線(xiàn)性規(guī)劃(第一課時(shí)) 高二數(shù)學(xué)線(xiàn)性規(guī)劃整理二課時(shí)

簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃xyo6/17/2023.第一節(jié)二元一次不等式表示平面區(qū)域6/17/2023.問(wèn)題1：在平面直坐標(biāo)系中，

y>0表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形？

x+y>0

呢？x-y+1＞0呢？xyoxyox+y=0x-y+1=0xyo6/17/2023.思考題一:設(shè)直線(xiàn)l方程為：y=﹣x。若點(diǎn)P(-3,3),則點(diǎn)P與ｌ的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在直線(xiàn)l上;若點(diǎn)P(-3,4),則點(diǎn)P與ｌ的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在直線(xiàn)l的上方;若點(diǎn)P(-3,2),則點(diǎn)P與ｌ的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在直線(xiàn)l的下方.思考題二:怎樣判斷點(diǎn)P(x0,y0)與直線(xiàn)l:Ax+By+C=0的相對(duì)位置關(guān)系?當(dāng)B＞0時(shí),則Ax0+By0+C=0點(diǎn)P在直線(xiàn)l上;Ax0+By0+C＞0點(diǎn)P在直線(xiàn)l上方;Ax0+By0+C＜0點(diǎn)P在直線(xiàn)l下方.6/17/2023.例1：畫(huà)出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。6/17/2023.練習(xí)1：

畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域：

(1)x-y+1＜0;

(2)2x+3y-6<0;

(3)2x+5y-10≥0;

(4)4x-3y≤0。6/17/2023.2x+3y-6=02x+3y-6＜0yxOx-y+1=0yxOx-y+1＜02x+5y-10=0yxO2x+5y-10≥0xyo4x-3y=04x-3y≤0(1)(2)(3)(4)6/17/2023.例2：畫(huà)出不等式組

表示的平面區(qū)域.跟我來(lái)6/17/2023.練習(xí)2：

畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域:

XYOY=xx+2y=4Y=﹣2XYO3y=x+92y=x3x+2y=6X=36/17/2023.xyox+y=0x+y>0x+y<0Back6/17/2023.xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back6/17/2023.xyo362x+y-6<0返回2x+y-6=06/17/2023.xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3返回6/17/2023.問(wèn)題2：

一般地，如何畫(huà)不等式AX+BY+C>0表示的平面區(qū)域？6/17/2023.

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

由于對(duì)直線(xiàn)同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示直線(xiàn)Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。

一般在C≠0時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。6/17/2023.應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，否則應(yīng)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)。2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，