差界面水平時(shí)，在S’點(diǎn)、O點(diǎn)、S點(diǎn)三個(gè)位置自激自收，反射波旅行時(shí)都相等，即。同樣在水平界面，炮檢距不為0時(shí)，在O點(diǎn)激發(fā)S點(diǎn)接收，存在正常時(shí)差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，則tORS=tOR’S’。

33第三十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日傾角時(shí)差概念

界面傾斜，傾角為ф，測線與界面傾向一致，這時(shí)雖然還有OS=OS’=x，但，它們之差稱為傾角時(shí)差，這是由于界面傾斜引起的。也可以說是由激發(fā)點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱位置觀測到的來自同一界面的反射波的時(shí)差。

因?yàn)閮A角時(shí)差由傾角引起，所以，如果測出了界面的傾角時(shí)差，則有可能利用它來估算界面傾角，而了解界面傾角，這是了解地下構(gòu)造的一個(gè)重要內(nèi)容。

34第三十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日4、傾角時(shí)差的定量計(jì)算已知傾斜界面的時(shí)距曲線為：作變換在x/（2h）<<1的情況下，上式用二項(xiàng)式展開，且略去高次項(xiàng)可得：

同理，對(duì)S’點(diǎn)：

需要注意的是，這里的t0是激發(fā)點(diǎn)O處的自激自收時(shí)間，h是O點(diǎn)處界面的法線深度。

35第三十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日4、傾角時(shí)差的定量計(jì)算應(yīng)當(dāng)注意：用S’點(diǎn)與S點(diǎn)的反射波旅行時(shí)相減時(shí)，因?yàn)樗鼈兊呐跈z距x相同，所以相減后，正常時(shí)差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是這兩點(diǎn)之間的傾角時(shí)差。若用O點(diǎn)的t0與tS相減，所得的時(shí)差并不是△td的一半。因?yàn)樵贠點(diǎn)觀測，x=0，沒有正常時(shí)差，相減的結(jié)果既含有S點(diǎn)正常時(shí)差，也含有S點(diǎn)與O點(diǎn)之間傾角時(shí)差。

把震源O點(diǎn)兩邊等距的兩觀測點(diǎn)的波傳播時(shí)間相減得傾角時(shí)差△td：

當(dāng)在O點(diǎn)兩邊炮檢距為x的兩點(diǎn)上，測出傾角時(shí)差△td后，就可用下式估算界面傾角：

36第三十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日4、傾角時(shí)差的定量計(jì)算另一個(gè)角度來理解，在一個(gè)炮檢距不為零的點(diǎn)觀測到的傾斜界面反射波旅行時(shí),它包括三部分，即t0、正常時(shí)差和傾角時(shí)差。此時(shí)，tS’與tS之差，實(shí)質(zhì)上應(yīng)當(dāng)看作這兩點(diǎn)的“傾角時(shí)差”之差。

37第三十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日5、傾斜界面下的動(dòng)校正界面傾斜下的動(dòng)校正會(huì)出現(xiàn)什么問題：首先，S點(diǎn)接收到的反射波經(jīng)動(dòng)校正后應(yīng)算哪一點(diǎn)？這時(shí)從x/2處的M點(diǎn)向界面作垂線與界面交于R’，而真正反射點(diǎn)在R，這兩者是有偏移的。

反射點(diǎn)不在炮檢距中點(diǎn)與界面的垂直點(diǎn)R’上，而在R點(diǎn)。當(dāng)傾角φ不大時(shí)，R’與R的偏離不大。近似地認(rèn)為R與R’相差很小，可忽略。M點(diǎn)的自激自發(fā)時(shí)間為tR’M。38第三十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日5、傾斜界面下的動(dòng)校正其次，怎樣計(jì)算動(dòng)校正量呢？最精確的辦法就是：動(dòng)校正量等于波的實(shí)際傳播時(shí)間t減去炮檢中點(diǎn)M處的自激自收時(shí)間tR’M(R’M的旅行時(shí))，即△tф=t-tR’M，動(dòng)校正：t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M動(dòng)校正后就把t變換成tR’M了。具體地說，精確的動(dòng)校正量是：式中h0是激發(fā)點(diǎn)O處界面的法線深度；tR’M=2hM/V，hM是炮檢中點(diǎn)M處界面的法線深度。但是，因?yàn)椐婧蚳M都未知，無法用上式精確地計(jì)算傾斜界面的動(dòng)校正量。

