認(rèn)識(shí)三角形 全省一等獎(jiǎng)

1.1認(rèn)識(shí)三角形（2）1、復(fù)習(xí)：過(guò)點(diǎn)A做線(xiàn)段BC的垂線(xiàn)，垂足為DBC．Ａ2、在三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)A作對(duì)邊BC的垂線(xiàn)，垂足為DABC三角形的高線(xiàn)定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)。ABCD如圖，BC的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，線(xiàn)段AD就是ΔABC的一條高線(xiàn)?！逜D是△ABC的高線(xiàn)∴AD⊥BC練習(xí)：作出下列三角形的三條高線(xiàn)注意：1、三角形的高必定是線(xiàn)段2、三角形的高必定過(guò)定點(diǎn)，并且垂直于對(duì)邊3、三角形有三條高三角形的角平分線(xiàn)定義在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。ACDB如圖，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，線(xiàn)段AD就是ΔABC的一條角平分線(xiàn)。ABCD例如：∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D線(xiàn)段AD就是△BAC的一條角平分線(xiàn)（1）三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段；（2）三角形的角平分線(xiàn)必過(guò)頂點(diǎn)，且平分三角形的一個(gè)內(nèi)角注意∵線(xiàn)段AD就是△BAC的一條角平分線(xiàn)∴∠BAD＝∠CAD（3）三角形有三條角平分線(xiàn)三角形的中線(xiàn)定義在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中線(xiàn)。ACDB如圖，D為BC的中點(diǎn)，線(xiàn)段AD就是ΔABC的BC邊上的中線(xiàn)。DABC例如：任意畫(huà)一個(gè)三角形△BAC，用刻度尺畫(huà)出BC的中點(diǎn)在D，連結(jié)AD（如圖）

（1）三角形的中線(xiàn)是一條線(xiàn)段；（2）三角形的中線(xiàn)必定平分對(duì)邊。注意：（3）三角形有三條中線(xiàn)（4）中線(xiàn)將三角形分成面積相等的兩部分∵AD是△ABC的中線(xiàn)∴BD=DC動(dòng)手試一試任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形的三條角平分線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線(xiàn)會(huì)交于同一點(diǎn)動(dòng)手試一試任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形的三條中線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線(xiàn)會(huì)交于同一點(diǎn)如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線(xiàn)，AE是△ABC的角平分線(xiàn)。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)例題解：∵AE是△ABC的角平分線(xiàn)，且∠BAC=80°∴∠EAC＝∠BAC=40°∵AD是△ABC的高線(xiàn)∴∠ADC=90°∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180-90-40=50°ABDEC根據(jù)“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”知∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50-40=10°1.如圖，在ΔABC中，AD是角平分線(xiàn)，BE是中線(xiàn)∠BAD=40°，則∠CAD=（），若AC=6cm，則AE=（）自我檢測(cè)CABDE2、如圖，在直角三角形中，CD是斜邊AB上的高，∠BCD=35°，則∠A=？ADCB3、如圖所示，AD，CE 分別是△ABC的中線(xiàn)和高，若∠B=35°，BC=12cm，則BD=（）cm，∠BCE=（）度

CBAED4、如圖AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=64°，求∠EAD,∠DAC,∠C的度數(shù)AEBDC5、如圖，∠A=65°，∠BAD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度數(shù)ADBCE6、如圖，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB