整式乘法復習之乘法公式

已知:a-b=7,ab=-12,求a+b的值浙教版數(shù)學七年級（下）第三章整式的乘法之乘法公式小結與復習本節(jié)內容（一）本章主要內容1、本章學習了哪幾個乘法公式？你能從圖形的角度來解釋乘法公式嗎？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式完全平方公式(a

b)2=a2

2ab+b2＋＋2、應用乘法公式計算時要注意哪些？（1）要根據(jù)具體情況，對照公式原形和特征

靈活運用乘法公式。（2）式子變形添括號時注意符號的變化。（3）學會公式的正用和逆用。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

一次二項式乘法典例分析1.若多項式(x-a)(x+2)中不含x的一次項，求a。2、若n滿足(n-2019)2+(2020-n)2=1，則

(n-2019)(2020-n)=________。3、若a+b=2，ab=-2，則(1-a)(1-b）=____運用乘法公式計算：例2這些計算其實就是公式的變形，學會變形后公式綜合運用。例3：如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿虛線剪開，均分成4塊小長方形，拼成如圖2的長方形。（1）陰影正方形的邊長是多少？（2）請用兩種不同的方法計算陰影正方形的面積;（3）觀察圖2，你能寫出(a+b)2，(a-b)2，ab三個代數(shù)式之間的關系？并說明成立的理由.如圖1如圖22a2b（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：①若a+b=7，ab=5，則(a-b)2=

；②若a-b=3，ab=1，則(a+b)4=

.b2-a2=___mmmm2m2mnmnmnn2nn如圖3(5)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？（6）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示

代數(shù)恒等式(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2

已知a＋b＝6，ab＝－27，求下列各式的值：（1）a2＋b2；（2）a2＋b2－ab；（3）(a－b)2.1、解方程（2x-5)2

=(2x+3)(2x-3)2、若a-b=8,ab=20,則a2+b2為多少？a+b為多少？(1)已知求下列各式的值：②①（3）已知：求的值。(2)已知x+y=10,

xy=24,求x2+y2的值

1、下列計算中，錯誤的是（）A、5a(3a+1)=15a2+5aB、-(x+y)(x-y)=-x2-y2C、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+yD、(x-3y)2=x2-6xy+9y22、(-2)2000＋(-2)2001的結果是（）A、22000

B、－22000

C、－1

D、(－2)20023、當x=1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3,則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A、1

B、－1

C、2

D、－2BBB過關練習選擇題4.已知

x+y=10,xy=24,則x2+y2的值是 （）

A.52 B.148 C.58 D.765.若a-b=2,a-c=1則(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 （）

A.9 B.10C.2D.16.已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則2ab為 （）

A.2 B.-1 C.1 D.-2

A.9 B.11 C.23 D.1（）填空題1.若(x＋m)(x＋7)的積中不含x的一次項,則m的值為___________

2.若62x+4=2x+8·33x,則x=

,

ABAC-743、已知1km2的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×108kg煤所產生的能量，在我國9.6×106km2的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科學記數(shù)法表示）4、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=________,5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為＿＿1.248×101530－8,646.(x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．計算題：1.(-2x+y)2

2.(-3x-5)(-3x+5)3.(-2a-b)(b-2a)4.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；5.6.7.x8-2x4+1提升訓練1.解方程（1）3(x-1)2-3x(x-5)=21（2）2、計算3、簡答下列各題：（3）、已知a(a-1)-(a2-b)=5求的值

例3

甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？實際應用

3月份4月份

5月份

甲超市銷售額

乙超市銷售額a

a

a(1＋x%)

a(1－x%)

a(1＋x%)(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)(1－x%)

=a(1－x%)2

太好了！我們一起努力。例3甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？根據(jù)上述材料，解決下面問題：（1）寫出x2－8x＋4的兩種不同形式的配方；

選取二次三項式ax2＋bx＋c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如：①選取二次項和一次項配方：

x2－4x＋2＝（x-2)2－2；②選取二次項和常數(shù)項配方：x2－4x＋2＝（x-)2＋（2-4)x，或x2－4x＋2＝（x+)2－（4+2)x；③選取一次項和常數(shù)項配方：x2－4x＋2＝(x-)2－x2.（2）已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．abab拼圖游戲：

如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。（1）圖中的紅色部分部分面積是__________（2）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？你能從這個游戲中得到一個怎樣的等式？你拼出的長方形的長是

寬是

面積是

ba+ba-b(a+b)(a-b)a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2aabb你能用右圖形的面積直觀的表示兩數(shù)和的平方公式嗎?

完全平方和公式