39第三十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日5、傾斜界面下的動(dòng)校正實(shí)際的做法是用水平界面的公式近似計(jì)算傾斜界面的動(dòng)校正量。

應(yīng)當(dāng)注意：上式要校正的只是正常時(shí)差，是對(duì)水平界面情況提出的。對(duì)傾斜界面的反射波進(jìn)行動(dòng)校正，不是（也不應(yīng)當(dāng)）把t校正成為t0，而是要把t校正成為。對(duì)傾角時(shí)差和正常時(shí)差粗略地分析可知，它們都有兩項(xiàng)之差。的兩項(xiàng)分別大于對(duì)應(yīng)的兩項(xiàng)，所以與近似相等是有可能的。下面證明兩者是近似相等。

40第四十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日6、動(dòng)校正量計(jì)算已知所以近似地有

41第四十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7時(shí)距曲面和時(shí)間場的概念時(shí)間場：在直角坐標(biāo)系中某一波傳播到介質(zhì)中任意一點(diǎn)的時(shí)間可以表示為t=g(x,y,z)

這就確定了一個(gè)標(biāo)量場，稱為時(shí)間場。等時(shí)面（族）：波面，等相面廣義時(shí)距圖方程tR=t(XR,YR,ZR)射線與力線的關(guān)系42第四十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7時(shí)距曲面和時(shí)間場的概念射線和等時(shí)面43第四十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7時(shí)距曲面和時(shí)間場的概念時(shí)距曲面：若觀測面為平面，在直角坐標(biāo)系中，某一波到達(dá)觀測面的時(shí)間可表示為t=f(X,Y)

其圖形是一個(gè)曲面，稱為時(shí)距曲面。44第四十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7時(shí)距曲面和時(shí)間場的概念45第四十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7時(shí)距曲面和時(shí)間場的概念用等時(shí)線表示直達(dá)波、透射波和折射波的時(shí)間場46第四十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線

1、地層介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型

實(shí)際的地層存在著許多分界面，在地震勘探中對(duì)客觀存在各種各樣的地層剖面，建立了多種地層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，主要有

均勻介質(zhì)層狀介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)。47第四十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線均勻介質(zhì)

認(rèn)為反射界面R以上的介質(zhì)是均勻的，即層內(nèi)介質(zhì)的物理性質(zhì)不變。如地震波速度是一個(gè)常數(shù)V0，最簡單的情況，反射界面R是平面，可以是水平的或是傾斜面。48第四十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線層狀介質(zhì)

認(rèn)為地層剖面是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)速度是均勻的，但層與層之間的速度不相同，介質(zhì)性質(zhì)的突變。這些分界面也可以是傾斜的。層狀介質(zhì)模型是地震勘探最普遍使用的一種地質(zhì)結(jié)構(gòu)。49第四十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線連續(xù)介質(zhì)

所謂連續(xù)介質(zhì)是認(rèn)為在界面R兩側(cè)介質(zhì)1與介質(zhì)2的速度不相等，有突變。但界面R上部的覆蓋層(即介質(zhì)1)的波速不是常數(shù)，而是連續(xù)變化的。最常見的是速度只是深度的函數(shù)V(z)。50第五十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、多層介質(zhì)反射波時(shí)距曲線在地震勘探中層狀介質(zhì)模型是一個(gè)很重要的簡化模型。討論層狀介質(zhì)問題的基本思路：

把目的層Ri界面以上的介質(zhì)設(shè)法用一種均勻介質(zhì)來代替，并令這種假想的均勻介質(zhì)的波速取某個(gè)值，使得Ri界面以上的介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)，即變成均勻介質(zhì)模型1。51第五十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日2、三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線

