【壓軸卷】初二數學下期末模擬試卷(帶答案)

【壓軸卷】初二數學下期末模擬試卷(帶答案)一、選擇題1．如圖，矩形的對角線與數軸重合(點在正半軸上)，，，若點在數軸上表示的數是-1，則對角線的交點在數軸上表示的數為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.52．已知函數y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠13．若代數式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠14．若點P在一次函數的圖像上，則點P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．36．如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．7．小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（）A． B．C． D．8．若函數y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．29．下列結論中，錯誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．無論m為任何實數，關于x的一次函數y＝x＋2m與y＝－x＋4的圖象的交點一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是（）A．4 B．5 C．6 D．4二、填空題13．如圖．過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點B1；點A2與點O關于直線A1B1對稱，過點A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點B2；點A3與點O關于直線A2B2對稱．過點A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點B3；…按此規(guī)律作下去．則點A3的坐標為_____，點Bn的坐標為_____．14．函數的定義域____．15．若=3-x，則x的取值范圍是__________．16．若x＜2，化簡+|3﹣x|的正確結果是__．17．在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象經過兩點．若，則______(填“＞”“＜”或“＝”)．18．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．19．如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是______．20．如圖，直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣2，0），則關于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．三、解答題21．如圖，的對角線相交于點，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應支付其它費用150元．（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當天的銷售價是多少？23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k≠0)經過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．(1)求A、

B的坐標；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數表達式．24．某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按的權重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛担撟钌倏级嗌俜植拍苓_到優(yōu)秀？25．如圖，在四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以的速度運動，到D點即停止點Q自點C向B以的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為．用含t的代數式表示：______；______；______．(2)當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】連接BD交AC于E，由矩形的性質得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點A表示的數是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點E表示的數是5.5，即對角線AC、BD的交點表示的數是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理、實數與數軸；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．2．B解析：B【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點睛：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．3．D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數是非負數．【詳解】依題意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．4．C解析：C【解析】【分析】根據一次函數的性質進行判定即可.【詳解】一次函數y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數y=-x+4的圖象經過二、一、四象限，又點P在一次函數y=-x+4的圖象上，所以點P一定不在第三象限，故選C.【點睛】本題考查了一次函數的圖象和性質，熟練掌握是解題的關鍵.y=kx+b：當k>0，b>0時，函數的圖象經過一，二，三象限；當k>0，b<0時，函數的圖象經過一，三，四象限；當k<0，b>0時，函數的圖象經過一，二，四象限；當k<0，b<0時，函數的圖象經過二，三，四象限.5．D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：，根據勾股定理以及題目給出的已知數據即可求出小正方形的邊長.【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：每一個直角三角形的面積為：故選：D【點睛】本題考查勾股定理的運用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的等量關系是解答本題的關鍵.6．B解析：B【解析】【分析】根據平行四邊形的性質以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，則OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF，沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項錯誤；C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及判定定理，熟練掌握定理是關鍵．7．D解析：D【解析】【分析】根據描述，圖像應分為三段，學校離家最遠，故初始時刻s最大，到家，s為0，據此可判斷.【詳解】因為小明家所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應分為三段，根據最后離家的距離為0，由此可得只有選項DF符合要求．故選D．【點睛】本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．8．B解析：B【解析】根據一次函數的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的函數為一次函數，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數的概念，利用一次函數的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數），可得相應的關系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.9．C解析：C【解析】【分析】根據勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°，根據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．故選C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．10．A解析：A【解析】【分析】根據方差的概念進行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的定義進行解題.11．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經過第三象限．因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選C．12．A解析：A【解析】【分析】根據菱形的性質可知對角線平分對角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質，能夠掌握菱形的性質是解題的關鍵.二、填空題13．（40）（2n﹣12n）【解析】【分析】先根據題意求出A2點的坐標再根據A2點的坐標求出B2的坐標以此類推總結規(guī)律便可求出點A3Bn的坐標【詳解】解：∵點A1坐標為（10）∴OA1=1過點A1作x軸解析：（4，0）（2n﹣1，2n）【解析】【分析】先根據題意求出A2點的坐標，再根據A2點的坐標求出B2的坐標，以此類推總結規(guī)律便可求出點A3、Bn的坐標．【詳解】解：∵點A1坐標為（1，0），∴OA1=1，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標為（1，2），∵點A2與點O關于直線A1B1對稱，∴OA1=A1A2=1，∴OA2=1+1=2，∴點A2的坐標為（2，0），B2的坐標為（2，4），∵點A3與點O關于直線A2B2對稱．故點A3的坐標為（4，0），B3的坐標為（4，8），此類推便可求出點An的坐標為（2n﹣1，0），點Bn的坐標為（2n﹣1，2n）．故答案為（4，0），（2n﹣1，2n）．考點：一次函數圖象上點的坐標特征．14．【解析】【分析】由根式的被開方數大于等于0分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值即可【詳解】根據題意得解得故答案為：【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變解析：．【解析】【分析】由根式的被開方數大于等于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值即可．【詳解】根據題意得，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域，就是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎題．15．【解析】試題解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：【解析】試題解析：∵=3﹣x，∴x-3≤0，解得：x≤3，16．5-2x【解析】【分析】本題首先根據題意得出x-203-x0然后根據絕對值的性質進行化簡從而得出答案【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據題意得出x-20，3-x0，然后根據絕對值的性質進行化簡，從而得出答案.【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-20，3-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡.在解決這個問題的時候我們一定要知道和的區(qū)別，第一個a的取值范圍為全體實數，第二個a的取值范圍為非負數，第一個的運算結果為，然后根據a的正負性進行去絕對值，第二個的運算結果就是a.本題我們知道原式=+，然后根據x的取值范圍進行化簡.17．大于【解析】【分析】根據一次函數的性質當k＜0時y隨x的增大而減小【詳解】∵一次函數y＝?2x＋1中k＝?2＜0∴y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為＞【點睛】此題主要考查了一次函數的解析：大于【解析】【分析】根據一次函數的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減?。驹斀狻俊咭淮魏瘮祔＝?2x＋1中k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案為＞．【點睛】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y＝kx＋b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?8．【解析】試題解析：根據題意將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析：根據題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考點：平移的性質．19．【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點（02）代入即可得出直線的函數解析式【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，2）代入即可得出直線的函數解析式．【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b．把（0，2）代入直線解析式得2=b，解得

