初中數(shù)學(xué)-角的比較和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

角的比較和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)比較角的大小。理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義。掌握角平分線的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析能力。過程與方法1.引導(dǎo)學(xué)生在試驗(yàn)、觀察、交流、比較等活動(dòng)的基礎(chǔ)上通過類比、總結(jié)、逐漸培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力以及幾何識(shí)圖能力。2.通過觀察、類比、動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用新知識(shí)建構(gòu)新體系的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愿望和信心，培養(yǎng)學(xué)生愛思考，善于交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.通過對(duì)角的大小比較，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的形象直觀美。3.通過交流、研討活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)角的大小比較，角平分線的概念。教學(xué)難點(diǎn)理解角的和、差、倍、分關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)１］復(fù)習(xí)回顧，引入課題問題：已知兩條線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大??？從學(xué)生熟悉的兩條線斷的比較引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。［活動(dòng)2］動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)情景:教師課前準(zhǔn)備用卡紙做的一個(gè)∠ABC和三個(gè)不同的大小的∠DEF，將∠ABC固定在黑板上，請(qǐng)三位同學(xué)分別來(lái)講臺(tái)上展示如何比較∠ABC和∠DEF的大小。從一個(gè)生動(dòng)的實(shí)際問題展開角的大小討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的興趣著手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索問題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲。［活動(dòng)3］合作交流，探索新知探索一思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們有什么關(guān)系？牛刀小試：2.已知∠A0B=60°、∠BOC=35°,求∠AOC的度數(shù)。變式：已知∠A0B=60°、∠BOC=35°,求∠AOC的度數(shù)。探索二問題：若沒有量角器，你有什么方法可以將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角？充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)和小組交流合作，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。同時(shí)，設(shè)計(jì)了變式題目，進(jìn)一步拓展了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生的分析能力，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。［活動(dòng)4］學(xué)以致用，能力提升例1：如圖，已知∠A0B=130°,∠B0C=80°,OD是∠A0C的平分線，求∠B0D的度數(shù)。例2：如圖，O是直線AB上一點(diǎn),∠A0C=53°17’,求:(1)∠B0C的度數(shù);(2)2∠A0C的度數(shù)。例3：如圖，O是直線AB上一點(diǎn),OC是∠A0B的平分線,∠C0D=31°28’,求∠A0D的度數(shù)。請(qǐng)學(xué)生來(lái)黑板上講題，讓學(xué)生思維更活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。通過練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：=1\*GB3①度分秒之間的轉(zhuǎn)換是60進(jìn)制；=2\*GB3②解決問題時(shí)要結(jié)合圖形。培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。同時(shí)，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。為了樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有意識(shí)選出了課堂小老師，和老師一起批改課堂練習(xí)。同時(shí)，也及時(shí)了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。［活動(dòng)5］課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.知識(shí)方面2.思想方法方面學(xué)生暢所欲言，總結(jié)本節(jié)課知識(shí)及感悟，同時(shí)讓學(xué)生感受知識(shí)與思想方法兩層面在學(xué)習(xí)中的滲透。［活動(dòng)6］快樂探究借助一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角，從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？本節(jié)課以快樂探究的形式結(jié)束，留給了學(xué)生更多的思考空間，激發(fā)了學(xué)生自主探究的熱情，體現(xiàn)了知識(shí)到能力的跨越。學(xué)情分析《角的比較和運(yùn)算》是人教版數(shù)學(xué)第四章節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生剛進(jìn)入初中不久，正經(jīng)歷由小學(xué)生到中學(xué)生的轉(zhuǎn)變過程。整體上，學(xué)生的情緒、情感、思維、能力和性格都很不穩(wěn)定，尚不成熟。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)、渴望表現(xiàn)自我，應(yīng)采用生動(dòng)形象、形式多樣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極、廣泛的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。生理上，這個(gè)階段的學(xué)生好動(dòng)、注意力易分散、愛發(fā)表見解、希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)積極性。另外，學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境也是不可忽視的，大部分學(xué)生是獨(dú)生子女，自小處于家庭的中心地位、有較強(qiáng)的自尊心、好勝心，課堂評(píng)價(jià)應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自尊心。七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知還以形象思維能力為主，利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式，結(jié)合“觀察、比較、操作、發(fā)現(xiàn)”的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在自己動(dòng)手的過程中，利用知識(shí)的遷移，把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，使學(xué)生抽象思維能力得到發(fā)展，是本節(jié)課的關(guān)鍵。同時(shí)教學(xué)時(shí)還應(yīng)該針對(duì)不同層次的學(xué)生，給與不同層次的關(guān)注，實(shí)現(xiàn)有梯度層次的教學(xué)。