不能用虛震源原理也可簡單地推導(dǎo)出時(shí)距曲線方程。時(shí)距曲線是通過計(jì)算地震波傳播的總時(shí)間t，以及相應(yīng)的接收點(diǎn)離開激發(fā)點(diǎn)距離x。當(dāng)計(jì)算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射時(shí)距曲線。傳播方向必然滿足透射定律

52第五十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日2、三層水平介質(zhì)的反射波時(shí)距曲線有了上兩個(gè)式子就可以計(jì)算R2界面的反射波時(shí)距曲線。例如，取第一條射線α=α1，可計(jì)算出一組(t1，x1)；取第二條射線α=α2，可計(jì)算出一組(t2，x2)；等等。把許多組(t，x)值標(biāo)出來。就得到R2之界面的反射波時(shí)距曲線。理論上可以證明，在這種三層介質(zhì)情況下，R2界面的反射波時(shí)距曲線方程，只能用方程組上述兩式來表示。不能表示成為t與x的顯函數(shù)關(guān)系。由反射和透射定律進(jìn)一步化為以射線參數(shù)P表示的參數(shù)方程。上式不能進(jìn)一步化成某種標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線方程。53第五十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、平均速度概念的引入問題提出：

1)多層界面的時(shí)距曲線方程不能簡化成某種標(biāo)準(zhǔn)的二次曲線方程，如雙曲線方程。引起正常時(shí)差和動(dòng)校正的計(jì)算困難或麻煩。同時(shí)由觀測到的時(shí)間來估算地下界面的埋藏深度時(shí)也就很困難。

2)能否用一條雙曲線去近似它呢？亦即，能否用一種假想的均勻介質(zhì)來代替整套層狀介質(zhì)，使地震波在假想均勻介質(zhì)中的傳播情況很接近于真實(shí)情況。如能做到這樣，在前面講的均勻介質(zhì)情況的一套公式和辦法就可以利用了。

注意：這是在解決復(fù)雜問題時(shí)常用的思路和方法。54第五十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、平均速度概念的引入當(dāng)然這兩種情況下(兩層介質(zhì)和多層介質(zhì))地震波傳播的特點(diǎn)不可能完全一樣，但在地震資料解釋中，有一個(gè)很重要的參數(shù)，就是有一個(gè)共炮點(diǎn)時(shí)距曲線的t0值(激發(fā)點(diǎn)處的反射時(shí)間)，因?yàn)橛辛藅0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根據(jù)這種情況，假想的均勻介質(zhì)的厚度應(yīng)當(dāng)和水平層狀介質(zhì)總厚度相等。同時(shí)，在兩種情況下的t0相等。關(guān)鍵是怎徉來確定假想均勻介質(zhì)的速度。55第五十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日層狀介質(zhì)中波傳播的速度例子

兩套地層A和B，它們的第一層和第二層的速度都相等，雖激發(fā)點(diǎn)垂直到第二反射界面的距離相同，但第一和二地層的厚度不同，那個(gè)地層波垂直傳播的速度快。波在這兩組地層中傳播的情況有差別了。這種差別不僅與層的速度有關(guān)，還與各層的厚度有關(guān)。在層狀介質(zhì)中，只知道每一層的速度還不能確定波在其中傳播時(shí)的總特點(diǎn)。A地層B地層56第五十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日平均速度=總路程/總時(shí)間=6050/22=275公里/小時(shí)●●●●V1V2VNH1H2HN平均速度:把層狀介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)平均速度的概念10公里1小時(shí)1000公里10小時(shí)5000公里10小時(shí)40公里1小時(shí)3、平均速度概念的引入57第五十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、平均速度概念的引入58第五十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、平均速度概念的引入引入平均速度，比較合適地反映波在一組層狀介質(zhì)中波傳播的快慢。定義－－平均速度Vav就是用波在垂直層面的方向旅行的總時(shí)間除這組地層的總厚度。利用此式計(jì)算前面例子中兩組地層的平均速度，分別為Vav,a=1790米/秒，Vav,b=1730米/秒。即A地層速度快，B地層慢。平均速度公式59第五十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、平均速度概念的引入從“使地震波在總厚度與層狀介質(zhì)厚度相等的假想均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，t0保持不變”的準(zhǔn)則，導(dǎo)出假想均勻介質(zhì)的波速。就是層狀介質(zhì)的平均速度。層狀介質(zhì)的t0設(shè)假想均勻介質(zhì)的t'0，速度V'令t0=t'0，可得出

