牛頓運動定律

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表示到首頁中學物理奧賽解題研究第四專題牛頓運動定律解題知識與方法研究一、加速度關聯(lián)關系的尋求與利用二、平動勻加速非慣性參照系與勻

強（保守）力場的等效一、加速度關聯(lián)關系1、何謂加速度關聯(lián)關系？

在某些物體系統(tǒng)中，各物體由于特定的連接關系或者特定的幾何位置關系，使系統(tǒng)中各物體的加速度的大小具有固定的關系.善于分析和利用這種關系對解題往往十分重要！解題知識與方法研究（3）AB（2）ABC（1）2、分析的方法2-1、由物體間的位移關系——速度關系——確定加速度的關系當直線運動的各物體間的位移的關系為線性關系時：對圖（1）,假定相對地面則C、O相對地面有A、B相對動滑輪O有A、B相對地面有：于是有例如：ABC（1）A（2）

在如圖所示的系統(tǒng)中，A、B兩物體原來處于靜止，所有接觸處均無摩擦，求滑動過程中aB=?解A、B的受力如圖.BMgN由牛頓運動定律①②需尋找aA、aB的關聯(lián)關系！DE由圖可知，所以③由方程①、②、③解出：對A：對B：C

題后思考從前面第二專題中的平面運動物體接觸處的加速度關系方向思考本題.mgN例1

如圖所示的系統(tǒng)中滑輪與細繩的質量可忽略不計，細繩不可伸長，且與滑輪間無摩擦，三個物體的質量分別為m1、m2、m3,它們的加速度方向按圖示設定.試求這三個加速度量a1、a2和a3.解系統(tǒng)中各段繩子中的張力如圖.三個物體的動力學方程為：①②③確定三物體的加速度的關聯(lián)關系：（1）先假定m2不動，當m1下降h1時，（2）再假定m1不動，當m2下降h2時，m3將上升m3將上升綜合以上兩種情況，則實際上m1下降h1，m2下降h2時，于是得到④m3將上升先將繩上的K點固定然后再放開，以確定（2）中m3的位移情況例2①②③④解方程組得：

題后總結解本題的困難在于確定加速度的關聯(lián)關系;加速度的實際方向不一定為題設的方向.

例3

如圖，一劈上放一物塊，各接觸面均光滑.求M、m相對地面的加速度.解m沿M的斜面下滑，而M后退.研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在豎直上向上，N④

不難證明兩物體均作勻變速直線運動，其位移有如圖的關系.對三角形BB′A′由正弦定理有：于是得到加速度的關聯(lián)關系：⑤NN①②④③⑤由①、③、④、⑤解出：

題后總結與思考1、解本題的關鍵在于得到位移關系：2、證明m相對地面作直線運動.2-1、利用運動的相對性尋找加速度間的關聯(lián)關系式，并對其進行分解

如圖，一劈上放一物塊，各接觸面均光滑.求M、m相對地面的加速度.解m沿M的斜面下滑，而M后退.研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在豎直上向上，N④研究加速度的關聯(lián)關系：例4研究加速度的關聯(lián)關系：在斜面方向上：在垂直斜面上向上：⑤⑥①②④③由①、③、④、⑥解出：

題后總結與思考解本題的關鍵在于得到并分解；驗證a、a′在垂直斜面方向的分量相等．NN(不隨運動而改變)二、平動勻加速非慣性參照系與勻強保守力場的等效引力場與非慣性參照系的等效是建立廣義相對論的經驗基礎：在無引力的太空中以g加速上升的升降機中地球在靜止于地面上的升降機中愛因斯坦的理想實驗

在如圖所示的兩種情況下，密閉的升降機中的觀察者所進行的一切力學實驗都是等效的，無法將兩種情況區(qū)分.對處理問題的好處：（1）轉化為熟悉的情景；（2）不忽略任何相關物體的受力.加速度為的平動非慣性參照系勻強保守力場………………

如圖所示，在密閉的車內用細線拴一氫氣球.設氣球的體積為V,質量為m（包括氣球內的氫氣），車內空氣的密度為ρ.當車以加速度a向左行駛時，最終細線的拉力的大小和方向.解據(jù)“經驗”氣球最終將偏向右方靜止在車內.以車為參照系，則氣球處于平衡狀態(tài).分析氣球受力：由平衡條件得：即解出：氣球真的是偏向車右方而最終靜止嗎？？例5所以氣球會向左偏.氣球靜止后，由平衡條件：即解出：

將非慣性參照系等效于場強向右的勻強引力場分析氣球受力：

題后總結與思考等效處理后才看到水平浮力；如果車廂未密閉，會出現(xiàn)這種情況嗎？氣球究竟偏向車的那一邊？？還有向左的“浮力”F′.

在靜止的車廂內有一幅角為θ（0＜θ＜90°）的圓錐擺，當擺球處于圖中的最左邊的位置時車廂開始以常量a向右做水平勻加速運動，試問擺球相對車廂是否有可能恰好從此時刻開始以某另一θ′（0＜θ′＜90°）為幅角作圓錐擺運動？解設車廂未加速前擺球相對車廂的速度大小v，擺球質量為m，擺長為L.則有L得到①

將此引力場和重力場合成得到總場強為g′的勻強引力場，如圖所示.②車廂加速后，車廂為平動勻加速非慣性參照系，等效于一向左的場強為a的引力場.例6L

若擺球恰好能從車廂開始加速時相對車廂繼續(xù)做圓錐擺運動，則其軸線必沿g′′方向，幅角為：③若繼續(xù)作圓運動，此時的圓運動速度同樣為v，類似于①，進一步研究其可能性及條件：由①、④得⑤由③得：再將②代入，進而得：①④也應滿足②得：?的大小