2023北京朝陽六年級（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2023北京朝陽六年級（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列四個算式中，結(jié)果最大的是（）。A. B. C. D.2.如圖所示圖形中，涂色部分不是扇形的是（）。A. B. C. D.3.如圖每個大長方形都表示“1”，四幅圖中陰影部分可以正確表示是（）。A. B. C. D.4.六年級（1）班18名女生的仰臥起坐成績統(tǒng)計如表。成績優(yōu)秀良好達標人數(shù)1224能正確反映出上述數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖是（）。A. B. C. D.5.2022年1月17日，國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)顯示：2021年全國糧食總產(chǎn)量68285萬噸，比2020年增長2%。如果設(shè)2020年全國糧食總產(chǎn)量為x萬噸，那么解決“2020年全國糧食總產(chǎn)量是多少萬噸”這個問題，下面方程中錯誤的是（）。A.（1＋2%）x＝68285 B.2%x＝68285 C.x＋2%x＝68285 D.68285－2%x＝x6.如圖是小亮用圓規(guī)畫圓的過程，他所畫的這個圓的面積是（）cm2。A.6π B.8π C.9π D.16π7.一條路長360千米，若甲隊單獨修，12天修完；若乙隊單獨修，18天修完。若兩隊合修，9天能修完嗎？解決這個問題，三位同學(xué)想到了不同解法。小麗小梅小強能，因為：360÷（360÷12＋360÷18）算出7.2天就能完成。能，因為：1÷（）算出7天就能完成。能，因為：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作時間應(yīng)該大于6天，小于9天。下面說法正確的是（）。A.小麗、小梅和小強的解法都正確 B.只有小麗和小梅的解法正確C.只有小梅和小強的解法正確 D.只有小麗和小強的解法正確8.將一個圓形紙片平均分成16份，然后拼成一個近似平行四邊形（如圖）。四位同學(xué)對比變化前后的兩個圖形，分別作出如下表述。其中正確的是（）。小月變化前后，圖形的面積和周長都不變。小明變化前后，圖形的面積和周長都增加了。小玉變化前后，圖形的面積不變，周長增加了。小陽變化前后，圖形的面積減少了，周長增加了。A.小月 B.小明 C.小玉 D.小陽9.某位籃球運動員最近5場比賽的投籃命中情況如表。場次1234投籃命中率62.5%63.2%58.9%61.3%根據(jù)如表所示信息，關(guān)于這位籃球運動員下一場比賽的投籃命中率，下面說法中錯誤的是（）。A.投籃命中率可能在60%左右 B.投籃命中率可能低于60%C.投籃命中率可能達到70% D.投籃命中率一定大于50%10.如圖，在長方形中有2個大小相等的圓，已知這個長方形的面積是8平方分米，圖中一個圓的面積是（）。A3.14平方分米 B.4平方分米 C.6.28平方分米 D.12.56平方分米二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.＝（）∶8＝5÷（）＝（）%。12.圖中，以體育館為觀測點，書店在體育館（）偏（）（）°方向上，距離是（）m。13.某校合唱團共有40人，一次彩排時有2人請假。合唱團這次彩排的缺勤率是（）%。14.某小區(qū)分類垃圾處理站12月8日回收垃圾情況如圖所示。當(dāng)日可回收物與廚余垃圾質(zhì)量的最簡單整數(shù)比是（）∶（）。15.在停車場的出入口都有起落桿。這根起落桿完成一次升起運動（如圖），起落桿最遠端（A點）移動了（）m。三、計算下面各題。（本大題有5小題，（1）（2）每小題18分，（3）（4）（5）每小題18分，共18分）16.計算下面各題。（1）24×（）（2）（3）（4）（5）四、按要求完成。（本大題有1小題，共6分）17.同學(xué)們，本學(xué)期我們一起認識了“圓”。請你用2個大小不同的圓組合起來，分別設(shè)計符合下面要求的圖形。①只有1條對稱軸。②有無數(shù)條對稱軸。五、解決問題。（本大題共5小題，18－21每小題6分，22小題7分，共31分）18.王伯伯家的菜地有480平方米，他在這塊菜地里按照2∶1的面積比種了黃瓜和茄子，黃瓜地的面積是多少平方米？19.C919大型客機是中國首款完全按照最新國際適航標準研制的單通道大型干線客機，具有中國完全的自主知識產(chǎn)權(quán)。C919大型客機的翼展約36米，機身的長度比翼展長。C919大型客機的機身約長多少米？20.2022年10月12日下午，神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進行了“天宮課堂”第三次太空授課，這也是中國航天員首次在問天實驗艙內(nèi)進行授課。微重力環(huán)境下毛細效應(yīng)實驗、水球變“懶”實驗、太空趣味飲水、會調(diào)頭扳手、植物生長研究項目介紹……全國各地的青少年一同收看了這場來自太空的奇妙課堂。如表是某地區(qū)中、小學(xué)生收看“天宮課堂”第三次太空授課情況的統(tǒng)計表。收看方式電視直播網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)校錄播占該地區(qū)中、小學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比62.5%12.5%（1）將統(tǒng)計表填寫完整，并結(jié)合統(tǒng)計表中的信息填寫如圖所示統(tǒng)計圖中的圖例。