效果分析從學(xué)生的測(cè)評(píng)練習(xí)來(lái)看，整體上，本節(jié)課的教學(xué)較好的實(shí)現(xiàn)了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生會(huì)比較角的大小，理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，掌握角平分線的概念，特別的，學(xué)生對(duì)于角的和差倍分運(yùn)算的掌握超過了預(yù)期的效果。由此，學(xué)生初步實(shí)現(xiàn)了幾何識(shí)圖解決問題能力的培養(yǎng)。但是，學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)和書寫沒有完全達(dá)到預(yù)期的效果，需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和規(guī)范。教材分析本節(jié)課是人教版七年級(jí)(上冊(cè))第四章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的基本概念、角的度量以及直線、線段、射線的概念及相關(guān)性質(zhì)。這為本節(jié)課的教學(xué)做了知識(shí)和思維上的準(zhǔn)備。同時(shí)它對(duì)學(xué)生下一節(jié)余角、補(bǔ)角的概念的理解進(jìn)行了思維上的鋪墊，從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形打下了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容取到了復(fù)習(xí)舊知識(shí)、承接新知識(shí)的承上啟下的作用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是角的大小比較，角平分線的概念。教學(xué)難點(diǎn)是理解角的和、差、倍、分關(guān)系。評(píng)測(cè)練習(xí)思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們有什么關(guān)系？二．牛刀小試：2.已知∠A0B=60°、∠BOC=35°,求∠AOC的度數(shù)。變式：已知∠A0B=60°、∠BOC=35°,求∠AOC的度數(shù)。三．學(xué)以致用，能力提升例1：如圖，已知∠A0B=130°,∠B0C=80°,OD是∠A0C的平分線，求∠B0D的度數(shù)。例2：如圖，O是直線AB上一點(diǎn),∠A0C=53°17’,求:(1)∠B0C的度數(shù);(2)2∠A0C的度數(shù)。例3：如圖，O是直線AB上一點(diǎn),OC是∠A0B的平分線,∠C0D=31°28’,求∠A0D的度數(shù)。課后反思本課在教學(xué)過程中，首先請(qǐng)學(xué)生回憶兩條線段的比較方法，為比較兩個(gè)角的大小作鋪墊，明確知識(shí)間的聯(lián)系。學(xué)生很容易得知用度量法比較兩個(gè)角的大小。然后，從生動(dòng)形象的教具展開角的大小比較，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的興趣著手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索問題。讓學(xué)生從具體的操作中體會(huì)角的另一種比較法，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，更有利于對(duì)知識(shí)的理解和掌握。在活動(dòng)中滲透著實(shí)驗(yàn)觀察、類比、歸納概括的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力以及幾何試圖能力。最后，總結(jié)歸納出比較兩個(gè)角的大小的方法。在完成目標(biāo)一之后，進(jìn)入目標(biāo)二的學(xué)習(xí)——角的和差運(yùn)算，對(duì)于本部分知識(shí)，我采取了學(xué)生自主展示的方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及分析講解問題的能力。角的和差運(yùn)算是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，為了讓學(xué)生能更好地掌握，同時(shí)也為了再次吸引學(xué)生的注意力，接下來(lái)安排了一組題目，在題目的選擇上注意安排了角的和差運(yùn)算一類型，而且變式題是一個(gè)亮點(diǎn)，巧妙的突破了本節(jié)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。在此部分的教學(xué)中多讓學(xué)生自己分析、發(fā)現(xiàn)并發(fā)言，符合以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體這一教育原則，讓學(xué)生在分析，發(fā)現(xiàn)中獲取能力，讓學(xué)生的分析能力，解決問題的能力得到訓(xùn)練。接著，從變式題的幾何圖形中引出角的平分線的概念，并展示教具呈現(xiàn)折疊法得到角的平分線。學(xué)生掌握了角的平分線的定義及幾何意義。充分相信學(xué)生的能力，讓他們盡情展示，教師給與指導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課的練習(xí)題設(shè)計(jì)為三個(gè)例題，例1是關(guān)于角的平分線與角的與角的運(yùn)算的基礎(chǔ)題目，例2是將角的運(yùn)算的難度提升，涉及到度分秒之間的換算，例3是在角的運(yùn)算的難度提升的基礎(chǔ)上，又涉及到角的平分線。三個(gè)題目的設(shè)計(jì)呈梯度，層層遞進(jìn)。一方面，鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，另一方面，進(jìn)一步提升了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。1.類比思想應(yīng)用還不全面。在探索角的平分線的概念時(shí)，也可以類比與線段的中點(diǎn)，進(jìn)而引出折疊法得出角的平分線。這樣，更清晰更明確更符合學(xué)生的認(rèn)知與理解。2.小組展示時(shí)教師的主導(dǎo)作用沒發(fā)揮好。在這一節(jié)課中，應(yīng)一定要給學(xué)生充足的展示時(shí)間，以及理解消化的時(shí)間，把知識(shí)理解透。畢竟是初中一年級(jí)的學(xué)生，對(duì)于問題的理解，分析以及解決確實(shí)還存在著問題，這就要求在展示時(shí)教師應(yīng)該要鼓勵(lì)學(xué)生多質(zhì)疑，有問題才會(huì)有提升，而自己在這一環(huán)節(jié)上做的還不夠，導(dǎo)致了許多學(xué)生表面上會(huì)了其實(shí)并沒理解好。3.備課時(shí)對(duì)學(xué)生備的不充分。現(xiàn)在提倡高效課堂，要求我們把課堂還給學(xué)生，但這并不意味著教師輕松了，恰恰相反，課堂的返還使得課堂上的生成問題大大增多了，這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)要更多的預(yù)設(shè)問題，以便課堂上解決問題。我在備課時(shí)最大的不足就是沒有備好學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得自己低估了問題的難度，從而在概念理解這一塊的時(shí)間分配的偏少?？偟膩?lái)說(shuō)，這一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，設(shè)計(jì)的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生開展積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思維。另外，自始至終滲透著實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。充分反映了以學(xué)生為主教師為導(dǎo)的新理念同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考、善交流的良好學(xué)習(xí)慣。今后，我要在不斷的反思和總結(jié)中提高自己，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，為教育教學(xué)工作積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)。課標(biāo)分析“平面幾何”是初中數(shù)學(xué)，乃至更高層次數(shù)學(xué)的主要探究對(duì)象，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有舉足輕重的地位。本節(jié)教材《角的比較和運(yùn)算》就其自身來(lái)講