60第六十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日n層水平層狀介質(zhì)的平均速度地震波在各層中的傳播速度(稱為層速度)分別為V1,V2……Vn；每層的厚度分別為h1,h2……h(huán)n；波垂直各層的傳播時(shí)間分別為Δt1,Δt2……Δtn；則這組地層的平均速度為引入平均速度也是對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種簡化，這種近似雖然在一定程度上便于進(jìn)行解釋，但也仍然存在不少矛盾。

61第六十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日4、多層和均勻速度假設(shè)層時(shí)距曲線比較實(shí)際地層剖面中，不只三層而是有很多層，仍可以用上述方法，用不同的平均速度值把各個(gè)界面的上覆介質(zhì)簡化為均勻介質(zhì)，而每個(gè)層面的反射波時(shí)距曲線也都可以近似地當(dāng)作雙曲線。用兩種方法來計(jì)算多層介質(zhì)各界面的反射波時(shí)距曲線。第一種方法第二種方法其中其中62第六十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日三層介質(zhì)例子這兩條時(shí)距曲線有如下兩個(gè)現(xiàn)象：

1)在激發(fā)點(diǎn)附近，這兩條時(shí)距曲線是基本上重合的。

2)隨著遠(yuǎn)離激發(fā)點(diǎn)，它們逐漸地明顯分開，三層介質(zhì)的時(shí)距曲線在下方。這說明地震波在三層介質(zhì)傳播時(shí)真正速度要比平均速度大。

63第六十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日5、連續(xù)介質(zhì)中的反射波時(shí)距曲線64第六十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波的時(shí)距曲線

視速度概念的進(jìn)一步討論,引用了視速度的概念將會(huì)對(duì)許多問題的討論很有幫助。視速度概念說明了地震波傳播的某些特點(diǎn)，即波出射到地面的射線的角度、地震剖面上同相軸的形態(tài)、波的視速度三者之間的關(guān)系。射線互相平行，垂直地面出射，波的視速度Va=∝，波的同相軸是一條水平線；射線互相平行，但不是垂直地面，同相軸是一條傾斜直線，視速度為常數(shù)；波的射線出射角是變化的，互相不平行，同相軸是一條曲線，視速度也是逐點(diǎn)變化的，出射角θ越大，同相軸越陡，Va越小。65第六十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日1、射線方向、同相軸和視速度的關(guān)系66第六十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日2、折射波的形成和傳播規(guī)律

折射波形成的條件當(dāng)波從介質(zhì)1傳到介質(zhì)2，兩種介質(zhì)的速度不同，在分界面上會(huì)產(chǎn)生透射和反射，且滿足斯奈爾定律。當(dāng)界面下層介質(zhì)波速V2大于上層介質(zhì)波速V1，透射角大于入射角。當(dāng)入射角達(dá)到某一角度時(shí)透射角達(dá)到90度，這時(shí)波沿界面滑行，稱滑行波。產(chǎn)生滑行波的入射角稱為臨界角θC。67第六十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波的形成和傳播規(guī)律3.滑行波是以下層的介質(zhì)速度V2傳播，由斯奈爾定律可知。4.由于兩種介質(zhì)是密接的，為了滿足邊界條件，滑行波的傳播引起了上層介質(zhì)的擾動(dòng)，在第一種介質(zhì)中要激發(fā)出新的波動(dòng)，即地震折射波。理解折射波形成的關(guān)鍵是：1)當(dāng)入射角在臨界角以內(nèi)，在界面上每一點(diǎn)都同時(shí)有三個(gè)波出現(xiàn)(入射波，透射波，反射波)，不需要在第一種介質(zhì)中形成別的波(折射波)已可滿足邊界條件。2)而在臨界角以外由于滑行波以速度V2沿界面在第二種介質(zhì)中向前傳播，滑行波到達(dá)界面各點(diǎn)比入射波要早。68第六十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波的形成和傳播規(guī)律折射波又稱為首波。折射波折向地面的方向也可由斯奈爾定律確定。即折射角r等于臨界角。折射角永遠(yuǎn)是以臨界角從分界面向上射出。當(dāng)界面是平面且下層的速度不變時(shí)，在射線平面內(nèi)，折射波射線是一系列平行線。69第六十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日3、折射波傳播的規(guī)律和特點(diǎn)1)滑行波在反射界面各點(diǎn)的時(shí)間比入射波要早只要證明滑行波比入射波先到達(dá)C點(diǎn)，即t1>t2或△t=t1-t2>0。

當(dāng)α=i，cos(α-i)=cos0°=1，Δt=0；當(dāng)α>i，0＜cos(α-i)＜1,Δt＞070第七十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波傳播的規(guī)律和特點(diǎn)2)折射角等于臨界角，即折射波的射線和分界面的法線之間的夾角等于臨界角θc，可用惠更斯原理證明。71第七十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波傳播的規(guī)律和特點(diǎn)3)折射波有“盲區(qū)”，折射界面很深，盲區(qū)會(huì)很大。72第七十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波傳播的規(guī)律和特點(diǎn)4)地層屏蔽效應(yīng)

如果地層中有速度很高的厚層存在，就不能用折射波法研究更深處的速度比它低的地層。這種現(xiàn)象稱為“屏蔽效應(yīng)”，高速屏蔽。如果高速層厚度小于地震波的波長，則實(shí)際上并不發(fā)生屏蔽作用。73第七十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日4、單層水平界面折射波的時(shí)距曲線對(duì)任一個(gè)接收點(diǎn)S，折射波走過的路程為O－A1－B1－S，走時(shí)為74第七十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日5、折射波交叉時(shí)概念上式就是水平界面上折射波的時(shí)距曲線，這是一條標(biāo)準(zhǔn)的直線方程，其斜率k=1/V1，V1是下層介質(zhì)的速度；直線的截距為ti（稱交叉時(shí)）。根據(jù)視速度的定義，折射波的視速度應(yīng)為V1，即為第二種介質(zhì)中的傳播速度，有時(shí)把這種速度稱為“界面速度”，因?yàn)榛胁ㄕ且赃@個(gè)速度沿界面滑行的。當(dāng)x=0上式為折射波時(shí)距曲線延長后與時(shí)間軸（x=0）的交點(diǎn)，稱之為與時(shí)間軸的交叉時(shí)ti，這是折射波時(shí)距曲線與反射波時(shí)距曲線的又一區(qū)別。

75第七十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波交叉時(shí)概念折射波時(shí)距曲線的起始點(diǎn)坐標(biāo)為：由上式可知，產(chǎn)生折射波的界面埋藏越深，盲區(qū)越大。在折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)，由于同一界面的反射波時(shí)距曲線和折射波時(shí)距曲線有相同的時(shí)間和視速度（在M1點(diǎn)出射的射線既是反射波射線也是折射波射線），因此這兩條時(shí)距曲線在該點(diǎn)相切。76第七十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日6、傾斜界面的折射波時(shí)距曲線

在傾斜界面上，折射波到達(dá)測線上傾方向和下傾方向的時(shí)距曲線方程是不一樣的。推導(dǎo)的方法是先求出折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)坐標(biāo)，再求出它的斜率，有了始點(diǎn)位置和斜率，折射波時(shí)距曲線方程就可以寫出了。77第七十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波時(shí)距曲線的始點(diǎn)坐標(biāo)