（2）在這次調(diào)查中，通過“網(wǎng)絡(luò)直播”方式收看“天宮課堂”的學(xué)生約有15萬人，請問該地區(qū)中、小學(xué)生大約有多少萬人？21.你同意小梅的觀點嗎？請說明你的理由。22.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了“分數(shù)乘法”的內(nèi)容。小剛提出了一個問題：我看數(shù)學(xué)書上寫著“分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。”如果按照這個方法計算就是：×＝＝，為什么可以這樣計算呢？小陽分數(shù)乘分數(shù)，分母相乘的積決定了分數(shù)單位，分子相乘的積決定了分數(shù)單位的個數(shù)，分數(shù)單位和分數(shù)單位的個數(shù)都確定了，結(jié)果也就確定了。小兵我覺得可以這樣解釋：×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝小麗我覺得整數(shù)乘法和分數(shù)乘法的運算道理是一樣的，也可以像小兵那樣計算。例如：30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000小梅我覺得小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的運算道理也是一樣的。①你同意小陽的觀點嗎？請你結(jié)合×的計算過程說明理由。②你同意小麗的觀點嗎？請你結(jié)合她的計算過程說明理由。③你同意小梅的觀點嗎？請你以0.3×0.06為例寫出計算過程。

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)加、減、乘、除法的計算方法，分別求出各項的結(jié)果再進行對比即可?！驹斀狻緼．＝B．＝C．＝D．＝＝＞＞＞，所以最大的是。故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)加、減、乘、除法，明確其計算方法是解題的關(guān)鍵。2.【答案】B【解析】【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。根據(jù)扇形的意義進行選擇即可?！驹斀狻坑缮刃蔚囊饬x可知，選項A、C、D都是扇形，選項B兩條線段不經(jīng)過圓心，不是半徑，所以不是扇形。故答案為：B【點睛】明確扇形的意義是解決此題的關(guān)鍵。3.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，先把長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；然后把淺色陰影平均分成5份，深色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；那么深色陰影占整個長方形的；據(jù)此解答。【詳解】A．先把大長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的1份，用分數(shù)表示為；再把這1份平均分成5份，深色陰影占其中的1份，用分數(shù)表示為；那么深色陰影占整個長方形的；B．先把大長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；再把這2份平均分成10份，深色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為，約分后等于；那么深色陰影占整個長方形的；C．先把大長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；再把這2份平均分成5份，深色陰影占其中的1份，用分數(shù)表示為；那么深色陰影占整個長方形的；D．先把大長方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；再把這2份平均分成5份，深色陰影占其中的2份，用分數(shù)表示為；那么深色陰影占整個長方形的；故答案為：D【點睛】本題結(jié)合圖示考查了分數(shù)乘法，突出了對算理的理解。4.【答案】C【解析】【分析】把六年級（1）班18名女生看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法，求出優(yōu)秀、良好、達標各占總數(shù)的百分之幾，然后對照四幅圖進行比較即可。【詳解】優(yōu)秀：12÷18＝≈66.7%良好：2÷18＝≈11.1%達標：4÷18＝≈22.2%A．此圖中，優(yōu)秀占50%，不符合題意；B．此圖中，達標占25%，不符合題意；C．此圖能正確反映這些數(shù)據(jù)，符合題意；D．此圖中表示良好和達標一樣多，不符合題意；故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，再根據(jù)分數(shù)（百分數(shù)）大小比較的方法解決問題。5.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，2020年全國糧食總產(chǎn)量是單位“1”，結(jié)合2021年全國糧食總產(chǎn)量68285萬噸，比2020年增長2%，2021年全國糧食總產(chǎn)量相當(dāng)于2020年全國糧食總產(chǎn)量的（1＋2%），求2020年全國糧食總產(chǎn)量是多少萬噸，有數(shù)量關(guān)系：2020年全國糧食總產(chǎn)量×（1＋2%）＝2021年全國糧食總產(chǎn)量，據(jù)此列方程分析解答即可。