b=2．所以平移后直線的解析式為y=3x+2．故答案為：y=3x+2．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．20．x＜﹣2【解析】【分析】根據一次函數的性質得出y隨x的增大而增大當x＜﹣2時y＜0即可求出答案【詳解】解：∵直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣20）∴y隨x的增大而增大當x＜﹣2時y＜0即解析：x＜﹣2【解析】【分析】根據一次函數的性質得出y隨x的增大而增大，當x＜﹣2時，y＜0，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣2，0），∴y隨x的增大而增大，當x＜﹣2時，y＜0，即kx+b＜0．故答案為：x＜﹣2．【點睛】本題主要考查對一次函數與一元一次不等式，一次函數的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．三、解答題21．見解析.【解析】【分析】通過證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結合G、H分別為OB、OD的中點，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行證明.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯系．22．（1）；（2）55元【解析】【分析】（1）分情況討論,利用待定系數法進行求解即可解題,（2）根據收支平衡的含義建立收支之間的等量關系進行求解是解題關鍵.【詳解】解：（1）當40≤x≤58時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），將（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴當40≤x≤58時，y與x之間的函數關系式為y＝2x+140；當理可得，當58＜x≤71時，y與x之間的函數關系式為y＝﹣x+82．綜上所述：y與x之間的函數關系式為．（2）設當天的銷售價為x元時，可出現收支平衡．當40≤x≤58時，依題意，得：（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x1＝x2＝55；當57＜x≤71時，依題意，得：（x﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150，此方程無解．答：當天的銷售價為55元時，可出現收支平衡．【點睛】本題考查了用待定系數法求解一次函數,一次函數的實際應用,中等難度,熟悉待定系數法,根據題意建立等量關系是解題關鍵.23．（1）A(3，0)，B(0，2