組合 高二數(shù)學(xué)排列組合二項(xiàng)式定理概率集三 人教版 高二數(shù)學(xué)排列組合二項(xiàng)式定理概率集三 人教版

課題：組合的概念.（1）一個(gè)排列的定義一般地說(shuō)，從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)（m≤n）元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。（2）排列數(shù)的定義從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)。（3）排列數(shù)公式·····記作復(fù)習(xí).1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要多少種不同的飛機(jī)票？并寫出所有的排列.

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

終點(diǎn)站鞏固.

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

6.3.在北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要多少種不同的飛機(jī)票？并寫出所有的排列.

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

題1與題3這兩個(gè)題目結(jié)果是否一樣?思考：為什么？飛機(jī)票的種數(shù)與起點(diǎn)站、終點(diǎn)站有關(guān)，也就是與順序有關(guān)。結(jié)果不一樣。

但飛機(jī)票價(jià)只與起點(diǎn)和終點(diǎn)站之間的距離有關(guān)，也就是與順序無(wú)關(guān)。4.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作加法，所得的和的個(gè)數(shù)是多少？觀察與思考.終點(diǎn)站與順序有關(guān)與順序無(wú)關(guān)3.在北京、上海、廣州三個(gè)民航2站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要多少種不同的飛機(jī)票？并寫出所有的排列..3.在北京、上海、廣州三個(gè)民航2站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？4.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作加法，所得的和個(gè)數(shù)是多少？1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要多少種不同的飛機(jī)票？并寫出所有的排列.

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

題2與題4這兩個(gè)題目結(jié)果是否一樣?思考：為什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)的差與減數(shù)、被減數(shù)有關(guān)，也就是與兩個(gè)數(shù)的順序有關(guān)。結(jié)果不一樣。

但兩個(gè)數(shù)的和只與兩個(gè)數(shù)的大小有關(guān)，而與兩個(gè)數(shù)的順序無(wú)關(guān)。觀察與思考3個(gè)3個(gè).

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

66兩數(shù)的和與順序有關(guān)與順序無(wú)關(guān)4.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作加法，所得的和的個(gè)數(shù)是多少？.一個(gè)組合的概念一般地說(shuō)，從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。組合數(shù)的概念3.在北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？4.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作加法，所得的和個(gè)數(shù)是多少？思考：3、4兩個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)是什么？

從三個(gè)不同的元素中任取兩個(gè)，不管怎樣的順序并成一組，求一共有多少個(gè)不同的組。記作mnC.例寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中(1)任取2個(gè)元素的所有組合；(2)任取3個(gè)元素的所有組合abcdbcdabacadbcbdcd解（1）cd.例寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中（2）任取3個(gè)元素的所有組合解（2）abcdabcdabcdabcdabdacdbcdabc含a的組合不含a的組合.考慮一個(gè)排列和一個(gè)組合的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)是什么？都是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）元素排列與元素的順序有關(guān)，組合與元素的順序無(wú)關(guān)3.在北京、上海、廣州三個(gè)民航2站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？4.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作加法，所得的和個(gè)數(shù)是多少？1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要多少種不同的飛機(jī)票？并寫出所有的排列.

2.有三個(gè)質(zhì)數(shù)2、5、7，任取兩個(gè)作減法，一共可以得多少個(gè)差？寫出所有的等式.

共同點(diǎn)：不同點(diǎn)：思考:.判斷下面的問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題？哪一問(wèn)是組合問(wèn)題？1、一條鐵路線上有5個(gè)火車站：①需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?②有多少種票價(jià)不同的普通客車票?2、平面上有5個(gè)點(diǎn)（無(wú)三點(diǎn)共線）①過(guò)任意兩點(diǎn)可連多少條線段？②以其中任意一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)過(guò)另外一點(diǎn)可做多少條射線？排列問(wèn)題排列問(wèn)題組合問(wèn)題組合問(wèn)題練習(xí):.4.某班某小組五名同學(xué)在暑假里互相都通信一次,打電話一次，通信的封數(shù)與打電話的次數(shù)是否相等？3、某班45個(gè)同學(xué)：①選出5人來(lái)組成班委會(huì)，共有多少種選法？②選出5人來(lái)來(lái)分別擔(dān)任正、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，有多少種不同的選法?排列問(wèn)題組合問(wèn)題不相等.答:通信封數(shù)與順序有關(guān),而打電話的次數(shù)與順序無(wú)關(guān).判斷下面的問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題？哪一問(wèn)是組合問(wèn)題？.思考與練習(xí):1.今欲從1，2，3，8，9，10,12這七個(gè)數(shù)中選取兩數(shù)，使其和為偶數(shù)，問(wèn)共有幾種選法？在1,3,9中任選兩數(shù):1,3;1,9;3,9有三個(gè)組合在2,8,10,12中選兩數(shù):2,8:2,10;2,12;8,10;8,12;10,12有六個(gè)組合根據(jù)加法原理,3+6=9種選法分兩種情況：.2.有四張卡片，每張分別寫著數(shù)碼1，2，3，4.有四個(gè)空箱，分別寫著號(hào)碼1，2，3，4.把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須并且只能放一張，而且卡片號(hào)碼數(shù)與箱子號(hào)碼數(shù)必須不一致，問(wèn)有多少種放法？卡片4341132441212232121214323413124341234212413412343124321.作業(yè)：1、已知平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C：（1）寫出連結(jié)任意兩點(diǎn)的所有線段；（2）寫出連結(jié)任意兩點(diǎn)的所有的有向線段。2、北京、上海、天津、廣