【詳解】A．（1＋2%）x＝68285，可以求出2020年全國糧食總產(chǎn)量；B．2%x＝68285，可以求出2021年全國糧食總產(chǎn)量比2020年增長多少萬噸，不能求出2020年全國糧食總產(chǎn)量；C．x＋2%x＝68285，可以求出2020年全國糧食總產(chǎn)量；D．68285－2%x＝x，可以求出2020年全國糧食總產(chǎn)量。故答案為：B【點睛】本題考查了百分數(shù)應(yīng)用題的靈活運用知識，結(jié)合題意分析解答即可。6.【答案】C【解析】【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻克嫷膱A的半徑是3厘米。π×32＝π×9＝9π（cm2）他所畫圓的面積是9πcm2。故答案為：C【點睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。7.【答案】A【解析】【分析】逐個分析每種解法的思路，判斷是否合理，進而選擇正確答案?！驹斀狻啃←惖淖龇ǎ焊鶕?jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別計算出甲乙的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，計算出兩隊合修的時間，再與9天比較即可。方法正確。小梅的做法：把修這條路的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，計算出兩隊合修的時間，再與9天比較即可。方法正確。小強的做法：因為甲隊的工作效率大于乙隊的工作效率，所以兩隊合作完成的時間應(yīng)該大于6天，小于9天。方法正確。所以小麗、小梅和小強的解法都正確。故答案為：A【點睛】本題解題關(guān)鍵是能夠用多種思路解決工程問題。8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，變化前后，圖形的面積不變，周長增加了原來圓的2個半徑的長度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．小月：變化前后，圖形的面積不變，周長增加了原來圓的2個半徑的長度，所以小月說法錯誤；B．小明：變化前后，圖形的面積不變，周長增加了原來圓的2個半徑的長度，所以小明說法錯誤；C．小玉：變化前后，圖形的面積不變，周長增加了原來圓的2個半徑的長度，所以小玉說法正確；D．小陽：變化前后，圖形的面積不變，周長增加了原來圓的2個半徑的長度，所以小陽說法錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了圓的面積和周長計算知識點，結(jié)合題意分析解答即可。9.【答案】D【解析】【分析】在一定的條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來描述事件的結(jié)果。一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性，不確定事件用“可能”來描述事件的結(jié)果。這位籃球運動員下一場比賽的投籃命中率是不可預(yù)知的，具有不確定性，用“可能”來描述事件的結(jié)果?！驹斀狻緼．投籃命中率可能在60%左右，命中率用可能來描述是正確的；B．投籃命中率可能低于60%，命中率用可能來描述是正確的；C．投籃命中率可能達到70%，命中率用可能來描述是正確的；D．投籃命中率一定大于50%，命中率用一定來描述是錯誤的。故答案為：D【點睛】事件發(fā)生的可能性存在必然性和偶然性。10.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖意可知，圖中長方形分成兩個相等的正方形，正方形的面積是4平方分米，那么正方形的邊長也就是圓的直徑就是2分米，代入到圓的面積公式S＝πr2中，計算即可解答?！驹斀狻?÷2＝4（平方分米）4＝2×2，即圓的直徑是2分米314×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）即圖中一個圓的面積是3.14平方分米。故答案為：A【點睛】本題考查了圓的面積公式S＝πr2的靈活運用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的面積求出圓的半徑。二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.【答案】①.2②.20③.25【解析】【分析】（1）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知＝1∶4，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項都乘2就是2∶8；（2）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系可知＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是5÷20；（3）把化成小數(shù)是0.25，再把0.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是25%。【詳解】＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8＝1÷4＝（1×5）÷（4×5）＝5÷20＝0.25＝25%所以＝2∶8＝5÷20＝25%?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。