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章末復(fù)習(xí)課[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建]1.不等式的基本性質(zhì)

不等式的性質(zhì)是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù).因此，要熟練掌握和運(yùn)用不等式的基本性質(zhì).[核心歸納]4.求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的兩種方法(1)平移直線法.平移法是一種最基本的方法，其基本原理是兩平行直線中的一條上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等；(2)代入檢驗(yàn)法.通過平移法可以發(fā)現(xiàn)，取得最優(yōu)解對應(yīng)的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn)，其實(shí)這具有必然性.于是在選擇題中關(guān)于線性規(guī)劃的最值問題，可采用求解方程組代入檢驗(yàn)的方法求解.注意整數(shù)點(diǎn)問題.5.運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件(1)“一正”——各項(xiàng)為正數(shù)；(2)“二定”——“和”或“積”為定值；(3)“三相等”——等號一定能取到.6.絕對值三角不等式

定理1：若a，b∈R，則|a＋b|≤|a|＋|b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)，等號成立.

定理2：設(shè)a，b，c∈R，則|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，當(dāng)且僅當(dāng)(a－b)(b－c)≥0時(shí)，等號成立.【訓(xùn)練1】

解不等式：|x＋2|－|x|≤1.規(guī)律方法把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為已知問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把不規(guī)范問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范問題是解決數(shù)學(xué)問題的基本途徑.【訓(xùn)練2】

已知f(x)＝x2＋2x＋2a－a2，若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.規(guī)律方法數(shù)形結(jié)合是解決不等式問題的常見途徑，將不等式圖形化，使得抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀.答案2方法四函數(shù)思想【例4】

設(shè)不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集為M，如果M?[1，4]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.規(guī)律方法不等式刻畫了對應(yīng)函數(shù)在不同區(qū)域的取值情況，函數(shù)與不等式具有天然的聯(lián)系，利用函數(shù)的性質(zhì)研究不等式問題，是解決不等式問題的基本方法.【訓(xùn)練4】

設(shè)不等式2x－1>p(

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