作虛震源O*，作MN⊥OO*，作OK⊥O*M，MS⊥OM

∵∴∴在△OKM中，

在△OKO*中，OK=2hsinθc

∵∵∴78第七十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日折射波上行、下行時(shí)距曲線因?yàn)樯蟽A方向出射角(θc-φ)，所以視速度是同樣，下傾方向出射角(θc+φ)，視速度為

79第七十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日求界面的公式

當(dāng)傾角不大時(shí)，可近似得到由此可知，傾斜分界面上，折射波上、下傾方向的視速度不同，上傾視速度大于下傾視速度，它們的時(shí)距曲線斜率正好相反。此時(shí)折射波的視速度不再等于界面速度V2，下面推出一個(gè)傾斜界面的界面速度公式：80第八十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日同樣可以得出交叉時(shí)也就是說，傾斜界面折射波時(shí)距曲線的交叉時(shí)與水平界面的一樣；上傾方向和下傾方向的交叉時(shí)也一樣。但應(yīng)注意的是，這里的h是界面的法線深度。所以折射波的交差時(shí)總是小于同一界面的反射波的自激自收時(shí)間。81第八十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日82第八十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日7、水平層狀介質(zhì)的折射波時(shí)距曲線推導(dǎo)略折射波在地震勘探中的應(yīng)用主要有以下方面：一是用于研究深層構(gòu)造，如鹽丘構(gòu)造的探測；二是用來確定近地表的特征，即確定低降速帶和靜校正速度83第八十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日考慮圖示的一個(gè)水平分界面，上下介質(zhì)波速分別為V1和V2，且V2>V1；在縱測線的O點(diǎn)激發(fā)，沿測線的各點(diǎn)接收，對(duì)于直達(dá)波，在測線上距離激發(fā)點(diǎn)為x的任一觀測點(diǎn)，其到達(dá)時(shí)間是：t=x/V1，時(shí)距曲線是一條直線。

8、一個(gè)分界面情況下各種地震波時(shí)距曲線間的相互關(guān)系

在O點(diǎn)激發(fā)，沿測線的各點(diǎn)接收反射波，在距激發(fā)點(diǎn)為x的任一觀測點(diǎn)，時(shí)間是：這是雙曲線方程，水平界面反射波時(shí)距曲線的雙曲線方程。變換同樣在O點(diǎn)激發(fā)，當(dāng)偏移距大于Xm時(shí)各點(diǎn)可接收到折射波，折射波時(shí)距曲線方程為，時(shí)距曲線是一條直線。84第八十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日直達(dá)波、反射波和折射波時(shí)距曲線85第八十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日各類地震波時(shí)距曲線間的相互關(guān)系綜上所述，各類地震波時(shí)距曲線間的相互關(guān)系歸納如下：（1）直達(dá)波時(shí)距曲線是反射波時(shí)距曲線的漸近線，可以從數(shù)學(xué)關(guān)系上加以論證。

（2）折射波時(shí)距曲線與反射波時(shí)距曲線在M1點(diǎn)相切，切點(diǎn)坐標(biāo)如式所示。

可從兩種波的時(shí)距曲線方程中當(dāng)x=xm時(shí)的斜率相等或視速度相同加以論證。86第八十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日（3）直達(dá)波與折射波的時(shí)距曲線有一個(gè)交點(diǎn)P，交點(diǎn)坐標(biāo)為：式中ti為交叉時(shí)在x<xp區(qū)間內(nèi)，直達(dá)波為初至波（最先接收到的波），在x>xp的區(qū)間，折射波為初至波，而直達(dá)波為續(xù)至波，反射波總是最后接收到（直達(dá)波、折射波、反射波三種波相比）。87第八十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期日（4）時(shí)距曲線的陡緩取決于上覆介質(zhì)的波速與界面的埋藏深度。對(duì)于折射波而言，界面速度越大，時(shí)距離曲線越平緩，反之時(shí)距曲線越陡。對(duì)于反射波來講，同一界面的反射波時(shí)距曲線的斜率隨x的不同而變化，不同界面的反射波時(shí)距曲線隨界面埋深的增大，而使整條時(shí)距曲線趨于平緩。對(duì)于傾斜界面而