12.【答案】①.北②.西③.30④.400【解析】【詳解】地圖的方位是上北下南左西右東，圖上1cm表示實際200m，以體育館為觀測點，書店在體育館北偏西30°方向上，距離是2cm，換算成實際距離即可?！窘獯稹?00×2＝400（m）以體育館為觀測點，書店在體育館北偏西30°方向上，距離是400m?！军c睛】根據(jù)方向和距離確定物體位置時一定要注意三要素：觀測點、方向和距離。13.【答案】5【解析】【分析】缺勤率＝缺勤人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%，缺勤人數(shù)是2人，學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷40×100%＝0.05×100%＝5%所以合唱團這次彩排的缺勤率是5%?！军c睛】求各種百分率的實質(zhì)就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。14.【答案】①.3②.4【解析】【分析】從統(tǒng)計圖上可知，當(dāng)日可回收物45千克，廚余垃圾60千克，據(jù)此求出45千克與60千克的最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻?5千克∶60千克＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4當(dāng)日可回收物與廚余垃圾質(zhì)量的最簡單整數(shù)比是3∶4?！军c睛】解答本題需準確從統(tǒng)計圖中讀出信息，熟練掌握比的意義及化簡比的方法。15.【答案】6.28【解析】【分析】根據(jù)圖示，這根起落桿完成一次升起運動，起落桿最遠端（A點）移動的形狀是一個半徑4米的圓周長的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×3.14×4×＝（2×3.14）×（4×）＝6.28×1＝6.28（米）所以，起落桿最遠端（A點）移動了6.28米?！军c睛】本題考查了圓的周長計算的靈活運用知識，結(jié)合題意分析解答即可。三、計算下面各題。（本大題有5小題，（1）（2）每小題18分，（3）（4）（5）每小題18分，共18分）16.【答案】（1）25；（2）；（3）；（4）1；（5）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計算；（2）把17寫成（16＋1），再利用乘法分配律計算；（3）化分數(shù)除法為分數(shù)乘法，再約分計算；（4）先算除法，再算加法；（5）先算除法，再算減法?！驹斀狻浚?）24×（）＝＝16＋9＝25（2）＝＝＝11＋＝（3）＝＝（4）＝＝＝1（5）＝＝＝＝四、按要求完成。（本大題有1小題，共6分）17.【答案】見詳解【解析】【分析】①圓心不重合，作兩個大小不同的圓，作出的圖形只有1條對稱軸；（畫法不唯一）②圓心重合，作兩個大小不同的圓，作出的圖形有無數(shù)條對稱軸?！驹斀狻竣僦挥?條對稱軸，如圖：（畫法不唯一）②有無數(shù)條對稱軸，如圖：【點睛】明確圓的特征和對稱軸的特征是解題的關(guān)鍵。五、解決問題。（本大題共5小題，18－21每小題6分，22小題7分，共31分）18.【答案】320平方米【解析】【分析】把這塊菜地的面積看作單位“1”，其中種黃瓜的面積占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這塊菜地的面積乘就是種黃瓜的面積?！驹斀狻?80×＝480×＝320（平方米）答：黃瓜地的面積是320平方米。【點睛】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。19.【答案】39米【解析】【分析】根據(jù)“機身的長度比翼展長”可知：翼展的長度是單位“1”，翼展的長度36米，單位“1”已知用乘法計算。求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋比單位“1”多的分率）＝這個數(shù)量，即翼展的長度×（1＋）＝機身的長度，據(jù)此解答。【詳解】36×（1＋）＝36×＝39（米）答：C919大型客機的機身約長39米。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。20.【答案】（1）25%，圖見詳解（2）24萬人【解析】【分析】（1）用100%減去網(wǎng)絡(luò)直播和學(xué)校錄播所占的百分數(shù)就得電視直播的百分數(shù)；淺色部分占總面積的份額大就是網(wǎng)絡(luò)直播，深色部分占總面積的份額最少是學(xué)校錄播；（2）要求總數(shù)就用網(wǎng)絡(luò)直播的人數(shù)除以它所占總數(shù)的百分數(shù)?！驹斀狻浚?）100%－（62.5%＋12.5%）＝100%－75%＝25%填表如下：收看方式電視直播網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)校錄播占該地區(qū)中、小學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比25%62.5%12.5%（2）15÷62.5%＝24（萬人）答：該地區(qū)中、小學(xué)生大約有24萬人?！军c睛】明確統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖的意義是解決本題的關(guān)鍵。21.【答案】同意；見詳解【解析】【分析】大圓的